2025-2026学年河南省沁阳市初中数学八年级期末下册高分预测进阶提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若代数式有意义，则实数的取值范围是（

）A．B．且C．D．且

3、《九章算术》提供了许多整勾股数，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”．根据以上规律，“由8生成的勾股数”的“弦数”为（）A．16B．17C．25D．64

4、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（

）A．B．C．或D．或或

5、明明在对一组数据：9，1■，25，25，进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是(

)A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、下列有关一次函数的说法错误的是（

）A．该函数的图象经过第一、二、四象限B．若点，均在该函数图象上，则C．当时，D．该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是8

7、甲、乙、丙、丁四名同学五次数学成绩的平均分与方差如下表所示：甲乙丙丁平均数98959896方差1.20.80.81.0根据表中的数据，现从中选取一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校组织的数学竞赛，应选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图所示，在中，，是的角平分线.，，垂足分别为E、F，下列选项中错误的是（

）

A．且B．C．D．若点P为上任意一点，且，则的取值范围是

9、若一次函数与的图像相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，，，的平分线交于点，交于，，连接、，交于点、下列结论：①若将沿折叠，则点一定落在上；②；③；④若，则．上述结论中正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、如果，则m的取值范围是________．

12、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点，点是轴正半轴上的点，记内部(不包括边界)的整点个数为，当时，点的横坐标的取值范围是____．

13、若规定运算：，则______．

14、四边形具有不稳定性．如图，平行四边形按箭头方向变形成矩形，若变形后图形面积是原图形面积的2倍，则__________．

15、已知点，直线．

（1）直线l恒过定点C，点C坐标为______．

（2）若直线l与线段有交点，则k的取值范围为______．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，的周长为，求的周长．

18、为了解某年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），并制作了如下所示的统计图人数．

数根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次随机抽查的学生人数为______，______；

(2)抽取得分数据中，平均数为______分，众数为______分，中位数为______分；

(3)若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的有多少人？

19、如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是，B点坐标是，C点坐标是．

(1)作关于y轴对称的图形，其中A、B、C的对应点分别为D、E、F；

(2)动点P的坐标为，当t为何值时，的值最小，并画出点P；

(3)在（1）的条件下，点Q为网格格点，当为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．（写出4个即可）

20、如图，在中，，翻折使点A、B落在斜边点D处，折痕分别为，连接．

(1)求证：；

(2)若，求线段的长．

21、每年五六月是小龙虾成熟的季节，重庆“渝淳小龙虾”店推出一款新品“特色香辣小龙虾”按照以堂食和外卖两种方式售卖；一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价比外卖单价高20元，3份外卖的总价比2份堂食的总价多68元；

(1)求一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价和外卖单价分别是多少元？

(2)五月份第一周按照（1）中的单价共卖出200份“特色香辣小龙虾”，由于小龙虾成熟旺季到来，成本降低，因此“渝淳小龙虾”店决定从五月第二周降价销售，每份外卖单价降a元，第二周的总销售量在第一周200份的基础上增加2a份．每份堂食单价直接降价8元，且第二周堂食的销售量占第二周总销售量的，其余均由外卖售出．最终这款“特色香辣小龙虾”第二周的总销售额为元，求a的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点，线段轴于A，线段轴于C，且．

(1)求A、C两点的坐标；

(2)若点D是的中点，点E是线段上一动点，连接，记点E的纵坐标为m，试用含m的代数式表示、的面积；

(3)在（2）的条件下，当点