2026年人教版小学数学四年级下册第8单元统计与概率测试卷及答案

2026年人教版小学数学四年级下册第8单元统计与概率测试卷及答案第1页共1页2026年人教版小学数学四年级下册第8单元统计与概率测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.某班同学身高统计如下：155cm,162cm,158cm,165cm,160cm。这些数据中，中位数是多少？A.155cmB.160cmC.162cmD.165cm参考答案：B2.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球。从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？A.1/2B.1/3C.5/10D.3/5参考答案：C3.某小组同学统计了本周每天收集的废纸数量（单位：千克），数据如下：8,10,7,9,11,8。这组数据的标准差最接近于多少？A.1B.2C.3D.4参考答案：B4.一个盒子里有若干个糖果，如果平均分给3人，每人分到5个；如果平均分给5人，每人分到4个。这个盒子里有多少个糖果？A.15B.20C.25D.30参考答案：B5.某校四年级同学身高统计图如下，哪个选项最符合该统计图反映的数据？A.平均身高在160cm左右B.身高在155cm以下的人数最多C.身高在165cm以上的人数最少D.身高在160cm和165cm之间的人数最多参考答案：D6.一个转盘被平均分成4份，分别标有数字1,2,3,4。转动转盘一次，得到数字1的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4参考答案：A7.某班同学最喜欢的体育项目统计如下表，哪个选项正确反映了表中数据？|项目|人数|||||足球|12||篮球|18||游泳|8||其他|2|A.篮球是最受欢迎的体育项目B.足球和游泳的人数一样多C.最受欢迎的体育项目和其他项目的人数相差10人D.足球和篮球的人数相差6人参考答案：A8.一个袋子里有若干个球，其中红球占1/3，蓝球占1/4，绿球占1/6。剩下的都是黄球，黄球占几分之几？A.1/12B.1/4C.1/3D.1/2参考答案：A9.某小组同学统计了本周每天完成的家务时间（单位：分钟），数据如下：30,45,40,35,50,40。这组数据的众数是多少？A.30B.35C.40D.50参考答案：C10.一个盒子里有若干个棋子，如果平均分给2人，每人分到7个；如果平均分给7人，每人分到4个。这个盒子里有多少个棋子？A.14B.28C.42D.56参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到______球的可能性大。参考答案：红2.某小组调查了10名同学的身高，这个调查方式叫做______。参考答案：抽样调查3.一个盒子里有4个奇数和6个偶数，任意取出一个数，取出______数的可能性大。参考答案：偶4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，那么袋子里红球和其他颜色球的数量比是______。参考答案：1:35.一个袋子里有3个苹果，2个香蕉，1个橙子，任意摸出一个水果，摸到______的可能性最小。参考答案：橙6.某校统计了六年级学生的身高情况，这个统计方式叫做______。参考答案：全面调查7.一个转盘被平均分成4份，其中1份是红色，2份是蓝色，1份是绿色，转动一次转盘，指针停在______色的可能性最大。参考答案：蓝8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出黄球的概率是1/3，那么袋子里黄球和其他颜色球的数量比是______。参考答案：1:29.一个袋子里有7个偶数和3个奇数，任意取出一个数，取出______数的可能性大。参考答案：偶10.某班同学调查了本班同学的喜欢的体育项目，这个调查方式叫做______。参考答案：抽样调查三、判断题（共10小题，每题2分）1.扔一个均匀的骰子，掷出点数为偶数的可能性比掷出点数为奇数的可能性大。参考答案：×2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，每次摸出一个球后放回，摸出红球的次数越多，说明这个袋子里红球的数量一定越多。参考答案：×3.一张圆纸片，对折一次，剪一刀，剪开后得到的图形一定是扇形。参考答案：×4.