数学-山东名校联盟2026年10月高三阶段性检测

2026年10月高三年级阶段性检测本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。A.(0,1)B.(0,1,2)C.(-1,1)D.(-2,-1,0)A.y=x-³B.y=x⁻²A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.巳知l>1,z=log₂t,y=log,8,则2x+y的取值范围是C.(0,2√6)C某律管频率ʃ₁=16Hz时，管长L₁=27cm,若频率J₂=4Hz,则对应的律管长度为8.已知函数ʃ(x)=2x²+cos2x,B.f(x)的定义域为(x|r≠,k∈Z)C.f(x)在(0,π)内所有零点之和为D.f(x)在(0,π)内恰好有4个对称中心B.设函数,则g(x)为奇函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数,若,则m=13.已知直线L:y=ax与曲线y=lnx和y=e+b都相切，则ab=B(x,f(x)),满足|ABI≤√5).设M,,m,分别表示集合S,中元素的最大值和最小值，(1)φ(2)的值为_;四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知函数的周期为π.(1)求f(x)的单调递减区间；16.(15分)已知函数f(x)=x²-2xlnx.巳知函数f(x)=Asin(2x+φ)(φ∈(0,π))的图象过点)和点(1)求函数f(x)的解析式；(3)当时，方程f(x)=m恰好有两个不同的实数解x₁,x₂,求实数m的取高三数学试题第3页(共4页)已知函数f(x)=In(x+√x²+1).(2)设函数g(.x)=a√r,h(x)=f(x)-g(x).(ii)求h(x)零点个数的最大值.对于正整数n,若存在由n个正实数组成的集合S。,满足：对于任意a,b,c∈S,且山东名校考试联盟高三年级数学试题参考答案2026.1012345678ADBDBACD8.【解析】因为f(x)=2x²+cos2x,所以ʃ(x)为偶函数，所以f'(x)=4x-2sin2x=2(2x-sin2x)>0(x>sinx)解得x>0,时，,所以911.【解析】A选项：令x=y=0得，f(0)=2f(0)-1,解得f(0)=1,A选项错误：设,所以g(x)+g(-x)=0,2令x=1,y=-1得，f(-1)=-1,结合f(0)=1,f(1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15(1)当1=2时，f(2)=2coSπ=-2,所以A(2,-2),3所以φ(2)=0-(-2)=2.则φ(0)=2:当t=1时，M,=2,m,=-2,则φ(1)=4:,则φ(2)=2:当t=3时，M,=2,m,=-2,则φ(3)=4:则φ(4)=2.当1从0→1时，则M,=2,m,从0→-2,所以φ(t)从2递增到4:当t从1→2时，则m,=-2,M,从2→0,所以φ(1)从4递减到2;当t从2→3时，则m,=-2,M,从0→2,所以φ(1)从2递增到4;当1从3→4时，则M,=2,m,从-2→0,所以φ(1)从4递减到2.故答案为：(1)2:(2)[2k,2k+1],k∈Z.【注】(1)若讨论@正负，只要w=1对应的答案正确，就给全分；16.【解析】(1)因为f'(x)=2x-2Inx-2,5由,可知A=1,结合上正弦函数的图象，需满足………………11分6又f(-x)+f(x)=In(-x+√2²+1)+In(x+√x²+1)=In17分则h(x)在区间 上单调递增：若或……14分上单调递减.h'(x)<0,则h(x)在区间……14分上单调递减.和取a=1,h(x)=In(x+√x²+17又h(100)=In(100+√10001)-10<ln201-10<0,此时h(x)综上所述，h(x)零点个数的最大值为3.………………17分令即a=1-b²,此时S₄={1-(3)由(2)