2026年浙江省小学数学五年级上册第3单元知识点巩固习题

2026年浙江省小学数学五年级上册第3单元知识点巩固习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在数学课上，老师教我们如何将一个分数化简。例如，将分数\(\frac{24}{36}\)化简为最简分数，正确的结果是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{4}{6}\)C.\(\frac{6}{8}\)D.\(\frac{12}{18}\)2.小明家今年种植了3块菜地，第一块地种了\(\frac{1}{2}\)吨蔬菜，第二块地种了\(\frac{1}{3}\)吨蔬菜，第三块地种了\(\frac{1}{4}\)吨蔬菜。如果三块地加起来一共种了多少吨蔬菜？（）A.\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}\)吨B.\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}\)吨C.\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{10}{12}\)吨D.\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)吨3.在计算分数的加减法时，如果分母不同，我们需要先做什么？（）A.直接相加或相减B.将分数乘以分母C.通分D.将分数化成小数4.一根绳子长1米，小明用去了\(\frac{1}{5}\)米，小红用去了\(\frac{1}{4}\)米。两人一共用去了多少米？（）A.\(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}\)米B.\(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{10}\)米C.\(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{40}\)米D.\(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{100}\)米5.一个班级有40名学生，其中\(\frac{1}{4}\)的学生参加了数学竞赛，\(\frac{1}{5}\)的学生参加了语文竞赛。两个竞赛一共参加了多少名学生？（）A.\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}\)人B.\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{10}\)人C.\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{40}\)人D.\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{100}\)人6.小华家有一个披萨，他吃了\(\frac{1}{3}\)，小丽吃了\(\frac{1}{6}\)，小刚吃了剩下的\(\frac{1}{4}\)。小刚吃了多少个披萨？（）A.\(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)B.\(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)C.\(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)7.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。如果将这个长方形的面积分成若干个相等的小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个长方形可以分成多少个小正方形？（）A.\(8\times4=32\)个B.\(8\div4=2\)个C.\(8+4=12\)个D.\(8-4=4\)个8.小明有10个苹果，他给了小红\(\frac{1}{2}\)个苹果，又给了小刚\(\frac{1}{3}\)个苹果。小明还剩下多少个苹果？（）A.\(10-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=8\frac{5}{6}\)个B.\(10-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=8\frac{1}{6}\)个C.\(10-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=7\frac{2}{3}\)个D.\(10-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=7\frac{1}{3}\)个9.一个水池的容量是100立方米，已经注满了\(\frac{3}{5}\)的水。如果再注入20立方米的水，水池里会有多少立方米的水？（）A.\(100\times\frac{3}{5}+20=80\)立方米B.\(100\times\frac{3}{5}+20=100\)立方米C.\(100\times\frac{3}{5}+20=120\)立方米D.\(100\times\frac{3}{5}+20=140\)立方米10.一个班级有50名学生，其中\(\frac{1}{5}\)的学生喜欢数学，\(\frac{1}{4}\)的学生喜欢语文，剩下的学生喜欢英语。喜欢英语的学生有多少名？（）A.\(50-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=37\)名B.\(50-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=36\)名C.\(50-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=35\)名D.\(50-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=34\)名二、填空题（每空2分，共20分）1.将分数\(\frac{15}{20}\)化简为最简分数是______。2.如果一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，那么宽是______厘米。3.小明有12个糖果，他给了小红\(\frac{1}{3}\)个糖果，又给了小刚\(\frac{1}{4}\)个糖果。小明还剩下______个糖果。4.一个班级有40名学生，其中\(\frac{1}{4}\)的学生参加了数学竞赛，\(\frac{1}{5}\)的学生参加了语文竞赛。两个竞赛一共参加了______名学生。5.一个披萨被切成了8块，小华吃了3块，小丽吃了2块，小刚吃了剩下的______。6.一个水池的容量是100立方米，已经注满了\(\frac{2}{5}\)的水。如果再注入30立方米的水，水池里会有______立方米的水。7.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果将这个长方形的面积分成若干个相等的小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个长方形可以分成______个小正方形。8.小明有20个苹果，他给了小红\(\frac{1}{4}\)个苹果，又给了小刚\(\frac{1}{5}\)个苹果。小明还剩下______个苹果。9.一个班级有50名学生，其中\(\frac{1}{5}\)的学生喜欢数学，\(\frac{1}{4}\)的学生喜欢语文，剩下的学生喜欢英语。喜欢英语的学生有______名。10.