某小组同学统计了本班同学最喜欢的体育活动，制成扇形统计图，从图中可以看出喜欢每种体育活动的人数。参考答案：×5.用10个大小相同的小正方体搭成一个长方体，从上面看到的形状和从前面看到的形状一定相同。参考答案：×6.在一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出球后不放回，那么摸出红球的次数越多，说明这个袋子里红球的数量一定越多。参考答案：×7.掷两个均匀的硬币，同时向上的一面都是正面朝上的可能性是1/4。参考答案：√8.一张正方形的纸片，对折两次，剪一刀，剪开后得到的图形一定是三角形。参考答案：×9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出球后放回，那么每次摸出红球的概率都是相同的。参考答案：√10.统计数据时，可以用平均数、中位数和众数来表示数据的集中趋势。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述条形统计图的特点。参考答案：条形统计图的特点是能够直观地比较不同类别数据的多少，易于理解，适合表示离散数据。2.说明如何计算一组数据的平均数？参考答案：计算一组数据的平均数的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。3.列举生活中常见的随机事件。参考答案：生活中常见的随机事件包括掷骰子、抛硬币、抽奖、天气变化等。4.解释什么是可能性，并举例说明。参考答案：可能性是指事件发生的可能性大小，通常用分数、百分比或描述性语言表示。例如，抛硬币时，正面朝上的可能性是1/2或50%。5.简述如何制作一个简单的概率实验？参考答案：制作一个简单的概率实验可以按照以下步骤进行：确定实验目的、设计实验方案、进行实验操作、记录实验结果、分析实验数据。例如，抛硬币实验。6.分析统计图在生活中的作用。参考答案：统计图在生活中的作用包括直观展示数据、比较数据大小、发现数据规律、辅助决策等。7.列举三种常见的统计图表类型。参考答案：三种常见的统计图表类型包括条形统计图、折线统计图和饼图。8.说明在统计中，如何理解数据的集中趋势？参考答案：在统计中，数据的集中趋势是指数据向某个中心值集中的程度，常用的指标包括平均数、中位数和众数。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆进行图书借阅情况调查，四（1）班有50名学生，其中喜欢借阅故事书的同学有30人，喜欢借阅科普书的同学有25人，两种书都喜欢的同学有15人。请计算：（1）只喜欢借阅故事书的同学有多少人？（2）只喜欢借阅科普书的同学有多少人？（3）两种书都不喜欢的同学有多少人？参考答案：只喜欢借阅故事书的同学有15人，只喜欢借阅科普书的同学有10人，两种书都不喜欢的同学有20人。2.一个袋子里有红球、黄球和蓝球共40个，其中红球和黄球的数量比是3:5，黄球和蓝球的数量比是4:7。请计算：（1）袋子里有多少个红球？（2）袋子里有多少个黄球？（3）袋子里有多少个蓝球？参考答案：袋子里有6个红球，10个黄球，14个蓝球。3.某班同学进行投篮练习，每次投篮命中的概率是60%。请计算：（1）连续投篮3次，全部命中的概率是多少？（2）连续投篮3次，至少命中1次的概率是多少？参考答案：连续投篮3次，全部命中的概率是0.216，连续投篮3次，至少命中1次的概率是0.864。4.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了标号外完全相同。请计算：（1）从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是多少？（2）从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次都摸到标号为奇数的概率是多少？参考答案：从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是0.4，从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次都摸到标号为奇数的概率是0.36。5.某水果店一周内销售苹果、香蕉和橙子的数量如下表所示：|星期|苹果（千克）|香蕉（千克）|橙子（千克）|||||||星期一|20|15|10||星期二|25|20|15||星期三|30|25|20||星期四|35|30|25||星期五|40|35|30||星期六|45|40|35||星期日|50|45|40|请计算：（1）这一周内，哪种水果销售量最多？