【《列车虚拟阻尼变结构半主动控制分析》7800字】

列车虚拟阻尼变结构半主动控制分析目录TOC\o"1-3"\h\u18910列车虚拟阻尼变结构半主动控制分析 1172261.1列车虚拟阻尼变结构控制原理 1159031.1.1传统阻尼天棚控制算法 1215041.1.2弹性阻尼天棚控制算法 431231.1.3惯性阻尼天棚控制算法 439151.1.4复合阻尼天棚控制算法 5305541.2车辆二自由度垂向模型建立 5199241.3传统阻尼天棚控制算法仿真 10139271.4弹性阻尼天棚控制算法仿真 14125071.5惯性阻尼天棚控制算法仿真 18318421.6复合阻尼天棚控制算法仿真 2189191.7天棚阻尼控制策略的性能评价 23100631.7.1加速度均方根值指标 23147331.7.2Sperling平稳性指标 241.1列车虚拟阻尼变结构控制原理1.1.1传统阻尼天棚控制算法天棚阻尼控制方法是在上世纪七十年代的时候卡洛普教授在研究时提出的一种控制方法，在设计列车减振系统时被广泛地应用于设计之中。如图3-1所示为列车理想情况下天棚阻尼控制系统的结构图和实际情况下列车的天棚阻尼控制系统结构图。图3-1天棚垂向控制原理理想情况下的可调阻尼器安置在机车车体和一堵假设的墙壁之间，当车辆处于行驶状态时，不管二系悬挂系统和车厢垂向振动峰值高低和振动方向如何变化，该可调阻尼器所提供的阻尼力都能保持控制功能并能有效地抑制整车系统的振动。但车辆在铁轨上实际运行时控制系统的可调阻尼器安置在车体和转向架之间二系悬挂的位置，和一系悬挂存在振动耦合的现象，会因其它构件振动的加剧而受到影响，从而不能非常有效地对整个车体的振动进行抑制，只能给予控制系统阻碍相对于转向架运动方向的阻尼力。针对实际情况，天棚阻尼控制策略的数学表达式如下所示：Fc该数学表达式中，Fc的含义为车辆实际运行情况下的阻尼力；C在实际设计制造时将可调阻尼减振器的阻尼值大小范围设置在CminCsy该数学表达式中，Csky因为列车在轨道上运行时其悬架装置和车体构成的是一个高阶动力学系统，列车的受力状态较为复杂，要想求解理想状态下可调阻尼器的最优解比较难以实现。针对这种情况，建立关系式Csky=kCsy，关系是当中CCsy该数学模型表达的是半主动控制系统结构能够处于连续的调节状态下进行参数调节。考虑到制造成本和加工难度等问题，将中间变量环节去掉之后形成一种新的控制方法“开关式天棚阻尼控制”，该控制系统的可调阻尼器数学表达式为：Csy列车在行驶过程中车体和悬架系统的垂向振动其输出信号的特点是随机不规则的，车辆模型的垂向振动的方向和二系悬挂可调阻尼器阻尼力作用的方向并不总是同步的，悬架系统结构中二系悬挂弹簧装置的作用力不能直接人为调控。对于此种情况，要让车辆运行时其产生的振动加速度yc尽可能小，在设计控制系统时使其达到的控制功能为以下效果，当可调阻尼器的阻尼力和车体振动加速度方向一致时，可调阻尼器产生的阻尼力f可调阻尼器阻尼值的数学表达式（3-2）和（3-3）它们的控制原理是：当可调阻尼器产生的阻尼力能够阻碍列车振动趋势的时候，产生较大的阻尼力。如果车体振动方向和其加速度的方向不一致，将可能出现以下不同的情况：当二系悬挂增大的阻尼值和车体振动方向相反，又和车体振动加速度方向相反，就能达到同时抑制车辆系统振动速度和加速度的目的；当二系悬挂增大的阻尼值和车体振动方向相反，但是和车体振动加速度方向相同时，会起到抑制车体振动速度的目的，但会使车体振动加速度产生更大的增幅。