2026年江苏省徐州三十四中中考数学模拟试卷（一）

关注公众号：多多小初资料库关注公众号：多多小初资料库2026年江苏省徐州三十四中中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项对应的字母代号填涂在答题卡相应位置）1.(3分)国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.(3分)下列运算正确的是（）A.(B.(aC.aD.(-a3.(3分)在平面直角坐标系xOy中，点P(1,-4)关于y轴对称的点的坐标是（A.(-1,-4)B.(-1,4)C.(1,4)D.(1,-4)4.(3分)下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）A.调查某种柑橘的甜度情况B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力C.调查某市垃圾分类的情况D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况5.(3分)小亮与小红周末去十里明珠堤的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的1.2倍，两人各自骑行了6km，小亮骑行时间比小红少用了4min.设小红的骑行速度为xkm/h，则可列方程为（）A.6B.6C.6D.66.(3分)数学课上，老师在黑板上写了一个题目：“如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=6，AB=12，⊙O为△ABC的外接圆，P为⊙O上异于A，C的一点，求∠APC的度数.”对于以下两位同学的答案，下列判断正确的是（）甲同学说：“∠APC=60∘”；乙同学说：A.只有甲同学的正确B.只有乙同学的正确C.甲和乙的合在一起正确D.甲和乙的合在一起也不正确7.(3分)按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点…按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（）A.32B.28C.24D.208.(3分)如图为一次函数y=kx+b的图象，关于x的不等式k(x-3)+b<0的解集为（）A.x<-4B.x>-4C.x<2D.x>2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9.(3分)2025年11月，神舟二十号和神舟二十一号航天员乘组进行中国空间站钥匙的交接仪式，中国空间站运行在距离地球约400000米的轨道高度，数字400000用科学记数法表示为.10.(3分)若函数y=2x-1的表达式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是11.(3分)因式分解：x2-16=12.(3分)若a为方程x2+2x-3=0的解，则3a13.(3分)将抛物线y=x2-3先向右平移1个单位长度，再向上平移14.(3分)若关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是15.(3分)若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面圆半径是cm.16.(3分)如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度i=1：2(斜面坡度是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比），堤坝高BC=15m，则迎水坡面AB的长度是.17.(3分)如图，点A为反比例函数y=-1x(x<0)图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例y=4x(x>0)的图象交于点18.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=BC=8，P是线段BC外一动点，BP=6，连接CP，将线段CP绕点P逆时针旋转90∘得到线段DP，连接BD，则BD的长最大值为三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(8分)计算：（1）(-1)(2)(a+20.(8分)解方程及解不等式组：(1)解方程：3x(2)解不等式组&2x-1<321.(8分)某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查.问卷主题是：“作业或考试中做错的题目你及时纠错解疑吗？”，设置的选项有：A：偶尔，B：较少，C：较多，D：一直.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查人数是______，请补全条形统计图；(2)扇形统计图中选项“较少”占的百分比中n=______，选项“较多”对应的圆心角是______度；(3)若该校共2400名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有多少名？22.(8分)在“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立马显现出红色的文字，这是酚酞溶液产生的神奇变化.酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色.现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液：(1)小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是______；(2)张老师从四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率.23.(8分)如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F，DF=FB，AF∥DC.（1）求证：四边形AFCD为平行四边形；（2）若∠EFB=90∘，tan∠FEB=3，EF=1，求24.(8分)2025年我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的纪录，商家推出A、B两款“哪吒”纪念品，已知购进A款200个，B款300个，需花费14000元；购进A款100个，B款200个，需花费8000元.(1)求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？(2)在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售量将减少5个，设每个A款纪念品售价a(60⩽a⩽100)元，W表示该商家销售A款纪念品的利润（单位：元），求W关于a的函数表达式，并求出W的最大值25.(8分)小涵和小宇想测量公园山坡上一个信号杆的高度.在征得家长同意后，他们带着工具前往测量.测量示意图如图所示，他们在坡面FB上的点D处安装测角仪DE，测得信号杆顶端A的仰角α为45∘，DE与坡面的夹角β为72.5∘，又测得点D与信号杆底端B之间的距离DB为22m.已知DE=1.7m，点A，B，C在同一条直线上，AB，DE均与水平线FC垂直.求信号杆的高AB.(参考数据：26.