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文档简介

第二讲三大切线定理板块一：切线与切线长定理点点精讲（★）答案：（1）42°；（2）A；（3）A．（★★）答案：（1）；（2）不变化，．

提示：，∵，，∴．（★★）答案：（1）提示：连结OD，利用斜边中线等于斜边一半可得；

（2）．

提示：在直角三角形ADB中，利用勾股定理可得．（★★）提示：连结OD，易证OD∥AB，∴，∴直线DF与⊙O相切．（★★）提示：连结OA、OD，由题意知，，∵，∴．（★）答案：4．（★）答案：40．（★★）答案：（1）6；（2）．

提示：（1）由切线定理知，，由此可求得BE的长；

（2）由切线长定理知，，由勾股定理知，，解得，则可由直角三角形的面积公式求得△ABC的面积．（★★）答案：（1）A；（2），，．

提示：（1）由三角形内切定义可知：OB、OC是、的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得，把对应数值代入即可求得的值；

（2）根据切线长定理，可设，，．再根据题意列方程组，即可求解．（★★）答案：（1）；（2）18．

（1）提示：设△ABC与⊙O相切与点D、E、F．连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，根据，即可求解；

（2）根据切线长定理可知：两直角边长之和为10．点点精练（★）答案：（1）100°；（2）方法一：连结OE，易证△EAO≌△EDO，可得；方法二：连结AD，通过倒角可得．（★）答案：．ADCEBFOI（★★）答案：．

提示：如图，连结ID、IE、IF、IO，设⊙I的半径为r，

易得四边形IDCE为正方形，则，

所以，，

即，，利用可得，

在Rt△IOF中，根据勾股定理即可得IO．

ADCEBFOI板块二：弦切角定理及切割线定理OBOBACDE（★★）提示：如图，过点O作BC的垂线，

交BC于点E连结OB、OC．

可证，

，所以．OABDCPT（★）答案：（1）；（2）；（3）OABDCPT（★★）答案：，．

提示：如图连结OC，易得△AOC为等边三角形，

由弦切角定理可得；（★）提示：连接AB、AC

易证△PAC∽△PBA

∴

∴（★）答案：2．

（★★★）提示：易证△ABP∽△DBA，可得．由切割线定理可得，可得．连结AC易证△ABP∽△CAP，∴，在Rt△CAB中，解得，∴．

点点精练（★）答案：．（★★★）答案：易证△EDA∽△EBC，可得，设，则，由相交线定理可得，解得．由切割线定理可得，可得．横扫学霸OAECDPB（★★★）答案：．

提示：如图，连结OB、PO，易得得，

，在△OBE中由勾股定理得，

根据特殊三角函数可得，，

可求，易证△PAC∽△DEC，所以．

OAECDPB（★★）答案：．

提示：根据AD平分∠BAC，可得出，根据PA切⊙O于点A，可得出，∴，∵PE平分∠APD，根据三线合一，可得．

进门考1．B 2．C 3．A 4．B

5．42° 6．10 7．4OBACDE8．如图，过点O作BC的垂线，

交BC于点E连结OB、OC．

可证，

，所以．OBACDE基础作业答案1．B 2．C 3．A 4．B

5．10

进

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