人教版七年级数学 秋季培优练习 第04讲-整式的化简求值-答案与解析

整式的化简求值第四讲

整式的化简求值第四讲例1．请找出下列代数式中不符合书写规范的式子并改正．

①，②，③，④千克，⑤，

⑥，⑦，⑧，⑨．

（★）答案：①改为；②改为；③改为；④改为千克；

⑥改为；⑦改为；⑨改为．例2．下列式子中：

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，

⑧13，⑨，⑩，⑪，⑫．

代数式有__________________________；

单项式有__________________________；

多项式有__________________________；

整式有____________________________．

（★）答案：代数式有①②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪；单项式有②⑤⑥⑦⑧⑨⑪；

多项式有①⑩；整式有①②⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪．例3． （1）单项式的次数是__________，系数是___________，元数是______________；

（2）多项式是____元____次____项式，常数项是______，

最高次项系数是______，按x的降幂排列的结果为_________________________________．

（★）答案：（1）4，，3；

（2）二、四、五、、和、．

例4．（1）下列两个式子是同类项的是：_____________________．

①和，②和0，③和，④和，⑤和．

（2）合并关于x、y的单项式、，的结果为0，则___________．

（★）答案：（1）①②④；（2）．

例5．计算：

（1） （2）

（3） （4）

（★）答案：（1）；（2）；（3）；（4）．

例6．小明购买理财产品，经过精挑细选，他选中了某银行的两款：产品A为期三年，需投资a万元，前两年每年年初可收回总投资的30%，最后一年年初可收回投资的40%，同时每月月底可收到分红为b万元，产品B为期5年，需投资5a万元，每年年初可收回总投资的20%，同时每年年底可收到分红15b万元．已知小明同时买了两份产品A，一份产品B，但不幸的是，一年半后，银行破产，原本之后能收回的投资和分红统统打水漂（一年半内拿到的不变）．请问小明一共亏了多少钱？

（★★）答案：．例7． （1）求当时，求代数式的值；

（2）已知代数式，，，，

当，时，求．

（★★）答案：（1）化简结果为，值为43．

（2）．

例8． （1）当时，代数式的值是0，那么a的值为（）

A． B． C．0 D．6

（2）已知，则______________．

（★）答案：（1）B；（2）．

例9． （1）若和可以合并，求的值．

（2）若多项式的值与x无关，

求的值．

（3）已知和互为相反数，

求代数式的值．

（4）已知，，，

且，求的值．

（★★）答案：（1），，化简结果为，值为51．

（2）原多项式可化为，故．

．

（3）由题意可得，解得，原式．

（4）由题意可得，，，，，

．

例10．（1）如果，求___________．

（2）当代数式的值为3时，代数式的值是_____________．

（3）若，，则代数式的值是_____________．

（4）若，则的值为______________．

（★）答案：（1）5；（2）4；（3）3；（4）5．例11．（1）若，则的值为（）

A．0 B．2 C．5 D．8

（2）已知代数式的值为6，则的值为（）

A．24 B．18 C．12 D．9

（3）若的值为，则的值为()

A．1 B． C． D．

（4）当时，代数式的值为3，则当时，代数式的值为（）

A． B．0 C． D．

（★★）答案：（1）D；（2）B；（3）A；（4）A．例12．（1）已知，求的值．

（2）若，求代数式的值．

（★）答案：（1）化简结果为，值为．

（2），化简结果为，值为．

例13．（1）若，，求代数式的值．

（2）若，，求代数式的值．

（★★）答案：（1）；（2）11．

例14．（1）若，则__________．

（2）已知，求的值．

（3）已知，且，求代数式的值．

（4）已知，求的值．

（★★）答案：（1）；（2）；（3）；（4）．

提示：利用设k法，设比值为k．

例15．已知，，且，则_____________．

（★）答案：0．

提示：令，则，．例16．已知：，，，则

的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

（★★）答案：D．

提示：令，则，，．

例17．若a、b满足，则的值为______________________．

（★★）答案：．

提示：令．

例18．已知，求：

（1）；

（2）；

（3）．

（★★）答案：（1）令，则；

（2）令，则；

（3）令，则．

附加题附加题已知，且，求代数式的值．

（★★）答案：．已知，求：

（1）；

（2）．

（★★）答案：（1）114；

（2）40．

提示：令，得；令，得；

令，则．

（1）；

（2），原式．

2abc3defg如图均为有理数，各行、各列以及两条对角线上三个数之和都相等，试计算的值.

（★★★）答案：

提示：设每行的和为，则，，．

．

原式．

2abc3defg若，求的值．

（★★）答案：0或．

提示：设，则，故．

若，原式；若，原式．

如果，则的值是（）

A．0 B． C．1 D．2

（★★）答案：C．

提示：特殊值法，令．

进门考答案1．C 2．C 3．C 4．A

5．A 6．28 7． 8．0

9．（1）；（2）11．

基础作业答案1．C