2027届山东省潍坊市安丘市职工子弟学校七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2027届山东省潍坊市安丘市职工子弟学校七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是()A．赚了12元 B．亏了12元 C．赚了20元 D．亏了20元2．下列运算中，正确的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝03．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度4．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B．C． D．5．下列说法中，正确的是（）A．射线是直线的一半 B．线段AB是点A与点B的距离C．两点之间所有连线中，线段最短 D．角的大小与角的两边所画的长短有关6．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b8．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（）A． B．C． D．9．将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的()A． B．C． D．10．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：52º______52.52º12．关于x，y的单项式﹣xmy1与x3yn+4的和仍是单项式，则nm=_____________．13．度分秒换算：___________°14．已知，，则___________15．已知a2＋3a＝1，则代数式3a2＋9a－1的值为________．16．请把四舍五入精确到是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用开然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量越出360立方米，不足600立方米时，越过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，越过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2019年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：（元）；依此方案请回答（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为______元（直接写出结果）．（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？18．（8分）分解因式：19．（8分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．20．（8分）某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：队员第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？21．（8分）已知线段AB＝12cm，C是AB上一点，且AC＝8cm，O为AB中点，求线段OC的长度．22．（10分）在下面的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.23．（10分）如图，点是线段外一点．按下列语句画图：（1）画射线；（2）反向延长线段；（3）连接；（4）延长至点，使．24．（12分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因为240×2-200-300=-20元，所以亏了20元，故选D.2、D【分析】根据同类项的定义与合并同类项法则逐一计算可得．【详解】解：A．5a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4a3与2a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C．8b2﹣7b2＝b2，此选项错误；D．6ab2﹣6b2a＝0，此选项正确；故选：D．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和同类项的定义．3、B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选B.4、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，选项C符合141型，可以折叠成正方体.故选C．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．5、C【分析】依据射线、直线、线段、角的概念，以及两点之间的连线，线段最短，即可进行判断；【详解】A．射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；B．线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；C．两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；D．角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；故选：C．本意主要考查了射线、直线、线段以及角的概念，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；6、B【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.故选B.7、D【分析】根据整式的加减依次判断即可.【详解】A、a＋2a2不是同类项，无法相加减，故A选项错误；B、2a＋b不是同类项，无法相加减，故B选项错误；C、4a-a=3a，故C选项错误；D、3a2b-2ba2=a2b，故D选项正确；故选D.本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.8、A【分析】根据题意列出方程求出答案．【详解】由题意可知：7x＋4＝9x−8故选：A．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．9、B【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢，解题时，据此即可判断答案．【详解】解：A、出现“凹”字的，不能组成正方体，错误；B、能组成正方体，正确；C、有两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错误．故选：B．本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10、D【分析】根据线段的定义和小于平角的角的性质得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】由题意得故故答案为：D．本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、＞【分析】先统一单位，然后比较大小即可．【详解】解：∵∴52.52º=∵∴故答案为：＞．此题考查的是角的度数比较大小，掌握角的度量单位度、分、秒之间的转化是解题关键．12、-27【分析】先根据单项式的定义、同类项的定义得出m、n的值，再代入求值即可．【详解】单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项解得则故答案为：．本题考查了单项式的定义、同类项的定义、有理数的乘方运算，依据题意，判断出两个单项式为同类项是解题关键．13、45.1【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．【详解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案为：45.1．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．14、30°或130°【分析】利用角的和差关系计算．根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．【详解】分两种情况进行讨论：

①射线OC在∠AOB的内部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射线OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

综上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案为：30°或130°．本题考查了角的计算．要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．15、2【分析】首先将所求代数式转换形式，然后代入即可得解.【详解】故答案为：2.此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.16、3.1【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【详解】解：四舍五入精确到是3.1故答案为：3.1．此题考查了近似数，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然气没有超过360立方米，则按照第一档的价格计算；（2）用360乘以2.53，再用超过360的部分乘以2.78，得到需要缴纳的费用；（3）设该户2019年使用天然气立方米，先判断x是否超过600，再列方程进行求解．【详解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小红家2019年需缴纳的天然气费用为1466.8元；（3）设该户2019年使用天然气立方米，当时，费用：故，，答：该户2019年使用天然气800立方米．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握阶段收费问题的列式方法．18、【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可．【详解】．本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．19、这个角的度数为【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】解：设这个角的度数是，则答：这个角的度数为本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．20、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由见解析.【解析】（1）利用平均数定义直接求出；（2）根据平均数个人发挥的最好成绩进行选择．【详解】（1）甲的平均数：=8乙的平均数：=8.2（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.此题考查平均数，解题关键在于掌握计算法则.21、2cm．【分析】首先根据AB＝12cm，O为AB中点，求出AO的长度是多少；然后用AC的长度减去AO的长度，求出线段OC的长度是多少即可．【详解】解：∵AB＝12cm，O为AB中点，∴AO＝AB＝×12＝6（cm），∵AC＝8cm，∴OC＝AC﹣AO＝8﹣6＝2（cm）．本题主要考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键.22、详见解析【分析】根据几何体三视图的画图要求画图即可.【详解】如图所示：此题考查几何体的三视图，此类题要求学生有一定的空间想象能力.23、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）答案见解析.【分析】（1）根据射线的定义即可得出答案；（2）沿BA方向延长即可得出答案；（3）连接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延长，使AC=CD即可得出答案.