2026年江苏省盐城市建湖县中考数学一模试卷

关注公众号：多多小初资料库关注公众号：多多小初资料库2026年江苏省盐城市建湖县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.(3分)如图，数轴上的点A表示的无理数可能是（）A.2B.5C.2D.π2.(3分)下列运算正确的是（）A.mB.mC.3m+4n=12mnD.(-3.(3分)2025年9月，中芯国际开始测试国产浸没式DUV光刻机，标志着中国在28nm制程核心设备领域实现里程碑式进展.已知28nm=0.000000028m.将0.000000028用科学记数法表示为（）A.28×B.2.8×C.2.8×D.0.28×4.(3分)一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖)：甲乙丙丁戊平均成绩众数成绩/分8176■808380■则被遮盖的两个数据依次是（）A.80，82B.81，82C.80，80D.81，805.(3分)将直角三角板ABC(∠BAC=30∘)按如图位置摆放，顶点B落在直线l1上，顶点A落在直线l2上，若l1∥A.42B.32C.38D.286.(3分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130∘，则∠AOE的大小为（A.65B.60C.55D.507.(3分)我们把有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.如图，在5×7的网格中，四边形ABCD是“等邻边四边形”，顶点A、B、C在网格格点上，如果点D也在网格格点上，那么点D的位置有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.(3分)如图是小明在学习了“赵爽弦图”的相关知识后，构造的“类赵爽弦图”.△ABC是等边三角形，△ABF、△BCD、△ACE是三个全等的三角形，△DEF是围成的三角形.若AE=3，EF=1，则BC的长是（）A.5B.6C.37D.2二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.(3分)若分式x-2026x+3有意义，则x应满足的条件是10.(3分)已知x>y，要使不等式(k-3)x<(k-3)y成立，写出一个符合条件的k的整数值：11.(3分)按一定规律排列的代数式：5x，-10x2，15x3，-20x4，2512.(3分)已知直线y=mx与双曲线y=kx的一个交点坐标为(-3,4)13.(3分)把一根长10m的钢管截成3m长和1m长两种规格的钢管.为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数为(写出一种情况即可)。14.(3分)我们把练习本上的横线看作平行且等距的格线.如图，小明在两条横线上画出△ABC，且AB、AC与中间的另外两条横线交于D、F、E、G四点，连接CD交FG于点H.若HG=3，则BC的长为______.15.(3分)如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上的两点，弧AD=弧DC，且∠CAD=35∘，则∠BAC的度数为______16.(3分)如图，已知点A(-3,5)，将线段OA绕点A逆时针旋转90∘至AA'，则A三．解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(6分)计算：2-118.(6分)先化简，再求值：(2x-3x-2-1)÷x2-2x+1x-2，然后再从19.(8分)判断命题“如果a<b，c<d，那么a+c<b+d”的真假性？并证明你的结论.20.(8分)如图，在▱ABCD中，AB=BC，点E是边CD的延长线上的一点.连接AE，过点C作CF⊥AE于点F，交AD于点G，且∠E=∠CGD.(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)当点F是AE的中点，且CE=42时，求四边形ABCD的面积21.(8分)学校组织学生到中小学生综合实践基地参加研学，学生可自由实践基地的四个项目(A：水火箭制作；B:3D打印；C：攀岩；D：脸谱制作），小明和小超两位同学准备各自随机选择一个项目进行实践.(1)小明选择A项目的概率是______；(2)用画树状图或列表等方法，求小明和小超选择不同实践项目的概率.22.(10分)神舟二十二号飞船的成功发射，激发了某校学生对航天知识的浓厚兴趣.校团委为了解该校九年级学生对航天知识的掌握情况，随机抽取一部分学生进行航天知识测试（满分100分)。【收集数据】(1)下列抽样调查方式中最合适的是______.(只填写序号）①随机抽取九年级部分女生；②随机抽取九年级一个班级学生；③从九年级的每个班中随机抽取2名学生.