山东省青岛西海岸新区第四中学2027届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

山东省青岛西海岸新区第四中学2027届七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD2．下列说法正确的有（）个①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数②单项式的系数是③若是正数，则不一定是负数④零既不是正数也不是负数⑤多项式是四次四项式，常数项是-6⑥零是最小的整数A．1 B．2 C．3 D．43．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a4．-2的相反数是（）A．-2 B． C．2 D．5．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．若，则C．互为相反数的两数之和为零D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远6．下列说法不正确的是（）A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．两点之间，线段最短 D．射线比直线少一半7．綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A． B． C． D．8．为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（）A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图9．下列方程变形正确的是（）A．方程化成B．方程去括号，得C．方程，移项可得D．方程，未知数的系数化为，得10．太原市投资6500万元建设十多座人行天桥，主要集中在市区学校、医院、大型商业场所、交叉路口、居民社区等路段附近，以方便居民出行．6500万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A．或 B．或 C．或 D．12．用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.051二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______．14．已知关于的方程是一元一次方程，则_________．15．按照下图操作，若输入x的值是9，则输出的值是____.16．若，则=______________.17．_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线交于点平分，若，求的度数．19．（5分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积．20．（8分）计算：（+1）0+﹣（﹣）221．（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）22．（10分）如图，已知一次函数y=-x+2的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图像过点B(0，4)，且与x轴及y=-x+2的图像分别交于点C、D，D点坐标为（1）求n的值及一次函数y=kx+b的解析式.（2）求四边形AOCD的面积.23．（12分）某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：队员第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC−BD

，故正确B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正确；C、

,故不正确；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正确；故答案为C【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案．此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题．2、A【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答．【详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故①错误；单项式的系数是，故②错误；若a是正数，则a＞0，-a＜0，所以-a一定是负数，故③错误；零既不是正数也不是负数，④正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正确的共1个故选：A.此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.3、C【解析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选C．4、C【分析】根据相反数定义即可求解．【详解】解：-2的相反数为2故选C本题考查相反数定义，属于基础题．5、C【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题.【详解】解：0不是最小的整数，故选项A错误，若，则，故选项B错误，互为相反数的两个数的和为零，故选项C正确，数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误，故选C.本题考查了数轴、有理数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确.6、D【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；C.两点之间，线段最短，正确；D.射线比直线少一半，错误，故选：D．本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．7、D【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可．【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；∴其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故选：D．本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，，的意义.8、B【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，故选B.考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.9、C【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A.方程化成，本选项错误；B.方程去括号，得,本选项错误；C.方程，移项可得,本选项正确；D．方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.故选C.此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．10、B【分析】根据科学记数法的表示方法即可解答．【详解】解：6500万=65000000=，故答案为：B本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．11、D【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【详解】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴①当点C在线段AB上时，AC=10-4=6cm，

则MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②当点C在线段AB的延长线上时，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

综上所述，线段MN的长度是5cm．故选D.本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．12、C【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：0.149取近似值，精确到0.001的结果是0.1．故选：C．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，根据文创笔记本和珐琅书签共销售1件，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，根据题意得：x+（2x−700）＝1．故答案为：x+（2x−700）＝1．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14、-1【分析】首先根据一元一次方程的定义，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【详解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案为：-1.此题主要考查对一元一次方程的理解以及求解，熟练掌握，即可解题.15、193【解析】根据题意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案为193.16、-108【分析】先去括号，再合并同类项,再整体代入计算即可求解.【详解】,解:原式=，=，将代入上式可得:原式==.本题主要考查整式的化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式化简求值的方法.17、1【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．【详解】解：在数轴上，点﹣1到原点的距离是1，所以，故答案为：1．本题考查绝对值的概念．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据邻补角的性质得出答案.【详解】解：∵平分，∴，∴.本题考查了角平分线的定义及邻补角的性质，准确识别图形是解题的关键.19、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；（2）当，时，此时“囧”的面积为1【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（1）“囧”的面积：20×20-xy×2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）当x=8，y=5时，“囧”的面积=400-2×8×5，=400-80，=1．本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．20、﹣1【分析】利用零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根的计算即可求出值．【详解】解：原式＝1+﹣3﹣2＝1+﹣1﹣3﹣2＝﹣1．本题考查了零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根，解题的关键是掌握相关的运算法则．21、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根据长方形的面积公式算出需贴壁纸的面积，然后用壁纸的价格乘以面积即可得出所需费用．【详解】解：（1）地面总面积为：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，＝6x+6+2y+12＝(6x+2y+18)平方米；（2）当x＝5，y＝1，铺1平方米地砖的平均费用为100元时，总费用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x)平方米，(78+6x)×100=(7800+600x)元，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要(78+6x)平方米的壁纸，至少需要(7800+600x)元，故答案为：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．本题考查了整式