2026年大学光学透镜题库及答案

2026年大学光学透镜题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.关于空气中的薄透镜，下列说法正确的是（）A.凸透镜的焦距恒为正，凹透镜的焦距恒为负B.透镜的焦距仅由材料折射率和球面曲率决定，与周围介质无关C.薄透镜的两个主平面与光心重合D.实物经凸透镜一定成实像2.已知某薄凸透镜在空气中的焦距为10cm，若将其浸入折射率为1.5的透明液体中，透镜材料折射率为1.5，则透镜的焦距将变为（）A.10cmB.-10cmC.无穷大D.15cm3.下列哪种像差是轴上物点发出的宽光束成像时产生的固有像差？（）A.彗差B.球差C.像散D.畸变4.对于共轴球面透镜组，下列关于基点的说法错误的是（）A.物方主点和像方主点是一对共轭点B.物方焦点与像方焦点是一对共轭点C.节点处的角放大率为1D.当物像方介质折射率相同时，主点与节点重合5.两个薄透镜在空气中共轴放置，焦距分别为f1′=20 A.20cmB.-20cmC.40cmD.无穷大6.放大镜的视放大率与下列哪个因素无关？（）A.放大镜的焦距B.人眼的明视距离C.放大镜的通光口径D.物相对于放大镜的位置7.下列关于厚透镜的说法正确的是（）A.厚透镜的两个主平面一定位于透镜内部B.厚透镜的光焦度仅由两个球面的光焦度决定C.厚透镜的物方焦距与像方焦距大小一定相等D.厚透镜的基点位置与透镜厚度、材料折射率及球面曲率均有关8.某显微镜的物镜焦距为2mm，目镜焦距为25mm，光学筒长为150mm，则显微镜的总视放大率约为（）A.-187.5倍B.-750倍C.187.5倍D.750倍9.下列哪种透镜组合可以构成无焦系统（平行光入射仍为平行光出射）？（）A.两个正透镜，间距等于两焦距之和B.两个正透镜，间距等于两焦距之差C.一正一负透镜，间距等于两焦距绝对值之和D.两个负透镜，间距等于两焦距绝对值之和10.关于透镜的像差，下列说法正确的是（）A.单个薄透镜可以完全校正球差B.畸变会影响成像的清晰度C.场曲是指像面发生弯曲的像差D.色差是由透镜对不同振幅的光折射率不同引起的二、填空题（每题2分，共20分）1.薄透镜在空气中的光焦度公式为Φ=(n−1)12.共轴透镜组的三对基点分别是焦点对、____对、____对。3.某薄透镜的光焦度为-4D，则其焦距为____m，属于____透镜（填"凸"或"凹"）。4.校正薄透镜轴向色差的常用方法是采用____透镜组，由两种不同____系数的玻璃材料胶合而成。5.开普勒望远镜的物镜为正透镜，目镜为____透镜（填"正"或"负"），视放大率为____值（填"正"或"负"），表示成倒立的像。6.在笛卡尔符号法则下，薄透镜实物成像时，若物距|l|<f′7.透镜的轴外像差包括彗差、____、场曲和____。8.放大镜的视放大率公式为Γ=250f′（9.两个薄透镜的焦距分别为f1′=10 10.厚透镜的主平面是____放大率等于1的一对共轭平面；节点是____放大率等于1的一对共轭点。三、作图题（每题5分，共20分）1.已知空气中薄凸透镜的光心为O，物方焦点F、像方焦点F′分别位于透镜两侧的光轴上，F在左，F′在右。现有一实物点P位于2F（物方二倍焦距点）外侧的轴外位置，用作图法求P2.已知空气中薄凹透镜的光心为O，物方虚焦点F位于透镜右侧，像方虚焦点F′位于透镜左侧（符合笛卡尔符号法则）。现有一入射光线从左方射向透镜，其延长线经过物方焦点F3.已知共轴薄透镜组由正透镜L1和负透镜L2组成，L1的像方焦点F1′与L4.已知空气中厚透镜的物方主点H、像方主点H′，物方焦点F在H左侧，像方焦点F′在H′右侧，实物AB垂直于光轴且位于F左侧。用作图法求四、计算题（每题10分，共40分）1.空气中有一薄凸透镜，焦距f′(1)像的位置；(2)横向放大率；(3)像的性质（实/虚、正/倒、放大/缩小）。1代入数值：1解得l′(2)横向放大率公式：$$\beta=\frac{l'}{l}=\frac{30}{-15}=-2$$（3分）

(3)像距$l'>0$，为实像；放大率$\beta<0$，为倒立像；$|\beta|=2>1$，为放大像。综上，成倒立放大的实像。（3分）

2.两个薄透镜在空气中共轴放置，已知第一透镜$L_1$的焦距$f_1'=20\\text{cm}$，第二透镜$L_2$的焦距$f_2'=30\\text{cm}$，两透镜间距$d=10\\text{cm}$。求：

(1)组合系统的像方焦距$f'$；

(2)像方主点$H'$到$L_2$的距离$l_H'$，并说明主点位置。

**答案**：

(1)薄透镜组的光焦度公式为：

$$\Phi=\Phi_1+\Phi_2-d\Phi_1\Phi_2$$其中Φ1=1f1代入得：Φ故像方焦距：$$f'=\frac{1}{\Phi}=0.15\\text{m}=15\\text{cm}$$（5分）

