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2020年华杯长沙冬令营小高组真题试卷含答案可编辑word版一．填空题（每小题10分，共100分）在右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字。当算式成立时，我爱数学的最小值是____。我爱数学+冬令营2020将奇数2,4,6,8,10,12,14,16,……依次排成一行:246810121416……则从左向右数的第101个数码是____.如图，在直角ΔABC的两个直角边AC，BC上分别作正方形ACDE和CBFG。若DF中点为I，连接IE、BE和IB。若AC=14，BC=28一个工作，甲乙合做需要10天完成，乙丙合做需要12天完成，甲丙合做需要15天完成。如果工作由甲乙丙一起合做需要____天才能完成。在3×2029?2038如果质数p和q使得p2=2三角形ABC中∠ACB将一个棱长为整数厘米的长方体的各表面都涂满红色。然后将该长方体恰分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，若其中任何一面都没有涂色的小正方体有43个，则原来的长方体的体积为____立方厘米。由1,2,3,4,……,8,9这9个数字，可以组成36800个数字各不相同的九位数，所以这些九位数的最大公约数是____.从1,2,3,4,……,2019,2020中,选取出n个数,使得这n个数任意两个数不互质,则n的最大值是____.二．简答题（每题15分，共30分）（满分15分）对于一个正五边形和它的所有对角线的图中，可以数出三角形共有多少个？凸四边形共有多少个？凸五边形共有多少个？（满分15分）能否将1个正方形恰好分割成120个互不重叠的小正方形，使得这120个小正方形一共只有2种不同的大小？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由.2020华杯长沙冬令营小高组参考答案题号12345答案1034168682020题号678910答案

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