哪种销售量最少？（2）这一周内，苹果和橙子的总销售量是多少千克？（3）如果这个水果店下周的苹果销售量比这一周的平均销售量多10%，那么下周的苹果销售量是多少千克？参考答案：这一周内，苹果销售量最多，橙子销售量最少；苹果和橙子的总销售量是650千克；下周的苹果销售量是56千克。6.一个班级有40名同学，其中男生和女生的比是5:3。请计算：（1）这个班级有多少名男生？（2）这个班级有多少名女生？（3）如果从这个班级中随机选出一名同学参加学校活动，选出男生的概率是多少？参考答案：这个班级有25名男生，15名女生；选出男生的概率是0.625。7.一个袋子里有10个红球和20个白球，它们除了颜色外完全相同。请计算：（1）从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（2）从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次都摸到白球的概率是多少？参考答案：从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是0.33；从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次都摸到白球的概率是0.44。8.某校进行体育比赛，比赛项目包括跳远、跳高和跑步，每个项目前三名分别获得奖牌。请计算：（1）如果每个项目前三名获得奖牌的概率都是相等的，那么参赛者获得奖牌的概率是多少？（2）如果跳远项目有20名参赛者，跳高项目有15名参赛者，跑步项目有25名参赛者，那么每个项目前三名分别有多少名参赛者？参考答案：参赛者获得奖牌的概率是0.1；跳远项目前三名分别有6名参赛者，跳高项目前三名分别有5名参赛者，跑步项目前三名分别有8名参赛者。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：将数据从小到大排列：155cm,158cm,160cm,162cm,165cm。中位数是第三个数，即160cm。选项A是最小值，选项C是第三个数之后的数，选项D是最大值，都不正确。2.参考答案：C解析：袋子里共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，摸到红球的可能性是5/10，即1/2。选项A是1/2的另一种表达，但选项C更直接地表示了红球占总球数的比例。3.参考答案：B解析：计算平均数：(8+10+7+9+11+8)/6=53/6。标准差公式为√[Σ(x-平均数)²/n]，计算得到标准差约等于2。选项A过小，选项C过大，选项D明显过大。4.参考答案：B解析：设盒子里有x个糖果，根据题意，x是3和5的公倍数，最小的公倍数是15。但15不能被5整除，所以下一个公倍数是30。验证：30÷3=10，30÷5=6，符合题意。选项A、C、D都不符合条件。5.参考答案：D解析：根据统计图，身高在160cm和165cm之间的人数最多。选项A、B、C的描述与统计图不符。6.参考答案：A解析：转盘被平均分成4份，每份的概率相等，得到数字1的概率是1/4。选项B、C、D的概率计算错误。7.参考答案：A解析：表中显示篮球有18人，是最多的，所以篮球是最受欢迎的体育项目。选项B、C、D的描述与表中数据不符。8.参考答案：A解析：红球占1/3，蓝球占1/4，绿球占1/6，总比例为1/3+1/4+1/6=4/12+3/12+2/12=9/12=3/4，剩下的黄球占1-3/4=1/4。选项B、C、D的比例计算错误。9.参考答案：C解析：这组数据中，40出现了两次，是出现次数最多的数，所以众数是40。选项A是最小值，选项B是中间值，选项D是最大值，都不正确。10.参考答案：B解析：设盒子里有x个棋子，根据题意，x是2和7的公倍数，最小的公倍数是14。但14不能被7整除，所以下一个公倍数是28。验证：28÷2=14，28÷7=4，符合题意。选项A、C、D都不符合条件。二、填空题1.参考答案：红解析：因为袋子里红球的数量多于白球的数量，所以摸到红球的可能性大。2.参考答案：抽样调查解析：因为只调查了部分同学，而不是全部同学，所以这个调查方式叫做抽样调查。3.参考答案：偶解析：因为袋子里偶数的数量多于奇数的数量，所以取出偶数的可能性大。4.参考答案：1:3解析：因为摸出红球的概率是1/4，所以红球和其他颜色球的数量比是1:3。5.参考答案：橙解析：因为袋子里橙子的数量最少，所以摸到橙子的可能性最小。6.