【整理并描述数据】校团委将所抽取学生的测试成绩整理后分成四组，并绘制成下面两幅不完整的统计图：(2)请补全频数分布直方图（写出计算过程）；【应用数据】(3)若测试成绩80分及以上为掌握情况较好，估计该校九年级840名学生中，航天知识掌握情况较好的人数.23.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90∘(1)尺规作图：在BC上作一点P，使得∠APC=2∠B；((2)在(1)的条件下，若BC=2AC=16，求AP的长.24.(10分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，连接CB，以DC为边在DC的左侧作∠CDE，交BA的延长线于点E，且∠EDC=2∠B.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若CD=8，BF-AF=6，求⊙O的半径.25.(10分)为建设美好社区，增强民众生活幸福感，如图①，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩，在如图②的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳篷AB长为6米，与水平面的夹角为20∘.(1)求点A到墙面BC的距离；(2)当太阳光线AD与地面CE的夹角为45∘时，量得影长CD为2.68米.求遮阳篷靠墙端离地高BC的长.(结果精确到0.1米；参考数据：26.(12分)问题情境：将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，当旋转到如图①所示的位置时，得到矩形A'B'CD'，点A、B、D的对应点分别为点A'、B'、D猜想证明：(1)猜想DE与D'(2)如图②，在旋转的过程中，当点B'恰好落在矩形ABCD的对角线BD上时，点A'恰好落在AD的延长线上（即点A'与点E重合），连接A问题解决：(3)在矩形ABCD绕点C顺时针旋转的过程中，设直线CE与直线A'B'相交于点F，若AB=5，BC=3，当A'、B'、27.(14分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-5a(a，b，c为常数，a<0)的对称轴是直线x=2，与x轴交于A、B两点(A在B的左边），与y(1)求证：该抛物线的顶点在第一象限；(2)若该抛物线经过点D(2,9)①求此抛物线的表述式；②点P(x1，t)，Q(x2，t)为抛物线图象上的两个动点，若|(3)在抛物线上有两点(m-2，y1)和(m，y2)，若y关注公众号：多多小初资料库关注公众号：多多小初资料库2026年江苏省盐城市建湖县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、【答案】B【知识点】平方根,无理数,实数与数轴,估算无理数的大小,勾股定理2、【答案】A【知识点】同底数幂的除法,幂的乘方3、【答案】B【知识点】科学记数法—表示较小的数4、【答案】C【知识点】众数、中位数、平均数,进行简单的合情推理5、【答案】B【知识点】平行线的性质6、【答案】A【知识点】菱形的性质7、【答案】C【知识点】勾股定理的逆定理8、【答案】C【知识点】平方根,全等三角形的性质,全等三角形的判定与性质二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9、【解答】解：根据题意可知，x+3≠0，解得：x≠-3.故答案为：x≠-3.【知识点】分式有意义的条件10、【解答】解：根据不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变可知：x>y，要使不等式(k-3)x<(k-3)y∴k-3<0，解得k<3，∴k的整数值可以为2.故答案为：2(答案不唯一【知识点】一元一次不等式的整数解11、【解答】解：分别找出代数式的符号、系数绝对值、x的次数对应的规律如下：第1个代数式为5x=(-1)第2个代数式为-10x第3个代数式为15x第4个代数式为-20x……，∴第n个代数式为(-1)n+1将n=2026代入得：(-1)故答案为：-10130x【知识点】规律型：数字的变化类,单项式12、【解答】解：根据正比例函数和反比例函数的图象都关于原点中心对称可知：直线与双曲线的两个交点关于原点对称.已知一个交点坐标为(-3,4)，因此另一个交点坐标为(3,-4).故答案为：(3,-4).【知识点】反比例函数图象的对称性,反比例函数与一次函数的交点问题13、【答案】8或6或4【知识点】二元一次方程的应用14、【解答】解：∵DE∥FG∥BC，ADAB=1∴△ADE∽△ABC,△CHG∽△CDE，∴DEBC=∴DE=6，BC=18.