17 第十七讲 【研讨课】直流稳态及直流暂态电路

电气工程学院电工基础教研室第17讲稳态和暂态的研讨教材：§第1-5章直流电路的一般分析总路线直流电路交流电路第一部分

直流电路分析（一）基本概念 1.

基本物理量：电压u、电流i、功率p

重点：参考方向、关联参考方向、功率的吸收和发出2.基本元件：R、L、C的VCR；

独立电源和受控源的基本特性（二）基本定律欧姆定律和基尔霍夫定律（三）、单口网络的等效化简等效变换电桥（平衡、非平衡）电阻并联电阻串联Y—Δ变换含纯电阻元件含电阻元件和受控源加压求流★无源单口网络等效化简独立电源等效变换1.uS与uS串并联2.iS与iS串并联uS并联实际电源模型等效变换多余元件实际电压源模型实际电流源模型iS串联等效变换★有源单口网络等效化简（四）电阻电路分析1.电路的基本分析方法2b法、1b法（支路电流法、支路电压法、网孔法、回路法、节点法）2.电路的基本定理

叠加定理、齐次定理、戴维南定理、诺顿定理3.最大功率传输定理1.电路的基本分析方法

以假想的网孔电流为未知量，对b-n+1个独立回路列写b-n+1个KVL方程，列写方程数为b-n+1

。R11il1+R12il2+R13il3=uSl1R21il1+R22il2+R23

il3=uSl2Rl1il1+Rl2il2+R33il3=uSl3其中:Rjk:互电阻-:流过互阻两个网孔电流方向相反0:无关Rkk:自电阻(为正)，k=1~l+:流过互阻两个网孔电流方向相同uSlk:

回路k当中沿着回路绕行方向所有电压源的电压升电路中只含有独立电压源支路和电阻元件支路注意：实际电源的等效变换特殊支路的回路电流方程（难点）特殊支路的处理含电流源与电阻并联的支路含受控电压源支路将受控电压源当作独立电压源（增加补充方程）含纯电流源支路（外围上）含受控电流源支路网孔电流法，少列电流源所在回路的KVL方程电压源与电阻串联支路含纯电流源支路（公共支路上）方法一：增设变量法（补充方程）方法二：巧选回路法1.电路的基本分析方法实际电源的等效变换特殊支路的处理含电流源与电阻并联的支路含受控电压源支路方法一：增设变量法补充1：受控电流源电流和回路电流之间的方程；补充2：控制量和回路电流之间的方程；含纯电流源支路（外围上）含受控电流源支路网孔电流法，少列电流源所在回路的KVL方程电压源与电阻串联支路含纯电流源支路（公共支路上）方法一：增设变量法（补充方程）方法二：巧选回路法特殊支路的回路电流方程（难点）1.电路的基本分析方法实际电源的等效变换特殊支路的处理含电流源与电阻并联的支路含受控电压源支路方法二：巧选回路法补充1：控制量和回路电流之间的方程；含纯电流源支路（外围上）含受控电流源支路网孔电流法，少列电流源所在回路的KVL方程电压源与电阻串联支路含纯电流源支路（公共支路上）方法一：增设变量法（补充方程）方法二：巧选回路法特殊支路的回路电流方程（难点）1.电路的基本分析方法1、标准节点电压方程（重点）一组KCL方程方程个数：n-1标准形式以节点电压为变量的一组线性方程方程左边对角线系数：自电导，正值方程左边非对角线系数：互电导，负值方程右边：流入节点的电流源的代数和电路中只含有独立电流源和电阻/电导元件注意：G11un1+G12un2=isn1

G21un1+G22un2=isn2

1.电路的基本分析方法实际电源的等效变换2、特殊支路的节点电压方程（难点）特殊支路的处理含电压源与电阻串联的支路含无伴电压源支路1.巧选参考点法，选电压源负极或正极为参考节点2.增设变量：电压源支路的电流。（增加补充方程）含电流源与电阻串联支路含受控电流源支路含受控电压源支路串联电阻不计入自电导和互电导电流源与电阻并联支路1.电路的基本分析方法实际电源的等效变换2、特殊支路的节点电压方程（难点）特殊支路的处理含电压源与电阻串联的支路含无伴电压源支路含电流源与电阻串联支路含受控电流源支路含受控电压源支路串联电阻不计入自电导和互电导电流源与电阻串联支路先当作独立电流源处理，补充控制量与节点电压的关系方程1.电路的基本分析方法实际电源的等效变换2、特殊支路的节点电压方程（难点）特殊支路的处理含电压源与电阻串联的支路含无伴电压源支路含电流源与电阻串联支路含受控电流源支路含受控电压源支路串联电阻不计入自电导和互电导电流源与电阻串联支路1.巧选参考点法，选电压源负极为参考点

