北京市第二十七中学2025-2026学年七年级上学期第一次学情自测数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页北京市第二十七中学2025-2026学年七年级上学期第一次学情自测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（）A. B.2 C. D.2.下列各组数中,互为倒数的是（）A.-2与2 B.-2与 C.-2与- D.-2与|-2|3.下列各数不是有理数的是()A. B.0 C. D.4.不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（

）A. B. C. D.5.若规定收入记为“+”则元表示（

）A.收入元 B.支出元 C.支出元 D.收入元6.如果，下列各式成立的是（

）A. B. C. D.7.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（

）

A. B. C. D.8.下列式子错误的是（）A.-（-3）=+3 B.-|-4|=-4 C. D.9.若＞0，则，b，c三个有理数中负因数有

（

）A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或2个10.下列说法中正确的个数有()①有理数不是正数就是负数；②任何有理数的绝对值都是正数；③几个不是0的数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；④绝对值等于本身的数是正数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共11小题，共26分。11.若a与b互为相反数，则a+b=

．12.如果温度上升记作，那么下降记作

．13.比较大小：

．14.计算：

．15.一组数5，，，，1，，按规律排列，则第7个数为

16.数轴上表示数-2和表示数-10的两点之间的距离是

．17.定义一种新运算，规定，则

．18.若，则、、用“”号连接起来是

．19.若，，且，那么的值是

20.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简

．

21.在教材中，我们曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作．实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记作；数轴上表示数的点与表示数的点的距离可记作，也就是说在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，那么，两点间的距离就可记作．回答下列问题：(1)数轴上表示数和数的两点之间的距离可记作

，数轴上表示数和数的两点之间的距离可记作

；(2)数轴上表示数与数的两点和之间的距离可记作

；如果这两点之间的距离为，那么为

．(3)找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是

．三、计算题：本大题共1小题，共8分。22.计算(1)

(2)

四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题7分)

若，求的值.24.(本小题7分)

画出数轴并表示下列各数，再把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

0，，-3，0.525.(本小题8分)某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）0136袋数143453(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？26.(本小题12分)某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

(1)求收工时距A地多远？(2)在第

次纪录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？27.(本小题12分)已知，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b；

(1)求

、

；(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，求几秒后点P与点B的距离是3个单位长度；(3)在（2）的条件下，动点Q以每秒2个单位长度的速度，从点B出发向数轴负方向运动，求几秒后点P与点Q的距离等于3个单位长度．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】0

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】8

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】

20.【答案】0

21.【答案】【小题1】

【小题2】

或【小题3】，，，

22.【答案】【小题1】解：【小题2】解：

23.【答案】解：∵，，∴，解得：，∴．

24.【答案】解：如图所示：

，

故-3＜0＜0.5＜1．

25.【答案】【小题1】解：克，∴这批样品的质量比标准质量多，多24克；【小题2】解：克，∴样检测的总质量是9024克．

26.【答案】【小题1】解：根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km．答：收工时距A地1km，在A的东面．【小题2】五【小题3】根据题意得检修小组走的路程为：|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km）41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．

27.【答案】【小题1】

5【小题2】解：当点P在点B的左侧时，点P表示的数为，此时点P运动的时间为（秒）；当点P在点B的右侧时，点P表示的数为，此时点P运动的时间为（秒）；综上，3秒或9秒后，点P与点B的距