传统天棚阻尼控制算法其控制原理是用传感器侦测车体振动速度方向还有车体与转向架的相对速度方向来对车辆模型的振动速度进行抑制，振动速度的大小又反应振动位移的情况，所以该控制策略对列车振动速度和加速度的抑制效果是最好的，但对振动加速度的抑制效果通常不能达到要求。因此研究人员又提出了根据车体位移和车体加速度来控制调节阻尼器大小的控制策略。1.1.2弹性阻尼天棚控制算法根据天棚阻尼的控制原理表达式（3-2）和（3-3）以及弹性阻尼的实现算法式，经推导可以得出弹性天棚阻尼连续型控制算法的数学表达式：Csy该数学表达式中，Ck的含义是理想条件下天棚阻尼控制系统中弹性可调阻尼器的阻尼系数；Cmin是弹性可调阻尼器的最小值；与该连续型控制算法相近的是弹性阻尼开关型控制算法的数学表达式：Csy1.1.3惯性阻尼天棚控制算法根据天棚阻尼的控制原理表达式（3-2）和（3-3）以及惯性阻尼的实现算法式，经推导可以得出惯性天棚阻尼连续型控制算法的数学表达式：Csy该数学表达式中，Cm的含义是理想条件下天棚阻尼控制系统中惯性可调阻尼器的阻尼系数；Cmin是惯性可调阻尼器的最小值；与该连续型控制算法相近的是惯性阻尼开关型控制算法的数学表达式：Csy由可调阻尼器阻尼值的数学模型可以观察出，传统天棚阻尼控制方法的控制原理是对车体的垂向振动加速度进行实施监测来调节系统参数从而抑制车体振动；弹性阻尼控制算法的控制原理是对车体的垂向振动位移进行实施监测来调节系统参数从而抑制车体振动；惯性阻尼控制算法的控制原理是对车体的垂向振动加速度进行实时监测来调节系统参数从而抑制车体振动。这三种控制算法根据列车的三个输出参数对被控对象进行控制，下面对复合阻尼天棚控制算法进行阐述。1.1.4复合阻尼天棚控制算法根据天棚阻尼的控制原理表达式（3-2）和（3-3）以及复合阻尼的实现算法式，经推导可以得出复合阻尼变结构连续型天棚控制算法的数学表达式：Csy该数学表达式中，Csy_k的含义为弹性天棚阻尼值；Csy_c的含义为传统天棚阻尼值；Csy_m的含义为惯性天棚阻尼值；C1.2车辆二自由度垂向模型建立为了对列车半主动控制系统的性能进行研究，如何对车辆悬挂系统的模型进行简化是在建立仿真模型时一个重要的步骤。列车的二系悬挂装置是一个自由度较高、质量模块较复杂的多动力学振动系统，在进行仿真建模时根据问题研究方向侧重点的不同来对次要问题或不在研究范围内的问题进行模型的简化，使得仿真结果更符合列车运行时的真实情况，图3-2所示即为二自由度垂向半主动悬挂模型。图3-2两自由度变阻尼器半主动悬挂模型在建立控制系统仿真模型时车辆的四分之一部分为研究对象，在查阅了动车组构造的相关书籍后，选择高速型的列车作为参考模型，将列车各参数的数值整理成列车参数表，如下方表3-1所示：表3-1列车参数表序号参数名称数值1车体质量QUOTEMc/kgMc400002车体侧滚转动惯量QUOTEIcx/(kg·m2893963车体点头转动惯量QUOTEIcy/(kg·m224850734车体摇头转动惯量QUOTEIcz/(kg·m224857565构架质量QUOTEMt/kgMt22806构架侧滚转动惯量Itx/(kg·m2)QUOTE26507构架点头转动惯量QUOTEIty/(kg·m2212008构架侧摇转动惯量QUOTEItz/(kg·m230009轮对质量QUOTEMw/kgMw165010轮对侧滚转动惯