2026-2027学年济南历下区燕山中学七年级9月份数学月考考试试题以及答案

济南燕山中学七年级上册数学月考试题（满分150分时间120分钟）一、选择题。（每小题4分，共40分）1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A.+150元B.−150元C.+50元D.−50元2.《黑神话：悟空》游戏中，某关卡设定角色的初始血量为100点，战斗中回血记作正数、掉血记作负数，若角色本关的四个气血变化依次为+12、−7、+5、−20，则本关结束时该角色的血量为（）A.80点B.90点C.100点D.110点3.下列说法正确的是（）A.所有整数都是正数B.所有分数都是有理数C.零是最小的整数D.有理数就是指正数和负数4.“红军不怕远征难，万水千山只等闲”.数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里。数据65000用科学记数法表示为（）A.6.5×103B.65×103C.6.5×104D.0.65×1055.有理数a、b在数轴上的位置如图所示（a在原点左侧，b在原点右侧），则下列判断正确的是（）A.a>0B.b<0C.a<bD.a>b6.下列各式中错误的是（）A.-100<0B.-(-2)>-|-3|C.+45>-32D.-(+45)<7.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2026次输出的结果为（）A.-2B.-1C.-8D.-48.对于有理数a，b，定义一种新运算“△”，规定a△b=a2-ab+7，则-5△9=（）A.77B.-77C.63D.139.正六边形ABCDEF（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若正六边形ABCDEF绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2……按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D10.我国古代算盘（如图1）暗藏着十六进制，其算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一。当算盘归零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨。每档代表一个数位，从右往左数位依次增加，若通过“逢十六进一”的运算规则，则可适配古代重量单位“一斤等于十六两”的度量体系，图2表示的十六进制数为(61)16，通过6×161+1×160=97（规定：(a≠0时，a0=1），可知(61)16表示的十进制数为97。若十进制数88用该算盘表示为十六进制数，正确的是（）二、填空题.（每小题4分，共24分）11.若m与-|-13|互为相反数，则m的值为12.已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是点.13.已知a为有理数，则|a+5|+3的最小值为.14.如图所示，在圆环的10个空格内分别填入1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，将所有相邻两个格子（具有公共边）内的两数之差的绝对值相加，若使这个和最大，则此最大值为.15.﹣12，14，﹣18，11616.在一组互不相等的正整数a1，a2，a3...an中，任意提取m（1＜m≤n）个数，若这m个数的和与积相加正好等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取。例如：在1，2，3，4，5中，因为1+2+3+4+5=15，（1+2+4）+1×2×4=15，可以提取1，2，4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）。若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，下列说法：①6，7是这十个数中的一种完美提取；②1，2，4，5是这十个数中的一种完美提取；③这十个数的完美提取一共有4种。其中正确的有（填序号）。三、解答题17.（8分）把下列各数填在相应的集合里：-2，-|-227|，3.14，|-5|，-34正有理数集合：()负有理数集合：()整数集合：()非负整数集合：()18.（12分）计算：(1)-21.6-(-3)-|-7.4|+(-25)(2)32×(-13)2÷(-3)-1(3)[2-(-1)2026+(-3)2×(13-12)]÷34×(-42)(4)215×(119.（8分）如图，数轴上每相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A表示的数是-3.(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______.(2)在数轴上表示|-1.5|，-4，2.5，-(+1.6)，并用“<”把这些数按从小到大连接起来.20.（6分）阅读下面解题过程：计算：(-20)÷(-18×403解：原式=(-20)÷(-53=(-20)÷(-5)……②=-4……③(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第____步；第二处是第____步；(2)请你写出这道题的正确解答过程.21.（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2.(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车的耗油量为0.2L/km，这天上午小李接送乘客，共耗油多少升？(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？22.（10分）已知A，B，C三点在不完整的数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c。(1)比较大小：ab0，a+c0（填写“>”或“<”）(2)若a=-1，请把-12(3)在(2)的条件下，点D从点A出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，求此时点D在数轴上表示的数.23.（8分）在学习了有理数的除法后，我们知道了有理数的除法可以转化为乘法，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。请根据所学知识完成下列问题：(1)根据倒数的定义我们知道，若(a+b)÷c=-3，则c÷(a+b)=；(2)计算：(316﹣58+14(3)根据以上信息可知：132÷(316﹣58+124.（12分）材料：杨辉三角（如图），出现在中国宋朝时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》中，是我国数学史上一颗璀璨的明珠，是居于世界前列的数学成就，杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律，蕴含很多有趣的数学性质，运用规律可以解决很多数学问题.结合材料，回答以下问题：(1)多项式(a+b)5展开式共有____项，各项系数和为____；(2)利用展开式规律计算：(12)5-5×(12)4+10×(12)3-10×(12)2+5×(12(3)我们借助杨辉三角中第三斜行的数：1，3，6，10，……，记b1=1，b2=3，b3=6，b4=10，则b8=；bn=（用n表示）；1b1+1b2+1b25.（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合。通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a>b，则可化简为AB=a-b。若点P为数轴上一动点，点P对应的数记为a，请你利用数轴解决以下问题：(1)若点P与表示有理数-1的点的距离是3个单位长度，则a的值为____.