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2025年12月华数之星创新能力三级组试题卷含答案备考使用填空题1.算式的值是________．

2.已知，则________．

ABCDEF3.如图，AB∥CD，且∠BEF、∠C、∠B、∠BEC的度数依次构成等差数列，

则________°．ABCDEF.4已知实数满足，则________．

5.一个凸多面体有2025条棱，如果每个顶点均被一个靠近的截面截去，要求任意两截面不在多面体内部或表面相交（例如，正方体截法如图所示）．则截得的多面体的棱数与顶点数的差为________．

6.若，

则的最大值为________．

7.小索带35盒巧克力和20盒蛋糕到市场上售卖，两者单价均为正整数元，且蛋糕单价高于巧克力．上午结束后小索发现巧克力与蛋糕的价格标签放反了，导致巧克力以蛋糕的价格出售，蛋糕则以巧克力的价格出售，此时卖出巧克力的数量比蛋糕多．小索赶紧把标签换回来，下午剩余的巧克力和蛋糕全部售出，已知所有商品共卖得2695元，如果标签中途没有换回来，还能多卖得60元，那么巧克力的售价每盒______元．

8琪琪将一根一米长的木棒分成长为整数厘米的两段，然后在纸上画出以这两段木棒长度为邻边的长方形．接下来，她任选其中一段，再分成长为整数厘米的两段，继续在纸上画出以这两段木棒长度为邻边的长方形，这样不断操作下去．某一时刻琪琪发现所有的长方形的面积之和为4925cm²，那么此时最长的木棒长度最大是________厘米．

AAB…9.老刘的司机小王每天早上准时从公司出发到老刘家接老刘上班.今天天气好，老刘比平时出门提前2小时出门，步行前往公司，半路遇上小王后乘车前行，接着又在甲地下车继续步行，抵达公司时比平时晚了40分钟，而小王早已开车抵达，比平时早到20分钟．则老刘今天上班路上的步行时间一共是________分钟（步行和车行均为匀速，上下车时间忽略不计）．

10.2026个盒子中分别放有1,2,3,4,…,2026个小球，先向球数为1的倍数的盒中各加入1个小球，则各盒中的球数变为；接着向球数为2的倍数的盒中各加入1个小球，则各盒中的球数变为；接着向球数为3的倍数的盒中各加入1个小球，依此类推，最后向球数为2026的倍数的盒中各加入1个小球．则此时所有盒子中的小球共有________个．11.一个等差数列，各项均为正整数且互不相同，已知从第一项开始往后的连续若干项（不止一项）

之和为，从最后一项开始往前的连续若干项（不止一项）之和为．问：此数列中所有数的积是多少？（可以用阶乘表示从1到的连续正整数相乘.）

12.现有343个的白色小正方体，至少需要将其中多少个面染成黑色，才能保证拼成的大正方体的6个面一定不是全白？

参考答案填空题〖答案〗405 〖答案〗2026 〖答案〗216 〖答案〗16 〖答案〗2025〖答案〗500

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