吉林省延边朝鲜族自治州名校2027届数学七上期末预测试题含解析

吉林省延边朝鲜族自治州名校2027届数学七上期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠BDC＝90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是指哪条线段长()A．线段DA B．线段BAC．线段DC D．线段BD2．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当()A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查3．一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是()A． B． C． D．4．轮船在静水中速度为每小时30km,水流速度为每小时6km,从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件6．下列计算正确的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-27．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚8元 B．赔8元 C．不赚不赔 D．无法确定8．用四舍五入法按要求对1．1613分别取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到1.1） B．1.161（精确到1.111）C．1.16（精确到百分位） D．1.16（精确到十分位）9．观察等式：；；…．已知，则（）A．32832 B．32768 C．32640 D．3270410．已知和是同类项，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．411．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋1212．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程x－2y+3=8，则整式14－x+2y的值为_________.14．时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为________.15．利用负整数指数幂把化成不含有分母的式子______________．16．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．17．如图，直线，点在上，直角的直角边在上，且．现将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别是），同时，射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（的对应点是）.设旋转时间为秒，（）在旋转的过程中，若射线与边平行时，则的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．19．（5分）计算①．②．20．（8分）已知，，是内部的一条射线．（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_____________________．（用含的式子表示）21．（10分）学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？22．（10分）先化简，再求值：其中，．23．（12分）解方程：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”作答．【详解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴点B到直线AC的距离是线段BD．故选D．本题主要考查了直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．2、B【解析】要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比较合理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，故选B．【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．3、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，xn，

第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，

所以第10个式子即当n=10时，

代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1．

故选：A．本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．4、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可．【详解】设两码头间的距离为xkm，根据等量关系列方程得：．故选D．本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．5、D【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故A错误；

B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，故B错误；

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查，故C错误；

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故D正确；

故选：D．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6、D【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；D.−32=−9，故D正确.故选D.本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.7、B【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚．【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，则，解得，则实际赚了（元）；设赔了25%的衣服是y元，则，解得元，则赔了（元）；∵；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了（元）．即：该商人在这次交易中赔了8元．故选：B．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键．8、D【分析】根据近似数的概念，依次判断各选项．【详解】将1.1613精确到1.1，则为1.1，A选项是正确；将1.1613精确到1.111，则为1.161，B选项是正确；将1.1613精确到百分位，则为1.16，C选项是正确；将1.1613精确到十分位，则为1.1，D选项是错误故选：D．本题考查近似数，注意精确到十分位和精确到1.1以及精确到百分位和精确到1.11是同样的意思．9、D【分析】将变形为，然后进一步对括号里面变形使原式算得−，最后再算出答案即可.【详解】由题意得：==−，∵，∴，∴=−=32704，故选：D.本题主要考查了有理数的规律运算，准确找出相应的规律是解题关键.10、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解．【详解】解：∵和是同类项，∴3m=2，n=2，∴．故选：D本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．11、C【分析】本题中等量关系为：45×汽车数量+28=50×(汽车数量－1)－12，据此可列方程．【详解】设汽车数量为x，根据题意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故选C．12、C【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值，再分两种情况讨论，即可得到答案．【详解】解：或或或当时，当时，的值是：或故选C．本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于1的数，这是绝对值的非负性．（2）绝对值等于1的数只有一个，就是1．（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．掌握以上知识是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据已知求出x﹣2y＝5，整体代入即可得到结论．【详解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案为1．本题考查了代数式求值．运用整体代入法是解答本题的关键．14、96°【分析】先算出钟表每两个小刻度的度数为6°，再算出时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数，即可.【详解】∵360°÷60=6°，∴（12+5）×6°=102°，∵30°×=6°，∴钟表上时针与分针所成的夹角的度数为：102°-6°=96°.故答案是：96°本题主要考查钟表上时针和分针所成的夹角的度数，算出钟表上每两个小刻度之间的度数，是解题的关键.15、【分析】根据负整数幂的运算法则，将原式化为没有分母的式子即可．【详解】=．故答案为：．考查了负指数幂的运算，负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．16、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°减去α就是β．【详解】解：∵∴，故答案为：1．本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键．17、或【分析】有两种情况：利用数形结合，画图后作辅助线，构建平行线的性质和外角的性质可得结论．【详解】解：①如图2，AQ'∥E'F'，延长BE'交AQ'于C，则∠F'E'B=∠ACB=30°，

由题意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如图3，AQ'∥E'F'，延长BE'，交PQ于D，交直线AQ'于C，则∠F'E'B=∠ACD=30°，

由题意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

综上，在旋转的过程中，若射线AQ′与边E′F′平行时，则t的值为6秒或42秒；

故答案为：6秒或42秒．本题考查的是旋转变换和平行线的性质，熟练掌握旋转的性质是关键，在解答（2）时，要采用分类讨论的思想，作延长线构建出平行线的截线，从而可得同位角相等解决问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30º，理由见解析【分析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分两种情况讨论，即可求出t的值；

（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．【详解】解：（1）由题意得，①当此时，ON旋转了②当此时此时，ON旋转了综上所述，（2）理由如下：本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．19、①5；②1．【分析】（1）利用乘法分配律计算，即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】解：①原式＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣1﹣8+9+10＝5；②原式＝﹣4×+4×﹣1﹣1＝﹣1+9﹣1﹣1＝1．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）35°；（2）作图见解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求