2026年卫生统计学实操模拟考试题(含答案)

2026年卫生统计学实操模拟考试题(含答案)1.为比较两种降压药（A药与B药）对原发性高血压患者的降压效果，将40例高血压患者随机等分为两组，分别给予A药和B药，治疗4周后测得收缩压下降值（mmHg）如下：A药：8，7，9，10，6，8，7，9，8，10，7，8，9，8，7，10，8，9，6，7B药：5，6，7，6，8，5，6，7，5，8，6，7，5，6，7，8，5，6，7，6（1）判断两样本方差是否齐同。（2）比较两种药物的降压效果有无统计学差异（α=0.05）。答案：（1）A组：n1=20，ΣX1=161，ΣX1²=1325，X̄1=8.05，SS1=ΣX1²-(ΣX1)²/n1=1325-161²/20=28.95，s1²=SS1/(n1-1)=28.95/19=1.524。B组：n2=20，ΣX2=126，ΣX2²=814，X̄2=6.30，SS2=814-126²/20=20.20，s2²=20.20/19=1.063。方差齐性检验：F=s1²/s2²=1.524/1.063=1.43，查F界值表（α=0.05，df1=19，df2=19）得F0.05/2(19,19)≈2.16，F<2.16，P>0.05，尚不能认为两总体方差不齐，故采用独立样本t检验的方差齐性模式。（2）H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2，α=0.05。合并方差Sp²=(SS1+SS2)/(n1+n2-2)=(28.95+20.20)/(20+20-2)=49.15/38=1.2934。标准误SE=√[Sp²(1/n1+1/n2)]=√(1.2934×0.1)=0.3596。t=(X̄1-X̄2)/SE=(8.05-6.30)/0.3596=4.87。自由度ν=n1+n2-2=38。查t界值表，双侧t0.001/2,38≈3.57，本例t=4.87>3.57，P<0.001。按α=0.05拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为A药降低收缩压的效果优于B药。2.将30名小学生随机分成3组，分别采用传统教学法、多媒体教学法和翻转课堂教学法进行同一内容教学，期末测验成绩如下：传统教学法：85，82，88，90，86，84，83，87，89，86多媒体教学法：78，80，75，79，76，82，77，81，78，74翻转课堂法：60，65，62，68，64，61，63，66，62，65（1）对三组学生成绩进行方差分析（α=0.05）。（2）若已认为三组总体均数不全相同，请用LSD法进行两两比较。答案：（1）总例数N=30，总ΣX=2276，总ΣX²=175424，校正数C=(ΣX)²/N=2276²/30=172672.53，总离均差平方和SS总=175424-172672.53=2751.47，ν总=29。传统组：ΣX1=860，ΣX1²=74020，SS1=74020-860²/10=60；多媒体组：ΣX2=780，ΣX2²=60900，SS2=60900-780²/10=60；翻转组：ΣX3=636，ΣX3²=40504，SS3=40504-636²/10=54.4。SS组内=60+60+54.4=174.4，ν组内=27；SS组间=SS总-SS组内=2751.47-174.4=2577.07，ν组间=2。MS组间=2577.07/2=1288.53，MS组内=174.4/27=6.46，F=MS组间/MS组内=1288.53/6.46=199.49。查F界值表，F0.05(2,27)=3.35，F>3.35，P<0.05（实际P<0.001），拒绝H0，认为三种教学法成绩的总体均数不全相同。（2）LSD法：MSe=6.46，各n均为10，两均数之差的标准误S(X̄i-X̄j)=√[MSe(1/10+1/10)]=√(6.46×0.2)=1.14。查t界值表，t0.05/2,27=2.05，LSD=2.05×1.14=2.34。三个均数分别为86、78、63.6，两两比较：|86-78|=8>2.34，P<0.05；|86-63.6|=22.4>2.34，P<0.05；|78-63.6|=14.4>2.34，P<0.05。