增加节点电压与控制量关系方程2.增设变量法：电压源支路的电流。增加补充方程2个1.电路的基本分析方法2.电路定理叠加定理应用对象：线性电路独立源分别单独作用电压源不作用：短路电流源不作用：开路注意：受控源保持不变注意：只适用于求电压电流，不适用于求功率在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的叠加。（1）叠加定理内容例

在图中N为仅由线性电阻构成的网络，当u1=2V，u2=3V时，ix=16A；而当u1=-2V,u2=1V时，ix=0。求u1=u2=5V时电流ix；解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设

ix=K1u1+K2u2当u1=-2V,u2=1V时，当u1=2V,u2=3V时，得

16

=K1

2+K2

3

得

0=K1

(-2)+K2

1联立两式解得：K1=2、K2=4u2NR+__+u1ix若将N换为含有独立源和线性电阻的网络，当u1=u2=0V时，ix=-8A；且当u1=2V，u2=3V时，ix=16A。而当u1=-2V,u2=1V时，ix=0。求u1=u2=5V时电流ix；解：电路中有三个电源作用，根据叠加原理可设

ix=K1u1+K2u2+K3u3当u1=-2V,u2=1V时，当u1=2V，u2=3V时，得

16

=K1

2+K2

3+K3u3

得

0=K1

(-2)+K2

1+K3u3联立两式解得：K1=0V、K2=8V、K3u3=-8V所以

ix

=8u2-8=8

5-8=32Au2NR+__+u1ix当u1=0V，u2=0V时，得

-8

=K3u3戴维南定理对象：有源线性二端网络开路电压uOC等效电阻应用场合：求一条支路的电压和电流最大功率传输定理条件：RL=R0电阻：电阻串并联、电桥平衡、Y-Δ等效变换受控源：加压求流。PLmax=UOC2/4R0效率=负载吸收的功率/电源发出的功率第二部分

动态电路分析知识点——三要素法求解一阶线性电路1、初始值确定明确初始值u(0+)和i(0+)初始值确定1.画0-等效电路图uC

(0-)和iL

(0-)2.换路定则，求独立初始值uC

(0-)=uC

(0+)

iL

(0-)=iL

(0+)3.画0+等效电路图求非独立初始值电容用uC

(0+)电压源替代电感用iL

(0+)电流源替代

2、稳态值电容开路，电感短路后作出求稳态值等效电路图(电阻电路)。按电路可求得所需的各稳态值。3、时间常数τRC电路：RL电路：电阻Req

等于电路中独立源置零时，从动态元件两端向电路N看去的等效电阻。一阶动态电路的响应RC电路的零输入响应：

电路无外加激励，仅由储能元件C的初始储能所引起的响应。U+-SR21+–+–电容电压的表达式：时间常数τ：

等于电容电压Uc衰减到初始值U0

的36.8%所需的时间。决定电路暂态过程变化的快慢00¹=-UuC)(0RC电路的零状态响应：

电路储能元件C的初始储能为零，仅由外加激励所引起的响应。电容电压的表达式：时间常数τ：决定电路暂态过程变化的快慢

等于电容电压Uc上升到稳态值U的63.2%所需的时间。00==-UuC)(0一阶动态电路的响应RC电路的全响应：

电路储能元件C的初始储能不为零，同时由外加激励所引起的响应。电容电压的表达式：00¹=-UuC)(0

零输入响应

零状态响应

全响应一阶动态电路的响应

只适用于一阶线性电路的暂态分析三要素：

初始值

稳态值

和时间常数可以是电路中的任一电压和电流。一阶线性电路的三要素法初始值的计算:步骤:

(1)求换路前的(2)根据换路定则得出：(3)根据换路后的等效电路，求未知的或。步骤:

(1)画出换路后的等效