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文档简介

《勾股定理的逆定理》

ACBabc条件：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c.

知识回顾1.掌握勾股定理的逆定理概念.2.熟练运用勾股定理的逆定理去判定直角三角形.学习目标如果已知三角形的三边长为a，b，c并且满足a2+b2=c2，那么这个三角形是否是直角三角形？条件：三角形三边a,b,c满足a2+b2=c2.结论：该三角形是直角三角形.课堂导入结论能成立吗?据说，古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.知识点：勾股定理的逆定理新知探究这个方法真的可以得到一个直角三角形吗？

2.如果围成的三角形的三边长分别为2.5，6，6.5，并且满足2.52+62=6.52，那么围成的三角形是直角三角形吗？我发现他们都是直角三角形！由以上的例子，我们可以作出什么猜想？如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

ACBabc

ab

ACBabc

abACBabc

ACBabc利用边的关系判定直角三角形的步骤1.找：找出三角形三边中的最长边；2.算：计算其他两边的平方和与最长边的平方；3.判：若两者相等，则这个三角形是直角三角形，否则不是.

（2）这种判定方法不是判定直角三角形的唯一方法，也可以用定义或其他方法来证明.勾股定理勾股定理的逆定理条件结论区别联系

1.判断下列边长能否构成直角三角形.（1）8，15，17；（2）13，14，15.

跟踪训练新知探究

（2）13，14，15.

C随堂练习

2.将直角三角形的三条边同时扩大3倍，得到的三角形是（）.A.锐角三角形

B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形C

3.已知一个三角形的三边长分别为15，20，25，则这个三角形的面积是多少？

确定直角边！勾股定理的逆定理

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