2026年江苏(高考)数学考试真题试卷及答案

2026年江苏(高考)数学考试真题试卷及答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合A={x|x2−5x−6≤0}，B={x|若复数z满足(1+2i)z=3−4i，其中i为虚数单位，则|z|=

A.已知平面向量a=(2,1)，b=(m,−4)，若a⟂(a+b)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12，左、右焦点分别为F1,F将函数f(x)=sin2x+π3的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)某高校智能制造学院安排6名实习生到3家江苏本地智能制造企业实习，每名实习生去1家企业，每家企业至少安排1名实习生，其中实习生甲、乙必须去同一家企业，则不同的安排方法总数为A.120B.150C.180D.240已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A1,A2已知实数a,b满足aea=e2，b(lnb−1)=e3，则ab=为了解长江江苏段江豚种群的数量变化，科研人员于2025年对南京、镇江、南通等江段的江豚进行抽样监测，获得了50头江豚的体长数据（单位：cm），将数据按照[120,130),[130,140),[140,150)D.估计该段江豚体长的第75百分位数为157.5cm已知正四棱锥P−ABCD的底面边长为4，侧棱长为B.侧面与底面所成二面角的正切值为2C.该正四棱锥外接球的表面积为36π

D.该正四棱锥内切球的半径为2(2−1)

11.已知函数f(x)=|sinx|+cosx，下列说法正确的是

A.f(x)的最小正周期为2π

B.f(x)的图象关于直线x=π2对称

C.f(x)的值域为[−1,2]

D.f(x)在区间π2,π上单调递增

12.已知抛物线C:y2=4(2x−苏州某园林的圆形门洞截面可视为圆x2+y在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或者打满6局时停止。设甲在每局中获胜的概率为23，乙为13，各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数X的数学期望E(17.（10分）已知等差数列{an}的公差d>0，前n项和为Sn，且a2a3=15，S4=16。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Tn。

18.（12分）江苏盐城海上风电项目是国家大型清洁能源基地，科研人员为测量风电机组塔筒的高度，在海岸边选取与塔底B在同一水平面内的两个观测点A与C，已知A,C两点相距200米，在A点测得塔顶P的仰角为45∘，∠BAC=60∘，在C点测得塔顶P的仰角为30∘。

（1）求塔筒PB的高度（P（2）若企业对录用者给予20万元安家费，未录用者无补贴，求甲获得的安家费X的分布列和数学期望；

（3）若甲在准备笔试时，通过专项训练可将每道题的答对率提升至pp>23，但需要付出价值3万元的培训成本，甲的最终收益为安家费减去培训成本，以最终收益的期望为决策依据，判断p至少为多少时，甲参加培训才划算。（结果保留两位有效数字）

21.（12分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32，且过点1,32。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设直线l过椭圆C的右焦点F，与椭圆交于M,N参考答案一、单项选择题1.A解析：解不等式得A=[−1,6]，由对数定义域得B=(−∞,2)，故A∩B=[−1,2)。

2.A解析：由复数模的运算性质，|z|=|3−4i||1+2i|=55=5。

3.A解析：a+b=(2+m,−3)，由垂直条件得a⋅(a+b)=2(2+m)−9.ABD解析：[140,150)组频数为15，对应频率15/50=0.3，A正确；由等差数列性质，前3组频率依次为0.1、0.2、0.3，剩余两组频率和为1−0.6=0.4，其中[150,160)频率为0.2、[160,170]频率为0.2，对应频率/组距为0.2/10=0.02，即矩形高度为0.02，B正确；体长不低于150cm的频率为0.2+0.2=0.4，对应数量为50×0.4=20，C错误；前3组累计频率为0.6，第75百分位数位于[150,160)组内，计算得150+0.75−0.60.2×10=157.5，D正确。

10.ABC解析：底面正方形外接圆半径为22，故棱锥高PO=(26)2−(22)2=4，A正确；取BC中点E，OE=2为底面中心到边的距离，二面角平面角∠PEO的正切值为PO/OE=4/2=2，B正确；设外接球半径为R，球心在高PO上，由R2=(22)13.10解析：二项展开式通项为Tr+1=C5r(2x)5−r(−x)r，令5−r/2=3得r=4，对应系数为C54⋅21⋅(−1)4解：（1）由等差数列前n项和公式，S4=4a1+4×32d=4a1+6d=16，化简得2a1+3d解：（1）设PB=h，由PB⟂平面ABC，∠PAB=45∘得AB=h；由∠PCB=30∘得BC=3（1）证明：连接A1B交AB1于点E，由直三棱柱性质知E为A1B中点，连接DE。因为D为A1C1中点，故DE是△A1BC1的中位线，DE∥BC1。又DE⊂平面AB1D，解：（1）进入第二轮需笔试答对2道或3道题，概率为P=C32⋅232⋅13+233=2027。（3分）

（2）X的可能取值为0、20，P(X=20)（1）解：由离心率e=ca=32得c=32