四年级下册数学 2.3 探索与发现：三角形内角和

第3课时探索与发现：三角形内角和（1）第二单元认识三角形和四边形☆☆已知∠1＝30°，∠2＝80°，求∠3的度数。30°80°？∠3=180°－30°－80°=70°正方形和长方形的内角和是多少度？90°90°90°90°90°90°90°90°想一想都是360°长方形内角和360°，三角形呢？想一想我的三个内角的和一定比你大。是这样吗？什么是三角形的内角和？∠1、∠2和∠3是三角形的内角。∠1+∠2+∠3的度数和就是三角形的内角和。锐角三角形47°73°60°123想一想算一算，这个三角形的内角和是多少度呢？60°＋47°＋73°＝180°算一算锐角三角形47°73°60°123小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。

小组活动记录表第

组

小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和小组合作②①46°41°93°60°59°61°小组活动：量一量，算一算。小组合作46°＋41°＋93°＝180°60°＋61°＋59°＝180°小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。

小组活动记录表第

组

小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和小组合作王倩直角三角形90°40°50°180°李花锐角三角形50°70°59°179°张强钝角三角形30°50°98°178°刘明等边三角形60°60°60°180°徐江锐角三角形46°65°70°181°1小组交流发现什么。我们发现大小、形状不同的三角形，它们的内角和都在180°左右。实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为有测量误差。小组讨论321方法一：把三角形的三个角撕下来，拼在一起，如图。∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。说一说，做一做方法二：将三角形折成一个长方形，并使三个内角

的顶点折到同一点，如图所示。∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。说一说，做一做思考综上可以得出结论：三角形的内角和等于180°。也就是说，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远是180°。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。选自教材第25页练一练第2题1如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。

的内角和是360°,因为的内角和是两个三角形的内角和相加等于360°。选自教材第25页练一练第2题（1）1如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。的内角和是180°,因为三角形的内角之和等于180°。2选自教材第25页练一练第3题用一张长方形纸剪一剪，再填一填。（

）形内角和（

）°长方360（

）形内角和（

）°（

）形内角和（

）°（

）形内角和（

）°三角180三角180三角1801判断。（1）三角形越大，内角和就越大。（）（2）等边三角形一定是锐角三角形。（）√×（3）一个底角是40°的等腰三角形一定是钝角三角形。（）√（4）直角三角形的两个锐角和是90°。（）√2探索发现。四边形的内角和是（）度。五边形的内角和是（）度。3605403填一填。（1）一个三角形的内角和是（），扩大到原来的5倍后，这个三角形的内角和是()。（2）两个相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）。（3）把一个三角形的三个内角拼在一起，可以拼成一个（）角。180°180°180°平4下面是小红测量的三角形各个角的度数，她测量的对吗？为什么？80°50°40°50°+80°+40°=170°因为三角形的内角和等于180°，所以小红测量的不对。5在一个直角三角形中，如果一个锐角是36°，另一个角可以是64°吗？为什么？90°+36°+64°=190°因为三角形的内角和等于180°，所以另一个角不可以是64°。6下面各角的度数能拼成三角形的有几组？写一写。（不能重复使用）43°97°59°89°40°32°43°+97°+40°=180°59°+89°+32°=180°答：43°、97°和40°能拼成一个三角形，59°、89°和32°能拼成一个三角形。如下图，不用量角器，你能计算出这个多边形的内角和吗?把求多边形内角和的问题转化成求几个三角形内角总和的问题再根据三角形内角和是180°解决问题180°×6＝1080°答：这个多边形的内角和是1080°这节课有什么收获呢？1.