(8分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx(a<0)与正比例函数y=kx的图象都经过点A(3,3)，点P为二次函数图象上点O与点A之间的一点，过点P作x轴的垂线，交OA于点C，交x(1)若点A为该二次函数的顶点，①求二次函数的表达式；②求线段PC长度的最大值.(2)若该二次函数与x轴的一交点为B(m,0)，且m>4，求a的取值范围27.(8分)根据要求利用“圆规和无刻度直尺”完成作图.(1)作⊙O的一个内接等边三角形；(2)作⊙M的一个外切直角三角形.28.(14分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(-2,0)，点C的坐标为(0,-4)，点E，F在直线BC上，且点E(1)求抛物线的表达式；(2)如图2，分别连接AE、AF，延长AF交抛物线于点P，当点P在第四象限时，若△ABP的面积记作S1，△AEF的面积记作S2，线段EF在移动过程中，当S1(3)如图3，点D为该抛物线的顶点，连接DF，请直接写出AE+EF+DF的最小值.关注公众号：多多小初资料库关注公众号：多多小初资料库2026年江苏省徐州三十四中中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项对应的字母代号填涂在答题卡相应位置）1、【答案】C【知识点】轴对称图形2、【答案】D【知识点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法3、【答案】A【知识点】关于x轴、y轴对称的点的坐标4、【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查5、【答案】A【知识点】由实际问题抽象出分式方程6、【答案】C【知识点】圆周角定理,三角形的外接圆与外心7、【答案】C【知识点】规律型：图形的变化类8、【答案】C【知识点】一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9、【答案】4×【知识点】科学记数法—表示较大的数10、【解答】解：由题意得：2x-1⩾0，解得x⩾1∴自变量x的取值范围是x⩾1故答案为：x⩾1【知识点】函数自变量的取值范围11、【答案】(x+4)【知识点】因式分解-运用公式法12、【答案】1【知识点】一元二次方程的解13、【解答】解：由题意得，平移后抛物线解析式为y=(x-1)2-3+2∴平移后抛物线的顶点坐标为(1,-1).故答案为：(1,-1).【知识点】二次函数图象与几何变换14、【答案】m>-4【知识点】根的判别式15、【答案】6【知识点】圆锥的计算16、【答案】15【知识点】平方根,解直角三角形的应用-坡度坡角问题17、【答案】1【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征18、【答案】8+6【知识点】平方根,勾股定理,旋转的性质三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、【解答】解：（1）(-1==5；(2)(===a-3.【知识点】平方根,实数的运算,分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂20、【解答】解：(1)3x∵a=3，b=-1，c=-1，∴Δ=(-1)∴x=1±∴x1=(2)解不等式2x-1<3得x<2；解不等式-xx2<2∴该不等式组的解集为-4<x<2.【知识点】平方根,解一元二次方程-公式法,解一元一次不等式组21、【解答】解：(1)对比两个统计图可知，“偶尔”的人数为20人，占比10%，∴本次抽查的人数为20÷10%=200(人∴“较多”的人数为200-20-50-70=60(人故答案为：200，补全条形统计图，如图所示：(2)“较少”的百分比为50÷200×100%=25%，∴n=25，“较多”对应的圆心角的度数为60200(3)若该校共2400名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生为：70200×2400=840(人答：“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有840名.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图22、【解答】解：（1）由题意知小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是14故答案为：14(2)列表如下，ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)共有12种等可能结果，其中混合后的溶液变红色的结果有：(A,B)，(B,A)，共2种，∴混合后的溶液变红色的概率为212【知识点】概率公式,列表法与树状图法23、【解答】(1)证明：∵E是AB的中点，∴AE=BE，∵DF=BF，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，∴CF∥AD，∵AF∥CD，∴四边形AFCD为平行四边形；(2)解：由(1)知，EF是△ABD的中位线，∴AD=2EF=2，∵∠EFB=90∘，∴BF=3EF=3，∵DF=FB，∴DF=BF=3，∵AD∥CE，∴∠ADF=∠EFB=90∴AF=A∵四边形AFCD为平行四边形，∴CD=AF=13∵DF=BF，CE⊥BD，∴BC=CD=13【知识点】平行四边形的判定与性质,解直角三角形24、【解答】解：（1）设A款“哪吒”纪念品每个进价为x元，B款“哪吒”纪念品每个进价为y元，由题意得：&200x+300y=14000①解得：&x=40∴A款“哪吒”纪念品每个进价为40元，B款“哪吒”纪念品每个进价为20元；(2)由题意得：W==-5=-5(a-70)∵-5<0，∴当a=70时，W最大∴W关于a的函数表达式为：W=-5a2+700a-20000，W的最大值为【知识点】二次函数的应用-销售问题25、【解答】解：过点E作EI⊥AC于点I，过点D作DH⊥AC于点H，如图所示：∵AB，DE均与水平线FC垂直，∴DE∥AC，∴∠DBH=∠BDE=72.5∵DH⊥AC，∴∠DHI=90在Rt△DBH中，BD=22m，则HD=BD×sin在Rt△DBH中，BD=22m，cos72.5°=BH则BH=BD×cos∵过点E作EI⊥AC于点I，过点D作DH⊥AC于点H，DE∥AC，∴∠EDH=∠DHI=∠HIE=90∴四边形EDHI是矩形，∴EI=HD=20.9m，∴∠AEI=45∘，∴∠EAI=45∴AI=EI=20.9m，∴AB=AI+IH-BH=20.9+1.7-6.6=16(m)信号杆的高AB为16m.【知识点】锐角三角函数的定义,解直角三角形的应用-坡度坡角问题,解直角三角形的应用-仰角俯角问题26、【解答】解：(1)①∵A(3,3)∴&解得&a=-∴二次函数表达式为y=-1②因为正比例函数y=kx经过点A(3,3)∴3k=3，∴k=1，∴正比例函数表达式为y=x，设OD=t(0⩽t⩽3)，则CD=t，PD=-∴PC=PD-CD=-=-=-1∴当t=32时，线段PC的长度取得最大值(2)∵二次函数y=ax2+bx∴9a+3b=3，即b=1-3a，令ax解得x1=0，∵二次函数与x轴的一个交点为B(m,0)，m>4∴m=-b∴-b∵a<0，∴b>-4a，∴1-3a>-4a，a>-1，∴a的取值范围是-1<a<0.【知识点】点的坐标27、【解答】解：(1)作法：1.任意作一条直径AD，分别以点A，D为圆心，⊙O的半径为半径画与⊙O相交的弧，2.连接每隔一点的两点，可得△BAC.△ABC即为所求.作图理由：由作图痕迹得AB^∴AB=BC=AC，则△A