(2)像方主点到第二透镜的距离公式为：

$$l_H'=-f'\cdot\frac{d}{f_1'}$$代入数值：l负号表示像方主点H′位于L3.有一双凸厚透镜，材料折射率n=1.5，两个球面的曲率半径r1=100(1)厚透镜的像方焦距f′(2)物方主点到第一球面顶点的距离lH1代入n=1.5，r1=100$$\begin{align*}

\frac{1}{f'}&=0.5\times\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{0.5\times10}{1.5\times100\times(-100)}\right)\\

&=0.5\times\left(0.02-\frac{1}{3000}\right)\\

&=\frac{59}{6000}\\text{mm}^{-1}

\end{align*}$$解得f′(2)物方主点到第一球面顶点的距离公式为：l代入数值：l正号表示物方主点位于第一球面顶点右侧（透镜内部）约3.39mm处。（4分）4.某生物显微镜的物镜焦距f1′=(1)物镜的横向放大率；(2)显微镜的总视放大率（明视距离为250mm）。1解得像距l1物镜的横向放大率：β负号表示成倒立的像。（5分）(2)光学筒长Δ为物镜像方焦点到目镜物方焦点的距离，即Δ=目镜的视放大率为：Γ显微镜总视放大率为物镜横向放大率与目镜视放大率的乘积：Γ负号表示成倒立的像，总放大倍数为200倍。（5分）参考答案与解析一、单项选择题1.答案：C解析：A错误，若周围介质折射率大于透镜材料，凸透镜焦距为负；B错误，焦距与周围介质折射率直接相关；C正确，薄透镜厚度可忽略，物方、像方主平面均重合于光心处；D错误，当物位于一倍焦距以内时，凸透镜成虚像。2.答案：C解析：当透镜材料折射率与周围介质折射率相等时，光线经过透镜界面不发生偏折，光焦度为0，焦距为无穷大。3.答案：B解析：球差是轴上物点宽光束成像的唯一固有像差；彗差、像散为轴外物点的像差；畸变是主光线的像差，不影响成像清晰度。4.答案：B解析：物方焦点的共轭点在像方无穷远，像方焦点的共轭点在物方无穷远，二者不是共轭点；其余选项均为基点的基本性质。5.答案：C解析：由薄透镜组光焦度公式Φ=Φ1+Φ2−dΦ1Φ6.答案：C解析：放大镜的视放大率与焦距、物距、明视距离有关，通光口径影响视场大小和通光量，与放大率无关。7.答案：D解析：A错误，弯月形厚透镜的主平面可位于透镜外部；B错误，厚透镜光焦度还与厚度、介质折射率有关；C错误，只有物像方介质折射率相同时，焦距大小才相等；D正确，厚透镜基点由全部结构参数决定。8.答案：B解析：显微镜总视放大率公式为Γ=−250Δf1′f29.答案：A解析：无焦系统的光焦度为0，由透镜组焦距公式推导得间距d=10.答案：C解析：A错误，单个薄透镜无法完全消除球差，仅能通过优化形状减小；B错误，畸变是主光线的像差，仅改变像的形状，不影响清晰度；C正确，场曲又称像场弯曲，平面物成像为曲面；D错误，色差由不同波长的光折射率不同引起，与振幅无关。二、填空题1.答案：透镜材料的折射率；屈光度（或D）2.答案：主点；节点3.答案：-0.25；凹解析：光焦度Φ=4.答案：双胶合消色差；色散（或阿贝）5.答案：正；负6.答案：负；虚解析：当物位于一倍焦距以内时，薄凸透镜成正立放大的虚像，像与物同侧，故像距为负。7.答案：像散；畸变8.答案：明视；物方焦9.答案：10解析：组合光焦度Φ=Φ1+Φ2−dΦ10.答案：横向（或垂轴）；角三、作图题1.答案：作图步骤：(1)过P作平行于光轴的入射光线，交透镜于A点；根据凸透镜性质，该光线折射后过像方焦点F′，得到折射光线A(2)过P作经过光心O的入射光线，传播方向不变，得到出射光线PO(3)两条出射光线的交点即为共轭像点P′，位于像方F′与2.答案：作图步骤：(1)该入射光线的延长线过凹透镜的物方焦点F，根据凹透镜的特殊光线性质，经透镜折射后，出射光线平行于光轴；（3分）(2)入射光线与透镜交于B点，过B作水平向右（平行于光轴）的直线，即为出射光线。（2分）解析：凹透镜的物方焦点是虚焦点，入射光线的延长线过物方焦点时，折射光线平行于光轴，是凹透镜的三条特殊光线之一。3.答案：作图步骤：(1)平行于光轴的入射光线经L1折射后，过L1的像方焦点(2)由于F1′与L2的物方焦点F2重合，因此该折射光线入射到L2(3)最终出射光线为平行于光轴的光线。（1分）解析：该系统为伽利略型无焦系统，平行光入射、平行光出射，组合光焦度为0。4.答案：作图步骤：(1)过A作平行于光轴的入射光线，交物方主平面于M点；根据主平面性质，像方主平面上的共轭点M′与