福建省龙岩市长汀县2027届七上数学期末质量检测模拟试题含解析

福建省龙岩市长汀县2027届七上数学期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．、 B．、 C．、 D．、2．解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（）A． B． C． D．3．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10114．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20065．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我6．下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（）A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程7．小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将，，，……，这个数按照下表进行排列，每行个数，从左到右依次大．若在下表中，移动带阴影的框，框中的个数的和可以是（）A． B． C． D．8．如果与是同类项，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．09．零上记作，零下可记作A．2 B． C． D．10．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是(

）A． B． C． D．11．若是方程的解，则的值是（）A． B． C． D．12．淄博市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知O为原点，点B表示的数为4，点P、Q分别从O、B同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P速度为每秒1个单位，点Q速度为每秒2个单位，设运动时间为t，当PQ的长为5时，t的值为__________14．若规定“*”的意义为，则方程的解是________．15．如果一个数的倒数是﹣，那么这个数的相反数是_____．16．如图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1，回形线与射线交于，，，…，若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推，则第13圈的长为_______.17．__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知与互余，，BP平分.求的度数.19．（5分）已知当时，代数式的值为0.关于的方程的解为．（1）求的值；（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．20．（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．21．（10分）先化简，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．22．（10分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是______，的反余角是______；若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角．如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角．23．（12分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且（1）如图1，求证：（2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．【详解】解：A.，，不是相反数，不符合题意；B.，，不是相反数，不符合题意；C.，与不是相反数，不符合题意；D.，，是相反数，符合题意；故选：D．本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．2、A【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【详解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故选：A．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．3、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、D【分析】根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间两种情况分别进行讨论进而得出答案．【详解】解：当线段AB的起点在整点时，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2006个，当线段AB的起点不在整点时，即在两个整点之间，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2005个．故选：D．本题考查数轴，根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间进行分类讨论是解题的关键．5、C【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，故选：C.此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.6、D【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【详解】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，

故选：D．本题考查的知识点是线段的性质，解题关键是正确把握相关性质.7、D【分析】设带阴影的框里的第一个数为x，然后表示出第二个，第三个，第四个数，进而表示出它们的和，逐一对选项进行验证即可．【详解】设带阴影的框里的第一个数为x则它们的和为A.解得，因为x是整数，所以该选项错误；B.解得，但是50处于表中的第一列不符合题意，故该选项错误；C.解得，但是60处于表中的第四列不符合题意，故该选项错误；D.解得，94处于表中的第三列，符合题意，故该选项正确；故选：D．本题主要考查一元一次方程的应用，能够表示出四个数的和是解题的关键．8、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．【详解】根据题意可得：2m-1=3，解得：m=2，故选：A．此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．9、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作．故选D．此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10、A【解析】解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆．故选A．11、D【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．【详解】将x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故选：D．此题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念．12、C【解析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解．【详解】解：∵最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，∴温差为12°故选C．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、t=或t=1．【分析】根据题意可以分两种情况，然后根据题意和数轴即可解答本题．【详解】解：①当P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；②当P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案为：t=或t=1．本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．14、x=2【分析】利用题中的新定义化简方程，即可求出解．【详解】∵，∴可化为：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案为：x=2此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．15、1【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案．【详解】解：∵一个数的倒数是﹣∴这个数是﹣1，∴这个数的相反数是：1．故答案为：1．此题主要考查了相反数和倒数，正确把握相关定义是解题关键．16、103【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案为：103.此题考查图形类规律的探究，正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键.17、1【分析】根据即可解答．【详解】解：∵，∴，故答案为：1．本题考查了角度的换算，解题的关键是熟知．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】设，根据已知条件，列出方程求解即可.【详解】设因为与互余，所以因为BP平分，且，所以即：解得：本题考查了角的和与差的计算以及余角的概念，利用已知条件构建方程求解是解题的关键.19、（1）；（2）．【分析】（1）先将代入求出m的值，然后根据的解为求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先将m,n代入求出的值，再根据题意找到不超过的最大整数即可．【详解】（1）∵当时，代数式的值为0，∴将代入，得，解得．∵关于的方程的解为，∴将，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．本题主要考查代数式求值，掌握一元一次方程的解法及整数的概念是解题的关键．20、（1）2⊙（﹣3）=6；（2）a⊙b＝﹣2b；（3）当a≥0时，a＝；当a＜0时，a＝﹣．【分析】（1）根据文中的新运算法则将2⊙（﹣3）转化为我们熟悉的计算方式进行计算即可；（2）根据文中的新运算法则将a⊙b转化为|a+b|+|a﹣b|，然后先判断出a+b与a﹣b的正负性，之后利用绝对值代数意义化简即可；（3）先根据文中的新运算法则将（a⊙a）⊙a转化为我们熟悉的计算方式，此时注意对a进行分a≥0、a＜0两种情况讨论，然后得出新的方程求解即可.【详解】（1）由题意可得：2⊙（﹣3）＝|2﹣3|+|2+3|＝6；（2）由数轴可知，a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；（3）当a≥0时，（a⊙a）⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a，∴a＝；当a＜0时，（a⊙a）⊙a＝（﹣2a）⊙a＝﹣4a＝8+a，∴a＝．综上所述，a的值为或.本题主要考查了绝对值的化简与定义新运算的综合运用，根据题意找出正确的新运算的法则是解题关键.21、1a1﹣7ab，2．【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可．【详解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，当a=3，b=﹣1时，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．本题以代数求值的方式考查整式加减与有理数运算，熟练掌握有关知识点是解答关键．22、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）当t为40或者10时，与互为反余角【分析】根据题目中反余角的概念求出：和，的反余角．通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数即可．通过时间t把与表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t．【详解】的反余角是，的反余角是；：设这个角为，则补角为，反余角为或者：当反余角为时解得：：当反余角为时解得：答：这个角为或者设当旋转时间为t时，与互为反余角．射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，此时：．解得：或者答：当t为40或者10时，与互为反余角．本题属于新概念题，