江苏省镇江丹阳市2027届七上数学期末经典试题含解析

江苏省镇江丹阳市2027届七上数学期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD2．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段3．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元4．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（）A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=5．下列运算正确的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab6．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（）制冷编号沸点近值A．，， B．，，C．，， D．，，7．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A． B．C． D．8．如果温度上升记作，那么温度下降记作（）A． B． C． D．9．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（）A．8 B．4 C． D．10．下列去括号正确的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的方程的解是，则的值是______________.12．如图所示，直线、交于点于点，，则．13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____．14．若一件商品按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元.15．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=18，AC=10，则CD=________；16．下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色．搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形……根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n的代数式表示为_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一队学生去校外进行训练，他们以千米/时的速度行进，走了分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？18．（8分）如图,为直线上一点，平分（1）若，则（2）若是的倍，求度数．19．（8分）先化简，再求值：，其中是-2的倒数，是最大的负整数．20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数；（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．21．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．22．（10分）解方程:23．（10分）读题画图计算并作答画线段AB＝3cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD＝12(1)求线段BC、DC的长？(2)点K是哪些线段的中点？24．（12分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC−BD

，故正确B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正确；C、

,故不正确；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正确；故答案为C【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案．此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题．2、A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.3、C【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．【详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故选C．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4、B【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可．【详解】解：根据题意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故选：B．此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答．5、A【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断．【详解】解：A、4x﹣x=3x，正确；B、6y2﹣y2=5y2，错误；C、b4与b3不是同类项，不能合并，错误；D、a与b不是同类项，不能合并，错误；故选A．本题考查了合并同类项知识点，熟记计算法则是解题的关键．6、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解:,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，，.故选:D.本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.7、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形．故选：A．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．8、D【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：上升10℃记作+10℃，下降5℃记作-5℃；

故选：D．本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．9、D【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：＝＝故选：D．本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．10、C【分析】根据去括号的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：，故C正确，A错误；，故B、D错误；故选：C.本题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号的运算法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】x=m，那么方程就变成了4m-3m=2，这是一个关于m的方程，先化简左边即可求出m的值．【详解】把x=m代入4x−3m=2可得：4m−3m=2m=2.即m的值是2.故答案为2.考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.12、【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，结合已知可以求出∠ACE，再利用对顶角相等，求出∠BED．【详解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案为：．本题考查了垂线的性质和对顶角的性质，掌握垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键．13、两点确定一条直线【解析】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.故答案为过两点有且只有一条直线.14、140【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【详解】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%x=15，∴1.4x×80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴这件商品的成本价为125元．∴这件商品的实际售价为：元；故答案为：140.此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．15、1【分析】由题意先求出BC，再根据点D是线段BC的中点，即可求出CD的长.【详解】解：∵AB=18，AC=10，∴BC=AB-AC=18-10=8，又∵点D是线段BC的中点，∴故答案为：1．本题考查的是两点间的距离计算，熟练掌握线段中点的概念和性质是解题的关键．16、3n＋1【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…依此规律，可得第n个图案的三角形的数量．【详解】解：∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…∴第n个图案有（3n+1）个三角形．故答案为：3n+1．本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解答是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、通讯员需小时可以追上学生队伍．【分析】试题分析：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意得：5（x+）=14x，去括号得：5x+=14x，移项合并得：9x=，解得：x=，则通讯员需小时可以追上学生队伍．考点：一元一次方程的应用．18、（1）；（2）【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根据角平方线的性质即可求解；（2）设，则，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．【详解】解析：平分，设，则,平分．此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质，根据题意列出方程求解．19、，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，再将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：===，

∵是-2的倒数，是最大的负整数，

∴x=，y=-1，

则原式==．本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．20、（1）-4；（2）；（3）不变，图见解析，MN的长度为1．【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；（2）根据题意可得P所表示的数为：6﹣6t，然后直接得到中点所表示的数；（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可．【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为﹣4，故答案为：﹣4；（2）点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣6t，则线段AP的中点所表示的数为=；（3）线段MN的长度不发生变化，理由：分两种情况：①当点P在A、B两点之间运动时，如图MN＝MP+NP＝BP+PA＝AB＝1②当点P运动到B的左边时，如图MN＝MP﹣NP＝AP﹣PB＝AB＝1．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可．21、a．【分析】根据数轴可以出a、b、c的正负情况，从而可以将题目中所求式子进行化简，本题得以解决．【详解】由数轴可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，则|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）＝﹣c+a+b﹣b+c＝a，故答案为：a．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22、【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】解:去分母，得．去括号，得．移项、合并同类项，得．系数化1，得此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．23、(1)BC＝1.5cm，DC＝6cm；(2)点K是线段AB和DC的中点.【分析】(1)先根据AC＝3BC＝AB＋BC,可得AB＝2BC,即BC＝12AB＝1.5(cm),AD＝12AB＝12×3＝1.5(cm),进而可得:DC＝DA＋AB(2)根据中点的定义可得:K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.【详解】(1)由AC＝3BC