可认为三种教学法成绩均不相同，传统教学法成绩最高，翻转课堂法成绩最低。3.一项关于吸烟与肺癌的病例对照研究，共调查200人，结果如下表：肺癌组对照组合计吸烟8060140不吸烟204060合计100100200（1）计算吸烟者患肺癌的比值比（OR）。（2）用χ²检验判断吸烟与肺癌是否有关联（α=0.05）。答案：（1）OR=(a×d)/(b×c)=(80×40)/(60×20)=3200/1200=2.67。即吸烟者患肺癌的风险约为不吸烟者的2.67倍。（2）H0：吸烟与肺癌无关联；H1：吸烟与肺癌有关联。α=0.05。χ²=n(ad-bc)²/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]=200×(80×40-60×20)²/[(80+60)(20+40)(80+20)(60+40)]=200×(3200-1200)²/(140×60×100×100)=200×4000000/84000000=9.52。ν=1，查χ²界值表，χ²0.05,1=3.84，9.52>3.84，P<0.05（实际P≈0.002）。拒绝H0，可认为吸烟与肺癌有关联，吸烟者患肺癌的风险高于不吸烟者。4.测量10名健康成年人的年龄（岁）与血清甘油三酯（mmol/L）如下：年龄(x)：20，25，30，35，40，45，50，55，60，65甘油三酯(y)：4.0，4.2，4.5，4.8，5.0，5.2，5.5，5.7，6.0，6.2（1）求甘油三酯(y)对年龄(x)的线性回归方程。（2）对回归系数进行假设检验（α=0.05）。（3）求决定系数R²，说明年龄能解释甘油三酯变异的百分比。（4）预测年龄为50岁者的甘油三酯水平。答案：（1）n=10，Σx=425，Σy=51.1，Σx²=20125，Σy²=266.15，Σxy=2273.5。x̄=42.5，ȳ=5.11。lxx=Σx²-(Σx)²/n=20125-425²/10=2062.5；lxy=Σxy-(ΣxΣy)/n=2273.5-425×51.1/10=101.75；lyy=Σy²-(Σy)²/n=266.15-51.1²/10=5.029。b=lxy/lxx=101.75/2062.5=0.0493；a=ȳ-bx̄=5.11-0.0493×42.5=3.014。回归方程为：ŷ=3.014+0.0493x。年龄每增加1岁，血清甘油三酯平均增加0.0493mmol/L。（2）回归系数检验：SS回=b×lxy=0.0493×101.75=5.02，SS残=lyy-SS回=5.029-5.02=0.009，ν残=8，MS残=0.009/8=0.0011，MS回=5.02，F=MS回/MS残=5.02/0.0011≈4564，P<0.001（或用t检验，t=√F≈67.6，查t界值t0.05/2,8=2.306，P<0.001）。按α=0.05拒绝H0，认为回归系数有统计学意义，年龄与甘油三酯之间存在线性回归关系。（3）R²=SS回/lyy=5.02/5.029=0.998，即年龄可以解释甘油三酯变异的99.8%（该数据为模拟数据，故决定系数较高）。（4）当x=50时，ŷ=3.014+0.0493×50=3.014+2.465=5.48mmol/L。5.为比较两种治疗方案（A、B）对晚期癌症患者生存时间的影响，将16例患者随机分为两组（每组8例），随访结果如下（“+”表示删失）：A组：3，5，6，6+，8，10，12+，14B组：2，4，4，6，7，8+，9，11（1）如果用Kaplan-Meier法进行生存分析，简述SPSS操作步骤。（2）已知SPSS输出log-rank检验χ²=5.42，P=0.020；A组中位生存时间为8个月，B组中位生存时间为6个月。请给出统计学结论和实际结论。答案：（1）SPSS操作步骤：建立数据文件，定义变量：group（1=A方案，2=B方案）、time（生存月数）、status（0=删失，1=死亡）。选择“Analyze→Survival→Kaplan-Meier”；将time选入“Time”框，status选入“Status”框，点击“DefineEvent”，规定事件取值为1；将group选入“Factor”框；点击“CompareFactor”，勾选“Logrank”；点击“Options”，勾选“SurvivalPl