福建省福州市名校2027届数学七上期末调研试题含解析

福建省福州市名校2027届数学七上期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（）A．祝 B．你 C．顺 D．利2．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）3．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A． B．C． D．4．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）A． B． C． D．5．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A． B． C． D．6．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．7．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A．就 B．是 C．力 D．量8．将方程变形为，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（）A．甲：移项时，没变号B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍C．丙：5不应该变为50D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号9．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（）A． B． C． D．10．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是()A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短11．已知，与互余，则的度数为（）A． B． C． D．12．截止到2017年底，某市人口约为2720000人，将2720000用科学计数法表示为()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×108二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若与是同类项，则____________．14．2019年8月4日，央视新闻媒体发起的“我是护旗手”活动引发网络参与热潮，微博话题阅读量为50亿人次，这个问题中的“50亿”如改成用科学计数法表示应写成__________．15．若，则分式的值为_________．16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于_____°．17．若与互为相反数，则的值为_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？19．（5分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．20．（8分）解下列方程:(1);(2).21．（10分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，(1)求的长(2)若为的中点，求长22．（10分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.23．（12分）解方程

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对．故选：B．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、B【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.【详解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.3、C【分析】由个人乘一辆车，则空辆车；个人乘一辆车，则有个人要步行，根据总车辆数相等即可得出方程．【详解】解：设有x个人，则可列方程：．

故选：C．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．4、D【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的绝对值最小．

所以这个球是最接近标准的球．

故选：D．本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．5、D【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，

故选D．点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．6、D【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项．【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c≠0的条件，故错误；故选择：D．本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．7、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面，故选D．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、C【分析】利用分数的基本性质将分母变成整数，然后展开移项得到正确答案．【详解】方程的左边的每一项的分子、分母乘以10得：，进一步变形为，移项得：，故A、B、D错误，C正确，故选C．本题考查了解一元一次方程的知识，注意利用分数的基本性质将分母变成整数时，等号右边的5不变．9、B【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案．【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，故选：B．本题考查了简单组合体的三视图．注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，10、C【分析】根据线段的性质解答即可．【详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选C．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．11、D【分析】根据互余的定义即可求解.【详解】∵，与互余∴=-=故选D.此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.12、B【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：2720000=2.72×1．故选B二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=1，故答案为：1．本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是，其中，n是正整数，找到a,n即可．【详解】50亿=易知，而整数位数是10位，所以故答案为：．本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．15、【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得．【详解】若则故答案为：考核知识点：分式基本性质运用．熟练运用分式基本性质是关键．16、1【分析】利用翻折不变性解决问题即可.【详解】解：如图，由翻折不变性可知：∠1＝∠2，∵78°+∠1+∠2＝180°，∴∠1＝1°，故答案为1．本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17、1.【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）在甲商店购买的费用为（270a+36b）元，在乙商店购买的费用为（260a+40b）元；（2）当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【解析】（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；（2）根据（1）中代数式，将a=10，b=20代入即可解答本题；【详解】（1）由题意可得，在甲商店购买的费用为：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店购买的费用为：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）当a=10，b=20时，在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420（元），在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．19、a．【分析】根据数轴可以出a、b、c的正负情况，从而可以将题目中所求式子进行化简，本题得以解决．【详解】由数轴可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，则|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）＝﹣c+a+b﹣b+c＝a，故答案为：a．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．21、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）设的长为，则，再结合图形用x的代数式表示出BE，即为AE，进一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，问题即得解决；（2）由为的中点可得，进而可得EF与x的关系，从而可得结果.【详解】解：(1)设的长为，因为，所以，所以，因为为线段的中点，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因为为线段的中点，所以，所以.本题考查了线段的中点和线段的和差，结合图形、熟练掌握线段