量QUOTEIwz/(kg·m120011轮对点头转动惯量QUOTEIwy/(kg·m217012轮对摇头滚转动惯量QUOTEIwz/(kg·m2120013一系纵向刚度（每轴箱）QUOTEKpx/(N·m-11450000014一系横向刚度（每轴箱）QUOTEKpy/(N·m-1750000015一系垂向刚度（每轴箱）QUOTEKpz/(N·m-166500016一系纵向阻尼（每轴箱）QUOTECpx/(N·s·017一系横向阻尼（每轴箱）QUOTECpy/(N·s·018一系垂向阻尼（每轴箱）QUOTECpz/(N·s·1500019二系纵向刚度（每轴箱）QUOTEKsx/(N·m-120800020二系横向刚度（每轴箱）QUOTEKsy/(N·m-120800021二系垂向刚度（每轴箱）QUOTEKsz/(N·m-135000022二系纵向阻尼（每轴箱）QUOTECsx/(N·s·023二系横向阻尼（每轴箱）QUOTECsy/(N·s·2000024二系垂向阻尼（每轴箱）QUOTECsz/(N·s·8000025一系悬架横向距离之半QUOTEdw/mdw/m1.026二系悬架横向距离之半QUOTEds/mds/m1.027轴距之半QUOTEll/mll1.2528车辆定距之半QUOTElc/mlc929轮对半径QUOTEr0/mr00.457530轨距之半QUOTEb/mb/m0.746531构架质心与轮对质心之距QUOTEH1/mH10.174532二系悬架与构架质心之距QUOTEH2/mH20.094533车体质心与二系悬架上平面之距QUOTEH3/mH30.98

1.3传统阻尼天棚控制算法仿真天棚阻尼控制算法与被动悬挂的Simulink仿真极其相似，需要改动的地方是二系悬挂阻尼器的模型搭建，天棚阻尼控制策略下的二系悬挂阻尼器为可调阻尼，根据公式（3-4）的数学表达式可以建立开关型传统天棚阻尼控制模块的模型，如下图3-3所示。图3-3开关型传统天棚阻尼仿真模型搭建完开关型传统天棚阻尼的控制模块后，将其与被动悬挂的Simulink仿真模型连接在一起，就得到了开关型传统天棚阻尼控制系统模型，如下图3-4所示。图3-4开关型传统天棚阻尼控制系统仿真模型把该仿真模型的仿真时长设置为20s，将示波器输出的车体振动加速度信号以数列矩阵的形式输入到Matlab工作区中，对车体振动加速度波形图进行具体的绘制，并将该波形图与被动悬挂生成的振动加速度波形图进行比较，如下图3-5所示。图3-5被动悬挂与传统开关型控制效果对比从对比图中能够观察出，传统开关型控制系统的控制性能比被动控制系统的控制性能要好一些，但传统开关型控制系统对车体的抑制程度仍然不能达到人们对悬挂系统性能的要求。开关型控制系统其功能的实现要比连续型控制系统功能的的实现难度要低一些，但连续型控制系统的控制性能要优于开关型控制系统的控制性能。并且对开关型控制系统进行设计时要对二系悬挂可调阻尼器的阻尼上限值进行计算以寻求最合理的值，如果计算出的数值不合理对车体振动的抑制效果就不能达到最佳。因为开关型控制系统在对被控对象进行控制时频繁的切换开关，阻尼器在上限值和下限值之间来回切换，这一问题会导致车辆系统在高频段出现颤振现象，为了解决因控制系统本身缺陷造成的问题就要使可调阻尼器的阻尼值更平稳地过渡，这是就要采用到连续型控制算法，根据公式（3-3）的数学表达式可以建立连续型传统天棚阻尼控制模块的模型，如下图3-5所示。