参考答案：全面调查解析：因为统计了六年级所有学生的身高情况，所以这个统计方式叫做全面调查。7.参考答案：蓝解析：因为转盘上蓝色的份数最多，所以指针停在蓝色的可能性最大。8.参考答案：1:2解析：因为摸出黄球的概率是1/3，所以黄球和其他颜色球的数量比是1:2。9.10.参考答案：抽样调查解析：因为只调查了本班同学，而不是全部同学，所以这个调查方式叫做抽样调查。三、判断题1.参考答案：×解析：一个均匀的骰子有6个面，其中3个是偶数（2、4、6），3个是奇数（1、3、5），所以掷出点数为偶数和掷出点数为奇数的可能性是相等的，都是1/2。2.参考答案：×解析：每次摸出一个球后放回，每次摸球都是独立事件，摸出红球的次数多只能说明在当前摸球的过程中红球出现的频率高，并不能说明袋子里红球的数量一定越多，因为每次摸球后袋子里球的数量和组成都没有改变。3.参考答案：×解析：一张圆纸片对折一次，剪一刀，剪开后得到的图形不一定是扇形，可能是两个半圆形或其他形状，具体取决于对折和剪裁的方式。4.参考答案：×解析：扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比，从图中可以看出喜欢每种体育活动的百分比，但无法直接看出喜欢每种体育活动的人数，因为还需要知道全班同学的总人数。5.参考答案：×解析：用10个大小相同的小正方体搭成一个长方体，从上面看到的形状和从前面看到的形状不一定相同，取决于长方体的具体摆放方式，例如，一个2×5的长方体从上面看到的是2×5的长方形，从前面看到的是2×1的长方形。6.参考答案：×解析：在一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出球后不放回，那么摸出红球的次数越多，只能说明在当前摸球的过程中红球出现的频率高，并不能说明袋子里红球的数量一定越多，因为每次摸球后袋子里球的数量和组成都在改变。7.参考答案：√解析：掷两个均匀的硬币，可能的结果有（正正、正反、反正、反反）四种，其中同时向上的一面都是正面朝上的结果只有一种（正正），所以可能性是1/4。8.参考答案：×解析：一张正方形的纸片，对折两次，剪一刀，剪开后得到的图形不一定是三角形，可能是四边形或其他形状，具体取决于对折和剪裁的方式。9.参考答案：√解析：在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出球后放回，那么每次摸球都是独立事件，每次摸出红球的概率都是相同的，因为每次摸球后盒子里球的数量和组成都没有改变。10.参考答案：√解析：统计数据时，可以用平均数、中位数和众数来表示数据的集中趋势，它们从不同的角度反映数据的集中情况，平均数反映数据的平均水平，中位数反映数据的中间水平，众数反映数据中出现次数最多的值。四、简答题1.参考答案：条形统计图的特点是能够直观地比较不同类别数据的多少，易于理解，适合表示离散数据。解析：条形统计图通过条形的长度来表示数据的大小，不同条形之间有明显的间隔，使得比较不同类别的数据非常直观。这种图表适用于展示分类数据，如不同水果的销售数量、不同班级的学生人数等。条形统计图制作简单，易于绘制和理解，是小学阶段最常用的统计图表之一。在制作条形统计图时，需要确定横轴和纵轴，横轴通常表示分类，纵轴表示数量，每个分类对应一个条形，条形的长度与数据大小成正比。条形统计图能够清晰地展示数据的分布情况，帮助人们快速发现数据之间的差异和规律。2.参考答案：计算一组数据的平均数的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。解析：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它反映了数据的集中趋势。例如，有一组数据：5,7,9,11,13，计算平均数的步骤如下：首先将所有数据相加，5+7+9+11+13=45；然后将总和除以数据的个数，45÷5=9。因此，这组数据的平均数是9。平均数能够反映数据的整体水平，但在处理极端值时需要注意，因为极端值会影响平均数的大小。在实际应用中，平均数常用于比较不同组数据的平均水平，如比较不同班级学生的平均成绩。3.参考答案：生活中常见的随机事件包括掷骰子、抛硬币、抽奖、天气变化等。解析：随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。掷骰子时，每个面朝上的可能性是相等的，但具体哪个面朝上是不确定的；抛硬币时，可能是正面朝上，也可能是反面朝上；抽奖时，每个奖项被抽中的概率是已知的，但具体谁会中奖是不确定的；天气变化也是随机事件，虽然可以通过气象预报预测天气，但具体何时下雨、气温如何变化仍然是不确定的。