(2)|a-2|表示数轴上点P到有理数____所对应的点之间的距离，|a+5|表示数轴上点P到有理数____所对应的点之间的距离；(3)利用数轴，找出所有符合条件的整数a，使得|a-2|+|a+5|=7，则这样的整数a有____，共____个.(4)若数轴上比a小2的数用b表示，比a大5的数用c表示，则|b-2|+|c+5|的最小值为____.答案一、选择题。（每小题4分，共40分）1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（B）A.+150元B.−150元C.+50元D.−50元2.《黑神话：悟空》游戏中，某关卡设定角色的初始血量为100点，战斗中回血记作正数、掉血记作负数，若角色本关的四个气血变化依次为+12、−7、+5、−20，则本关结束时该角色的血量为（B）A.80点B.90点C.100点D.110点3.下列说法正确的是（B）A.所有整数都是正数B.所有分数都是有理数C.零是最小的整数D.有理数就是指正数和负数4.“红军不怕远征难，万水千山只等闲”.数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里。数据65000用科学记数法表示为（C）A.6.5×103B.65×103C.6.5×104D.0.65×1055.有理数a、b在数轴上的位置如图所示（a在原点左侧，b在原点右侧），则下列判断正确的是（C）A.a>0B.b<0C.a<bD.a>b6.下列各式中错误的是（D）A.-100<0B.-(-2)>-|-3|C.+45>-32D.-(+45)<7.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2026次输出的结果为（D）A.-2B.-1C.-8D.-48.对于有理数a，b，定义一种新运算“△”，规定a△b=a2-ab+7，则-5△9=（A）A.77B.-77C.63D.139.正六边形ABCDEF（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若正六边形ABCDEF绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2……按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（D）A.点AB.点BC.点CD.点D10.我国古代算盘（如图1）暗藏着十六进制，其算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一。当算盘归零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨。每档代表一个数位，从右往左数位依次增加，若通过“逢十六进一”的运算规则，则可适配古代重量单位“一斤等于十六两”的度量体系，图2表示的十六进制数为(61)16，通过6×161+1×160=97（规定：(a≠0时，a0=1），可知(61)16表示的十进制数为97。若十进制数88用该算盘表示为十六进制数，正确的是（C）二、填空题.（每小题4分，共24分）11.若m与-|-13|互为相反数，则m的值为1312.已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是点Q.13.已知a为有理数，则|a+5|+3的最小值为3.14.如图所示，在圆环的10个空格内分别填入1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，将所有相邻两个格子（具有公共边）内的两数之差的绝对值相加，若使这个和最大，则此最大值为50.15.﹣12，14，﹣18，116，...这组数字的第7个数是16.在一组互不相等的正整数a1，a2，a3...an中，任意提取m（1＜m≤n）个数，若这m个数的和与积相加正好等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取。例如：在1，2，3，4，5中，因为1+2+3+4+5=15，（1+2+4）+1×2×4=15，可以提取1，2，4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）。若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，下列说法：①6，7是这十个数中的一种完美提取；②1，2，4，5是这十个数中的一种完美提取；③这十个数的完美提取一共有4种。其中正确的有①（填序号）。三、解答题17.（8分）把下列各数填在相应的集合里：-2，-|-227|，3.14，|-5|，-34正有理数集合：(3.14，|-5|，+2.01，-(-27))负有理数集合：(-2，-|-227|，-345，-8%，-1.23整数集合：(-2，|-5|，0，-(-27))非负整数集合：(|-5|，0，-(-27))18.（12分）计算：(1)-21.6-(-3)-|-7.4|+(-25)(2)32×(-13)2÷(-3)-1=﹣18.6﹣7.4﹣0.4=9×19×（﹣13）﹣=﹣26.4=22(3)[2-(-1)2026+(-3)2×(13-12)]÷34×(-42)(4)215×(1=[2﹣1+9×（﹣16）]×43×（﹣16）=115×3=（﹣12）×43×（﹣16）=35=323=﹣19.（8分）如图，数轴上每相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A表示的数是-3.(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______.(2)在数轴上表示|-1.5|，-4，2.5，-(+1.6)，并用“<”把这些数按从小到大连接起来.（1）B表示4（2）﹣4＜﹣（+1.6）＜|-1.5|＜2.520.（6分）阅读下面解题过程：计算：(-20)÷(-18×403解：原式=(-20)÷(-53=(-20)÷(-5)……②=-4……③(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第____步；第二处是第____步；(2)请你写出这道题的正确解答过程.（1）②③（2）(-20)÷(-18×403原式=(-20)÷(-53=12×3=3621.（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2.(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车的耗油量为0.2L/km，这天上午小李接送乘客，共耗油多少升？(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？（1）解：-2+5-1+1-6-2=-5答：小李在起始位置的西5km的位置。(2)解：|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=2+5+1+1+6+2=1717×0.2=3.4答：出租车共耗油3.4升。(3)解：6×8+(2+3)×1.2=54答：小李这天上午共得车费54元。22.（10分）已知A，B，C三点在不完整的数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c。(1)比较大小：ab0，a+c0（填写“>”或“<”）(2)若a=-1，请把-12(3)在(2)的条件下，点D从点A出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，求此时点D在数轴上表示的数.（1）＜＞（2）-12的倒数（3）解：a=-1-1+3-5=-3答：点D表示的数是-3。23.（8分）在学习了有理数的除法后，我们知道了有理数的除法可以转化为乘法，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。请根据所学知识完成下列问题：(1)根据倒数的定义我们知道，若(a+b)÷c=-3，则c÷(a+b)=；(2)计算：(316﹣58+14(3)根据以上信息可知：132÷(316﹣58+1（1）﹣1（2）(316﹣58+1=316×32﹣58×32+=6﹣20+8=﹣