图3-5连续型传统天棚阻尼仿真模型搭建完连续型传统天棚阻尼的控制模块后，将其与被动悬挂的Simulink仿真模型连接在一起，就得到了连续型传统天棚阻尼控制系统模型，如下图3-6所示。图3-6连续型传统天棚阻尼控制系统仿真模型搭建完连续型传统天棚阻尼控制系统的Simulink仿真模型后，将该系统仿真得到的车体振动加速度信号输出到Matlab工作区内，将其与被动控制仿真的车体振动加速度输出的信号进行对比，如下图3-7所示。图3-7被动悬挂与传统连续型控制效果对比从两个控制系统的对比图中可以观察出，传统连续型控制算法相较于传统开关型控制算法对于车体加速度振动的抑制程度更加明显，但因为可调阻尼器阻尼值的变化依然存在突然跳动的现象，所以高频颤振的问题依然没有完全解决，但相较于开关型控制算法要好很多。下面给出传统开关型控制系统和传统连续型控制系统的车体振动频域分布图，如图3-8和3-9所示。图3-8传统开关型天棚阻尼车体振动频域分布图3-9传统连续型天棚阻尼车体振动频域分布从两种控制算法的振动加速度频域图中频域分布情况来看，传统开关型天棚阻尼控制策略和传统连续型天棚阻尼控制策略都能很好地抑制列车低频段的加速度振动，而这一部分频率范围也刚好是乘客比较敏感的部分。1.4弹性阻尼天棚控制算法仿真弹性阻尼天棚控制算法和传统天棚控制算法建模步骤大体一致，区别是弹性阻尼天棚控制算法是根据传感器测得的车体振动位移的大小对二系悬挂可调阻尼器的阻尼值进行调节，根据公式（3-6）的数学表达式可以建立开关型弹性天棚阻尼控制模块的模型，如下图3-10所示。图3-10开关型弹性天棚阻尼仿真模型搭建完开关型弹性天棚阻尼的控制模块后，将其与被动悬挂的Simulink仿真模型连接在一起，就得到了开关型弹性天棚阻尼控制系统模型，如下图3-11所示。图3-11开关型弹性天棚阻尼控制系统仿真模型根据公式（3-5）的数学表达式可以建立连续型弹性天棚阻尼控制模块的模型，如下图3-12所示。图3-12连续型弹性天棚阻尼仿真模型搭建完连续型弹性天棚阻尼的控制模块后，将其与被动悬挂的Simulink仿真模型连接在一起，就得到了连续型弹性天棚阻尼控制系统模型，如下图3-13所示。图3-13连续型弹性天棚阻尼控制系统仿真模型搭建完开关型弹性天棚阻尼控制系统和连续型弹性天棚阻尼控制系统的仿真模型后，将控制系统仿真得到的车体振动加速度信号输出到Matlab工作区内，将其与被动控制仿真的车体振动加速度输出的信号进行对比，如下图3-13和图3-14所示。图3-13被动悬挂与弹性开关型控制效果对比图3-13被动悬挂与弹性连续型控制效果对比将开关型弹性天棚阻尼控制算法和连续型弹性天棚阻尼控制算法输出的车体振动加速度时域信号经过傅里叶变换转化为频域信号，下方就给出两种控制系统的频域加速度分布情况，如图3-14和图3-15所示。图3-14弹性开关型天棚阻尼车体振动频域分布图3-15弹性连续型天棚阻尼车体振动频域分布1.5惯性阻尼天棚控制算法仿真惯性阻尼天棚控制算法对被控对象进行控制的原理是通过传感器监测车体振动加速度方向和车体与转向架相对运动加速度方向是否一致来调节二系悬挂阻尼值的大小，但因为车体振动加速度方向变化非常频繁，该控制算法相对于传统型和弹性天棚阻尼控制算法所引起的系统高频颤振现象要更加突出，根据公式（3-8）的数学表达式可以建立开关型惯性天棚阻尼控制模块的模型，如下图3-16所示。