2027届安徽省六安市裕安区七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2027届安徽省六安市裕安区七年级数学第一学期期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，几何体的主视图是（）A． B． C． D．2．如果与是同类项，则（）A．5 B． C．2 D．3．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝454．下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（）A． B．C． D．5．已知和互为补角，并且的一半比小，则（）A． B． C． D．6．已知关于的方程的解是，则的值为（）A． B．2 C．-8 D．87．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝18．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为（）A．4 B．5 C．6 D．79．计算所得的结果是（）A． B． C． D．110．﹣2的绝对值是（）A．2 B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．12．如果关于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．13．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．14．－64的立方根是．15．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么___．16．比较大小________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）A站和B站相距1500km，一列慢车从A站开出，速度为65km/h，一列快车从B开出，速度为85km/h．（1）两车同时相向而行，几小时相遇？（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？18．（8分）如图1，已知线段，线段，且．（1）求线段的长．（2）如图2，若点M为的中点，点N为的中点，求线段的长．（3）若线段以每秒1个单位长度的速度，沿线段向右运动（当点D运动到与点B重合时停止），点M为的中点，点N为的中点，设运动时间为t，当时，求运动时间t的值．19．（8分）如图，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点处，，，与重合，在外，射线、分别是、的角平分线（1）求的度数；（2）如图，若保持三角尺不动，三角尺绕点逆时针旋转时，其他条件不变，求的度数（提示：旋转角）（3）在旋转的过程中，当时，直接写出的值．20．（8分）计算下列各题：（1）；（2）．21．（8分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？22．（10分）计算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．23．（10分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．24．（12分）如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA向左运动，设运动的时间为ts，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式．（1）直接写出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求当t为何值时，AC+MD=10；（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的长；（用含n的式子表示）（4）在（3）的条件下，点N是直线AB上一点，且AN=MN+BN，求MN与AB的数量关系．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看图形为故选：B．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．2、D【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可．【详解】解：∵与是同类项∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故选D．此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．3、B【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案．【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则﹣＝．故选：B．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键．4、A【分析】先分别计算，再依据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．【详解】解：，，，所以，故选：A．本题考查有理数的大小比较，乘方的计算．熟记有理数的大小比较法则是解决此题的关键．还需注意在计算小数的乘方时，可将小数化为分数计算．5、B【分析】根据题意，列出关于和的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案.【详解】解：根据题意，有：，解得：；故选：B.本题考查了解二元一次方程组，补角的定义，解题的关键是弄清题意，列出二元一次方程组.6、A【分析】将代入方程中可得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．【详解】将代入方程中，得解得故选：A．本题主要考查根据方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解题的关键．7、D【分析】根据等式的基本性质作出判断．【详解】A、在等式a＝b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac＝bc；故本选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2＝b2；故本选项不符合题意；D、如果b＝0时，没有意义，故本选项符合题意．故选：D．主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．

等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．8、C【解析】把一个比较大的数表达成的形式，叫科学计数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1..故选C.考点：科学计数法.9、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．【详解】解：=22020-22019=22019×(2−1)=22019故选A.本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.10、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.【详解】由题意，得扇形的面积为故答案为：.此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.12、－2【分析】解方程可得，然后根据方程的解即可得出，变形可得，然后将代入方程中，即可求出方程的解．【详解】解：由解得：∵关于x方程的解为∴变形得：将代入方程中，解得：故答案为：．此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键．13、﹣2【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.【详解】解：由图可知A=-2.本题考查了正方体的展开图.14、-1．【解析】试题分析：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根这个数，可知-61的立方根为-1.故答案为-1.15、.【分析】根据题意得到，再计算，然后根据进行计算即可．【详解】，而，，．故答案为：．本题考查了角的计算，关键是熟记：直角，平角．16、【分析】先比较两数的平方的大小，再根据两负数比较大小的方法判断即可.【详解】因为：，所以：，则所以：故答案是：本题考查了实数比较大小，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，平方法是比较实数大小的常用方法，需熟练掌握．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）10小时；（2）小时【分析】（1）设两车开出x小时相遇，根据“慢车和快车的速度和×时间=路程”列出方程并解答；（2）设快车开出y小时相遇，根据“慢车行驶30分钟的路程+慢车和快车同时行驶y小时的路程=1500”列出方程并解答．【详解】解：（1）设两车开出x小时相遇，则(65+85)x=1500解得x=10答：两车开出10小时相遇．（2）设快车开出y小时相遇，则65×+(65+85)y=1500解得y=答：快车开出小时相遇．本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目所给的条件，找出合适的等量关系列出方程．18、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用线段和差关系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，分别求出AM、BN，即可求出MN的长；（3）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，用t分别表示出AM、BN，根据即可求出t的值.【详解】（1）∵且，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴．∵点M是中点，∴．∵点N是中点，∴，∴=15-9=6；（3）∵运动时间为t，则，．∵点M是中点，∴．∵，∴，，又∵点N是中点，∴，当时，，∴解得：，满足题意，∴时，．此题考查线段中点的性质，线段和差的计算，整式的加减计算，解一元一次方程.19、（1）；（2）75º；（3）．【分析】（1）根据角平分线的定义和角的和差即可求解；（2）由，，，可得∠AOC=90º-nº，∠BOD=60º-nº，再由角平分线定义，可得∠COM==45º-nº，∠BON=30º-nº，由此∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC即可得解；（3）由叠合可得即可求解.【详解】（1）∵，，射线、分别是、的角平分线，∴∠COM=∠AOC=45º，∠BON=∠BOD=30º，∴∠MON=∠COM+∠BON=75º；（2）∵，，，∴∠AOC=90º-nº，∠BOD=60º-nº，∵射线、分别是、的角平分线，∴∠COM=∠AOC=(90º-nº)=45º-nº，∠BON=∠BOD=(60º-nº)=30º-nº，∴∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC=45º-nº+30º-nº+nº=75º；（3）由叠合可得=150º，∴=(150º-120º)=15º.本题题主要考查了旋转的性质和角平分线的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠．20、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先化简各项，再作加减法．【详解】解：（1）===37；（2）===-4本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用．21、（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的，因此C部分所在的圆心角的度数为360°的．（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×＝18°，答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．22、（1）-28；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2＝﹣12+8+（﹣6）×4＝﹣12+8+（﹣24）＝﹣28；（2）﹣9÷3+（）+1＝﹣3++9＝．本题考查有理数的混合运算，解题的关键熟练掌握有理数混合运算的运算法则．23、（1）小红在竞赛中答对了1道题（2）小明没有可能拿到110分【解析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由该值不为整数，可得出小明没有可能拿到110分．【详解】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据题意得：4x﹣2（30﹣x）＝96解得：x＝1．答：小红在竞赛中答对了1道题．（2）小明没有可能拿到110分，理由如下：设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据题意得：4y﹣2（30﹣y）＝110解得：y．∵y为整数，