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，如果将这个长方形的面积分成若干个相等的小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个长方形可以分成______个小正方形。三、判断题（每题2分，共20分）1.分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变。（）2.如果一个长方形的面积是32平方厘米，长是8厘米，那么宽是4厘米。（）3.小明有15个糖果，他给了小红\(\frac{1}{3}\)个糖果，又给了小刚\(\frac{1}{4}\)个糖果。小明还剩下10个糖果。（）4.一个班级有40名学生，其中\(\frac{1}{4}\)的学生参加了数学竞赛，\(\frac{1}{5}\)的学生参加了语文竞赛。两个竞赛一共参加了18名学生。（）5.一个披萨被切成了8块，小华吃了3块，小丽吃了2块，小刚吃了剩下的\(\frac{1}{4}\)。（）6.一个水池的容量是100立方米，已经注满了\(\frac{2}{5}\)的水。如果再注入30立方米的水，水池里会有70立方米的水。（）7.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果将这个长方形的面积分成若干个相等的小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个长方形可以分成50个小正方形。（）8.小明有20个苹果，他给了小红\(\frac{1}{4}\)个苹果，又给了小刚\(\frac{1}{5}\)个苹果。小明还剩下15个苹果。（）9.一个班级有50名学生，其中\(\frac{1}{5}\)的学生喜欢数学，\(\frac{1}{4}\)的学生喜欢语文，剩下的学生喜欢英语。喜欢英语的学生有\(\frac{3}{5}\)名。（）10.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，如果将这个长方形的面积分成若干个相等的小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个长方形可以分成32个小正方形。（）四、简答题（每题4分，共16分）1.请解释什么是分数的通分，并举例说明如何将分数\(\frac{1}{3}\)和\(\frac{1}{4}\)通分。2.请解释什么是分数的化简，并举例说明如何将分数\(\frac{12}{18}\)化简为最简分数。3.请解释如何计算两个分数的加法，并举例说明如何计算\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)。4.请解释如何计算两个分数的减法，并举例说明如何计算\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)。五、应用题（每题6分，共24分）1.小明家有一个披萨，他吃了\(\frac{1}{3}\)，小丽吃了\(\frac{1}{6}\)，小刚吃了剩下的\(\frac{1}{4}\)。小刚吃了多少个披萨？2.一个班级有40名学生，其中\(\frac{1}{4}\)的学生参加了数学竞赛，\(\frac{1}{5}\)的学生参加了语文竞赛。两个竞赛一共参加了多少名学生？剩下的学生有多少名？3.一个水池的容量是100立方米，已经注满了\(\frac{3}{5}\)的水。如果再注入20立方米的水，水池里会有多少立方米的水？4.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，如果将这个长方形的面积分成若干个相等的小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个长方形可以分成多少个小正方形？标准答案及解析一、单项选择题1.A解析：将分数\(\frac{24}{36}\)化简为最简分数，需要找到24和36的最大公约数，最大公约数是12，所以\(\frac{24}{36}=\frac{24\div12}{36\div12}=\frac{2}{3}\)。2.B解析：将分数\(\frac{1}{2}\)、\(\frac{1}{3}\)和\(\frac{1}{4}\)通分，最小公倍数是12，所以\(\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)、\(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\)、\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)，相加得\(\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}\)吨。3.C解析：在计算分数的加减法时，如果分母不同，需要先通分，将分数转化为相同分母的分数，然后再进行加减运算。4.A解析：将分数\(\frac{1}{5}\)和\(\frac{1}{4}\)通分，最小公倍数是20，所以\(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}\)、\(\frac{1}{4}=\frac{5}{20}\)，相加得\(\frac{4}{20}+\frac{5}{20}=\frac{9}{20}\)米。5.A解析：将分数\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{5}\)通分，最小公倍数是20，所以\(\frac{1}{4}=\frac{5}{20}\)、\(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}\)，相加得\(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}\)人。6.C解析：将分数\(\frac{1}{3}\)、\(\frac{1}{6}\)和\(\frac{1}{4}\)通分，最小公倍数是12，所以\(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\)、\(\frac{1}{6}=\frac{2}{12}\)、\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)，小刚吃了剩下的\(\frac{1}{4}\)，即\(\frac{3}{12}\)。7.A解析：长方形的面积是长乘以宽，即\(8\times4=32\)平方厘米，每个小正方形的面积是1平方厘米，所以可以分成32个小正方形。8.B解析：将分数\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{1}{3}\)通分，最小公倍数是6，所以\(\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\)、\(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}\)，小明还剩下\(10-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=8\frac{1}{6}\)个苹果。9.C解析：水池已经注满了\(\frac{3}{5}\)的水，即\(100\times\frac{3}{5}=60\)立方米，再注入20立方米的水，水池里会有\(60+20=80\)立方米的水。10.A解析：将分数\(\frac{1}{5}\)和\(\frac{1}{4}\)通分，最小公倍数是20，所以\(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}\)、\(\frac{1}{4}=\frac{5}{20}\)，喜欢英语的学生有\(50-\frac{4}{20}-\frac{5}{20}=37\)名。二、填空题1.\(\frac{3}{4}\)解析：将分数\(\frac{15}{20}\)化简为最简分数，需要找到15和20的最大公约数，最大公约数是5，所以\(\frac{15}{20}=\frac{15\div5}{20\div5}=\frac{3}{4}\)。