图3-16开关型惯性天棚阻尼仿真模型搭建完开关型惯性天棚阻尼的控制模块后，将其与被动悬挂的Simulink仿真模型连接在一起，就得到了开关型惯性天棚阻尼控制系统模型，如下图3-17所示。图3-17开关型惯性天棚阻尼控制系统仿真模型根据公式（3-7）的数学表达式可以建立连续型弹性天棚阻尼控制模块的模型，如下图3-18所示。图3-18连续型惯性天棚阻尼仿真模型搭建完连续型惯性天棚阻尼的控制模块后，将其与被动悬挂的Simulink仿真模型连接在一起，就得到了连续型惯性天棚阻尼控制系统模型，如下图3-19所示。图3-19连续型惯性天棚阻尼控制系统仿真模型搭建完开关型惯性天棚阻尼控制系统和连续型惯性天棚阻尼控制系统的仿真模型后，将控制系统仿真得到的车体振动加速度信号输出到Matlab工作区内，将其与被动控制仿真的车体振动加速度输出的信号进行对比，如下图3-20和图3-21所示。图3-20被动悬挂与惯性开关型控制效果对比图3-21被动悬挂与惯性连续型控制效果对比从对比图中可以观察出，惯性天棚阻尼控制系统相比前两种该控制策略对车体振动加速度的抑制程度要更显著一些，但因为车体振动加速度方向变化较频繁，更容易引起车辆系统的高频颤振，将开关型惯性天棚阻尼控制算法和连续型惯性天棚阻尼控制算法输出的车体振动加速度时域信号经过傅里叶变换转化为频域信号，下方就给出两种控制系统的频域加速度分布情况，如图3-22和图3-23所示。图3-22惯性开关型天棚阻尼车体振动频域分布图3-23惯性连续型天棚阻尼车体振动频域分布从上面两张振动频域分布图可以观察出，惯性天棚控制算法其车体振动加速度在高频段的频域分布要比另外两种控制算法的高频信号要多，说明惯性天棚阻尼控制算法所引起的车辆系统的颤振现象更突出。1.6复合阻尼天棚控制算法仿真搭建完传统型、弹性和惯性天棚阻尼控制算法的仿真模型后，将这三种控制算法的数学表达式合并在一起就生成了复合阻尼天棚阻尼控制算法的数学表达式（3-9），根据该数学表达式搭建复合阻尼天棚控制算法的Simulink仿真模型，如下图3-24所示。图3-24复合天棚阻尼仿真模型搭建完复合天棚阻尼的控制模块后，将其与被动悬挂的Simulink仿真模型连接在一起，就得到了复合天棚阻尼控制系统模型，如下图3-25所示。图3-25复合天棚阻尼控制系统仿真模型搭建完复合型天棚阻尼控制系统的仿真模型后，将控制系统仿真得到的车体振动加速度信号输出到Matlab工作区内，将其与被动控制仿真的车体振动加速度输出的信号进行对比，如下图3-26所示。图3-26被动悬挂与复合型控制效果对比将复合型天棚阻尼控制算法输出的车体振动加速度时域信号经过傅里叶变换转化为频域信号，下方就给出该控制系统的频域加速度分布情况，如图3-27所示。图3-27复合型天棚阻尼车体振动频域分布从复合型天棚阻尼控制系统输出的车体振动加速度时域图和频域图可以观察出，该控制算法对车体振动的抑制程度要优于以上三种控制算法，并且在一定程度上解决了车辆系统的高频颤振现象。1.7天棚阻尼控制策略的性能评价1.7.1加速度均方根值指标将天棚阻尼控制系统仿真后输出的车体振动加速度时域信号转化为数列并将数据输出到Matlab工作区，检索出加速度的最大值，根据公式（2-7）编写相应计算程序，对加速度数据进行均方根值的求解，得到加速度均方根值的指标，如下表3-2所示。表3-2加速度均方根值指标ava优化程度被动悬挂0.37580.08630.1750无开关型弹性天棚0.35420.09870.144617.4%连续型弹性天