25 第二十五讲 含耦合电感电路的计算-

4.耦合电感的伏安特性（先统一成关联参考方向、再找同名端位置、最后看电流流向）3.电流同时由两线圈上的同名端流入或流出时，两互感线圈的磁场相互增强。

1.互感现象2.耦合系数，K=1称全耦合。当u、i关联参考方向下，两线圈电流均从异名端流入回顾5.正弦稳态下耦合电感元件的伏安特性回顾jωMjωL1jωL2引入耦合电感独立源受控源电阻电容电感对于含有耦合电感的电路如何进行分析了？电气工程学院电工基础教研室第七章互感器与变压器第25讲

含耦合电感电路的计算教材：§7-2课程内容一、耦合电感的串联二、耦合电感的并联三、耦合电感的T型等效五、小结四、含耦合电感电路的计算学习目标可以将顺串/反串的耦合电感化简成1个等效电感。可以将同侧并联/异侧并联的耦合电感化简成1个等效电感。可以将同名端为共端/异名端为共端的耦合电感进行T型等效。一、耦合电感的串联1、顺接串联去耦等效电路一、耦合电感的串联iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–2、反接串联一、耦合电感的串联iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–互感M的测量方法：一、耦合电感的串联思考题单一电感元件的电感L可以在正弦稳态交流电路中，通过测量其电压、电流来计算请问耦合电感的互感M可以怎样测量了？分别测量计算耦合电感的顺串、反串等效电感，根据则有二、耦合电感的并联1、同侧并联二、耦合电感的并联º**Mi2i1L1L2º+_uii2=i-i1i1=i-i2L1-ML2-MºMi2i1º+_ui去耦等效电路：等效电感：2、异侧并联二、耦合电感的并联º**Mi2i1L1L2º+_uii2=i-i1i1=i-i2L1+ML2+Mº-Mi2i1º+_ui去耦等效电路：等效电感：三、耦合电感的T形等效1、同名端为公共端的T型去耦等效**j

L1123j

L2j

Mj(L1-M)123j

Mj(L2-M)三、耦合电感的T型等效去耦等效电路：2、异名端为公共端的T型去耦等效16**j

L1123j

L2j

Mj(L1+M)123-j

Mj(L2+M)三、耦合电感的T型等效去耦等效电路：**Mi2i1L1L2ui+–**Mi2i1L1L2u+–u+–j(L1－M)j

Mj(L2－M)j(L1－M)j

Mj(L2－M)三、耦合电感的T型等效例1:9H2H0.5H7Hab-3HLab=2+7+9//(-3)+0.5=5H解:求等效电感Lab。三、耦合电感的T型等效M=3H6H2H0.5H4HabM=3H6H2H0.5H4HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3HLab=1+3//(2+4)+3=6H例2:求等效电感Lab。三、耦合电感的T型等效解:四、含耦合电感电路的计算四、含耦合电感电路的分析1.按照电路接线方式，画去耦等效电路。2.在正弦稳态情况下，去耦后的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。若不画去耦等效电路，注意耦合电感上的电压除自感电压外，还应包含互感电压（按照耦合电感的伏安特性列两端电压方程）。jω

M+_+_

jωL1jω

L2jω

L3R1R2R3例3：列写下图电路的网孔电流方程。22四、含耦合电感电路的分析解：T型等效法。网孔电流法：四、含耦合电感电路的分析互感式电工仪表互感器式钳形电流表外形结构互感器式钳形电流表电路耦合电感的应用五、小结1、耦合电感的串联2、耦合电感的并联顺串：五、小结反串：同侧并联：异侧并联：五、小结3、耦合电感的T型等效公共端为同名端：公共端为异名端：L2L1M312L2-ML1-MM312L2L1M312L2+ML1+M-M312随堂练习开关S打开时为顺接串联，电流为=500º3+5+j(7.5+12.5+2×6)=1.52A–76º解：1、图示电路中，已知R1=3Ω，R2=5Ω，ωLl=7.5Ω，ωL2=12.5Ω，ωM=6Ω，U=50V，求当开关打开和闭合时的电流。随堂练习1用等效电路消去互感代入参