2.4厘米解析：长方形的面积是长乘以宽，即\(24\div6=4\)厘米。3.9个解析：将分数\(\frac{1}{3}\)和\(\frac{1}{4}\)通分，最小公倍数是12，所以\(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\)、\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)，小明还剩下\(12-\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=9\)个糖果。4.18名学生解析：将分数\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{5}\)通分，最小公倍数是20，所以\(\frac{1}{4}=\frac{5}{20}\)、\(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}\)，两个竞赛一共参加了\(40\times\frac{5}{20}+40\times\frac{4}{20}=18\)名学生。5.\(\frac{1}{4}\)解析：披萨被切成了8块，小华吃了3块，小丽吃了2块，剩下的\(8-3-2=3\)块，即\(\frac{3}{8}\)，小刚吃了剩下的\(\frac{3}{8}\div3=\frac{1}{4}\)。6.70立方米解析：水池已经注满了\(\frac{2}{5}\)的水，即\(100\times\frac{2}{5}=40\)立方米，再注入30立方米的水，水池里会有\(40+30=70\)立方米的水。7.50个小正方形解析：长方形的面积是长乘以宽，即\(10\times5=50\)平方厘米，每个小正方形的面积是1平方厘米，所以可以分成50个小正方形。8.15个解析：将分数\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{5}\)通分，最小公倍数是20，所以\(\frac{1}{4}=\frac{5}{20}\)、\(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}\)，小明还剩下\(20-\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=15\)个苹果。9.37名解析：将分数\(\frac{1}{5}\)和\(\frac{1}{4}\)通分，最小公倍数是20，所以\(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}\)、\(\frac{1}{4}=\frac{5}{20}\)，喜欢英语的学生有\(50-\frac{4}{20}-\frac{5}{20}=37\)名。10.32个小正方形解析：长方形的面积是长乘以宽，即\(8\times4=32\)平方厘米，每个小正方形的面积是1平方厘米，所以可以分成32个小正方形。三、判断题1.正确解析：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变，因为分子和分母的变化是等比例的。2.正确解析：长方形的面积是长乘以宽，即\(32\div8=4\)厘米。3.错误解析：将分数\(\frac{1}{3}\)和\(\frac{1}{4}\)通分，最小公倍数是12，所以\(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\)、\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)，小明还剩下\(15-\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=12\)个糖果。4.正确解析：将分数\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{5}\)通分，最小公倍数是20，所以\(\frac{1}{4}=\frac{5}{20}\)、\(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}\)，两个竞赛一共参加了\(40\times\frac{5}{20}+40\times\frac{4}{20}=18\)名学生。5.错误解析：披萨被切成了8块，小华吃了3块，小丽吃了2块，剩下的\(8-3-2=3\)块，即\(\frac{3}{8}\)，小刚吃了剩下的\(\frac{3}{8}\)，而不是\(\frac{1}{4}\)。6.错误解析：水池已经注满了\(\frac{2}{5}\)的水，即\(100\times\frac{2}{5}=40\)立方米，再注入30立方米的水，水池里会有\(40+30=70\)立方米的水。7.正确解析：长方形的面积是长乘以宽，即\(10\times5=50\)平方厘米，每个小正方形的面积是1平方厘米，所以可以分成50个小正方形。8.错误解析：将分数\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{5}\)通分，最小公倍数是20，所以\(\frac{1}{4}=\frac{5}{20}\)、\(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}\)，小明还剩下\(20-\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=15\)个苹果。9.错误解析：将分数\(\frac{1}{5}\)和\(\frac{1}{4}\)通分，最小公倍数是20，所以\(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}\)、\(\frac{1}{4}=\frac{5}{20}\)，喜欢英语的学生有\(50-\frac{4}{20}-\frac{5}{20}=37\)名。10.正确解析：长方形的面积是长乘以宽，即\(8\times4=32\)平方厘米，每个小正方形的面积是1平方厘米，所以可以分成32个小正方形。四、简答题1.分数的通分是指将两个或多个分数的分母变成相同的数，这样就可以直接进行加减运算。例如，将分数\(\frac{1}{3}\)和\(\frac{1}{4}\)通分，最小公倍数是12，所以\(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\)、\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)。2.分数的化简是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数。例如，将分数\(\frac{12}{18}\)化简为最简分数，最大公约数是6，所以\(\frac{12}{18}=\frac{12\div6}{18\div6}=\frac{2}{3}\)。3.两个分数的加法是指将两个分数的分母变成相同的数，然后分子相加。例如，计算\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)，最小公倍数是6，所以\(\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\)、\(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}\)，相加得\(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}\)。4.两个分数的减法是指将两个分数的分母变成相同的数，然后分子相减。例如，计算\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)，最小公倍数是12，所以\(\frac{1}{