故答案为：18.【知识点】相似三角形的判定与性质15、【解答】解：∵AD∴∠ACD=∠CAD=35∴∠D=180∵四边形ABCD是圆O的内接四边形，∴∠B=180∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90∴∠BAC=90故答案为：20.【知识点】圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理16、【解答】解：过点A作y轴的平行线EF，交x轴于点N，再过点A'作EF的垂线，垂足为M，已知点A(-3,5)，将线段OA绕点A逆时针旋转90∘至由旋转的性质可知，AO=AA'，∠A∴∠A'又∵A'M⊥EF，∴∠A'∴∠OAN+∠AON=90∴∠A'在△A'MA和&∠A∴△A'∴A'M=AN，∵点A的坐标为(-3,5)，∴A'M=AN=5，∴-3+5=2，5+3=8，∴点A'的坐标为(2,8)【知识点】坐标与图形变化-旋转三．解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、【解答】解：原式===3【知识点】实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值18、【解答】解：原式=(==1由题意得：x-2≠0且x-1≠0，∴x≠1和2，当x=3时，原式=1【知识点】分式的化简求值19、【解答】证明：根据不等式性质可知a+c<b+c.b+c<b+d.∵a+c<b+c，b+c<b+d，∴a+c<b+d.因此原命题是真命题.【知识点】命题与定理20、【解答】(1)证明：∵AB=BC，四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD为菱形，∵CF⊥AE，∴∠E+∠ECG=90又∵∠E=∠CGD，∴∠CGD+∠ECG=90∴∠CDG=180-(∠CGD+∠ECG)=∴菱形ABCD为正方形；(2)解：连接AC、BD，如图所示，∵点F为AE的中点，CF⊥AE于点F，∴CF为线段AE的垂直平分线，∴AC=CE=42∵四边形ABCD为正方形，∴AC=BD=42∴正方形ABCD的面积=1【知识点】平方根,全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质,正方形的性质21、【解答】解：(1)由题意可得，小明选择A项目的概率为14故答案为：14(2)树状图如下，，由上可得，一共有16种等可能性，其中小明和小超选择不同实践项目的可能性有12种，∴小明和小超选择不同实践项目的概率为1216【知识点】概率公式,列表法与树状图法22、【解答】解：(1)根据抽样调查要具有广泛性、代表性，故抽样调查方式中最合适的是③；故答案为：③；(2)9÷25%=36(名36-6-9-8=13(名(3)航天知识掌握情况较好的人数是840×13+8答：航天知识掌握情况较好的人数是490名.【知识点】抽样调查的可靠性,用样本估计总体,频数（率）分布直方图,扇形统计图23、【解答】解：(1)作线段AB的垂直平分线交BC于点P，如图所示，即为所求；(2)由(1)可得AP=BP，设AP=BP=x，则CP=16-x，在Rt△APC中，AP2=C∴x解得x=10，∴AP=10.【知识点】作图—复杂作图24、【解答】(1)证明：连接OD、OC，由条件可知AC^∴∠COA=∠DOA=2∠B，∵∠EDC=2∠B，∴∠EDC=∠DOA，∵CD⊥AB，∴∠DFO=90∴∠AOD+∠FDO=90∴∠EDF+∠FDO=90∘，即∴OD⊥ED，∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；(2)解：由条件可知BF=6+AF，∴AB=AF+BF=AF+6+AF=6+2AF，∴OA=OB=OC=1由条件可知FC=FD=4，∴OF=AO-AF=3+AF-AF=3，∴OC=C即⊙O的半径为5.【知识点】勾股定理,垂径定理,圆周角定理,切线的判定与性质25、【解答】解：(1)过点A作AF⊥BC，垂足为F，在Rt△ABF中，∠BAF=20∘，∴AF=AB·cos答：点A到墙面BC的距离约为5.6米；(2)过点A作AG⊥CE，垂足为G，则四边形AFCG是矩形，∴AF=CG=5.6米，AG=CF，∵CD=2.68米，∴DG=CG-CD=2.92米，在Rt△ADG中，∠ADG=45∴AG=DG·tan∴CF=DG=2.92米，在Rt△ABF中，BF=AB·sin∴BC=BF+CF=2.04+2.92≈5.0(米答：遮阳篷靠墙端离地高BC的长约为5.0米.【知识点】解直角三角形的应用26、【解答】(1)解：DE=D'如图①，连接CE，由题知四边形ABCD与四边形A'∴∠ADC=∠CD'∴∠CDE=180即∠CDE=∠CD'∵将矩形ABCD绕