数学-九师联盟2026-2027学年高一上学期9月月考

考生注意：超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。求的.A.Ø∈AC.{1,0}CAC.ac²>bc²D.c—b>c—a【高一数学第1页(共4页)】【高一数学第2页(共4页)】A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2,或x>1}C.{x|-1<x<2}D.{x|x<-1,或x>2}7.对于实数x,用[x]表示不大于x的最大整数，用<x>表示不小于x的最小整数，例如[2]=<2>=2,[-2.1]=-3,<—2.1>=-2,则等式3[x]+<x>=17成立的一个必要不充分条件是A.4<x<5B.4≤x≤5A.9B.12C.1A.若a=-1,则A—B={x|-1≤x≤5}B.若a=-1,则B-A={x|-2≤r≤-1}C.若A-B=,则a>5D.若A—B≠,则A—(A-B)=A∩B12.若4∈{2—a,a²},则a=.14.已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|qx²+px+1=0},若A∩B≠Ø,A∩(CRB)={3},则p+q的值为.【高一数学第3页(共4页)】已知集合A={x|-3≤x≤7},非空集合B={x|2m—1≤x≤3m+1}.(1)若3x∈A,使得x∈B,求实数m的取值范围；已知命题p:3x∈R,ax²—ax+3=0,命题q:Vx∈{x|-1≤x≤2},—ax+4>0【高一数学第4页(共4页)】宽为ym(y<x),深为3m,四周池壁的建造成本为800元/m²,中间隔墙的建造成本为400元/m²,池不计)(2)若3x∈{x|-4≤x≤4},使得y≤(c—2)x²+3x+3c+4,求实数c的取值范围；6.A因为关于x的不等式ax-b>0a(x²+x-2)>0→x²+x-2<0→-2<x<1.k,(x>=k+1,所以3[x]+<x>=4k+1=17,解得k=4,所以4<x<5,又{x|4<x<5}{x|4≤x≤5},ac=abc,所题；对于C,设x=2k,k∈Z,则z²=4k²,能被4整除，C选项为真命题；对于D,直线y=3x-10.ACD依题意可得A-B={x|x∈A且xeB},{z|x≥-1},则A-B={x|-2≤r≤5}∩{x|x≥-1}={x|-1≤r≤5},B-A={x|x<-1}∩选ACD.【高一数学参考答案第1页(共4页)】(√a²+1+√b+2)²=(a²+1)+(b+2)+2√Ca²+1)(b+2)=4+2√(a²+1)(b+13.{t|2≤t≤5}设4x—3y=m(x+y)+n【高一数学参考答案第2页(共4页)】16.解：(1)因为3x∈A,使得x∈B,所以A∩B≠Ø2分………………………1,即实数m的取值范围是……………8分(2)因为“x∈A”是“x∈B”的必要条件，所以BEA10分因为B≠,所以{x|2m-1≤x≤3m+1}S{x|-³≤x≤7},所以-³≤2m-1≤3m+1≤713分解得-1≤m≤2,所以实数m的取值范围是{m|-1≤m≤2}15分17.解：(1)若p是假命题，则“Vx∈R,ax²-ax+3≠0”是真命题，当a=0时，3≠0,显然满足题意；2分所以△=a²-12a<0,解得0<a<126分综上，实数a的取值范围是{a|0≤a<12}7分(2)由(1)知若p是真命题，则a<0,或a≥129分若q是真命题，则解得一4<a<2………………所以当p和q至少有一个是真命题时，a∈{a|a<0,或a≥12}U{a|-4<a<2}={a|a<2,或a≥12},即实数a的取值范围为{a|a<2,或a≥12}15分18.解：(1)由题意，设污水处理池的建造成本为w元，则w=(2x+2y)×3×800+2y×3×40又xy=54,所以w≥1200(4√6xy+xy)=1200×(4√6×54+5当且仅当4x=6y,即x=9,y=6时，等号成立，所以污水处理池的最低建造成本为151200元5分(2)(i)由题意知w=1200(4x+6y+xy)=67200,所以4x+6y+xy=56,整理得：…7分又0<y<x,所以(,解得4<x<14