随机事件在生活中的应用非常广泛，如游戏、保险、科学实验等。4.参考答案：可能性是指事件发生的可能性大小，通常用分数、百分比或描述性语言表示。例如，抛硬币时，正面朝上的可能性是1/2或50%。解析：可能性是概率论中的一个基本概念，它描述了事件发生的可能性大小。可能性可以用分数表示，如掷骰子时，每个面朝上的可能性是1/6；也可以用百分比表示，如抛硬币时，正面朝上的可能性是50%；还可以用描述性语言表示，如“很大”、“很小”等。可能性的大小取决于事件的性质和条件，如公平的硬币和骰子，每个面朝上的可能性是相等的；而不公平的硬币或骰子，每个面朝上的可能性可能不同。可能性在生活中的应用非常广泛，如购物抽奖、游戏规则、科学实验等。5.参考答案：制作一个简单的概率实验可以按照以下步骤进行：确定实验目的、设计实验方案、进行实验操作、记录实验结果、分析实验数据。例如，抛硬币实验。解析：制作一个简单的概率实验需要遵循科学的方法，首先确定实验目的，如研究抛硬币时正面和反面朝上的可能性；然后设计实验方案，如准备一枚硬币，确定抛掷次数；进行实验操作，如连续抛掷硬币100次，记录每次的结果；记录实验结果，如正面朝上50次，反面朝上50次；最后分析实验数据，计算正面和反面朝上的频率，与理论值比较。通过实验可以验证概率理论，帮助人们理解随机事件的发生规律。6.参考答案：统计图在生活中的作用包括直观展示数据、比较数据大小、发现数据规律、辅助决策等。解析：统计图是一种重要的数据可视化工具，它能够将复杂的数据以直观的方式展示出来，帮助人们快速理解数据的特征和规律。例如，条形统计图可以直观地比较不同类别的数据大小，折线统计图可以展示数据的变化趋势，饼图可以展示数据的构成比例。统计图在生活中的应用非常广泛，如商业报告、政府公告、科学研究、教育教学等。通过统计图，人们可以更直观地理解数据，发现数据之间的联系和规律，从而做出更合理的决策。7.参考答案：三种常见的统计图表类型包括条形统计图、折线统计图和饼图。解析：条形统计图通过条形的长度表示数据的大小，适合比较不同类别的数据；折线统计图通过折线的起伏表示数据的变化趋势，适合展示连续数据；饼图通过扇形的面积表示数据的构成比例，适合展示分类数据的占比。此外，还有散点图、直方图等统计图表类型。不同的统计图表类型适用于不同的数据类型和分析目的，选择合适的统计图表类型能够更有效地展示数据的特征和规律。8.参考答案：在统计中，数据的集中趋势是指数据向某个中心值集中的程度，常用的指标包括平均数、中位数和众数。解析：数据的集中趋势是描述数据分布特征的重要指标，它反映了数据的中心位置。平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它反映了数据的整体水平；中位数是将数据按大小排序后位于中间位置的值，它不受极端值的影响；众数是一组数据中出现次数最多的值，它反映了数据的集中点。在实际应用中，可以根据数据的特征选择合适的集中趋势指标，如数据中含有极端值时，应使用中位数或众数；数据分布对称时，可以使用平均数。通过分析数据的集中趋势，可以更好地理解数据的特征和规律。五、应用题1.参考答案：只喜欢借阅故事书的同学有15人，只喜欢借阅科普书的同学有10人，两种书都不喜欢的同学有20人。解析：根据题意，喜欢借阅故事书的同学有30人，喜欢借阅科普书的同学有25人，两种书都喜欢的同学有15人。根据容斥原理，只喜欢借阅故事书的同学数为30-15=15人，只喜欢借阅科普书的同学数为25-15=10人。两种书都不喜欢的同学数为50-30-25+15=20人。2.参考答案：袋子里有6个红球，10个黄球，14个蓝球。解析：根据题意，红球和黄球的数量比是3:5，黄球和蓝球的数量比是4:7。设红球的数量为3x，黄球的数量为5x，蓝球的数量为7x。根据总数量为40个，可以列出方程3x+5x+7x=40，解得x=3。因此，红球的数量为3x=9个，黄球的数量为5x=15个，蓝球的数量为7x=21个。但是，根据题意，黄球和蓝球的数量比是4:7，所以需要重新计算。设黄球的数量为4y，蓝球的数量为7y，根据总数量为40个，可以列出方程3x+4y+7y=40，解得y=2。因此，黄球的数量为4y=8个，蓝球的数量为7y=14个，红球的数量为3x=6个。3.参考答案：连续投篮3次，全部命中的概率是0.216，连续投篮3次，至少命中1次的概率是0.864。解析：根据题意，每次投篮命中的概率是60%。连续投篮3次，全部命中的概率是0.6