2026年甘肃省临夏市高三数学下册期末考试模拟检测卷附参考答案【突破训练】

2026年甘肃省临夏市高三数学下册期末考试模拟检测卷附参考答案【突破训练】考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知向量a,b满足a=2，b=3，A．π6 B．π3 C．2π32、某地区的公共卫生部门为了调查本地区男大学生的吸烟情况，对随机抽出的400名学生进行了调查，调查中使用了两个问题，问题A：你的手机尾号是否是偶数？问题B：你是否经常吸烟？调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子，每个学生随机从袋中摸取1个球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答问题A，摸到红球的学生如实回答问题B，每个学生只需回答“是”或“否”，无人知道他回答的是哪一个问题．已知手机尾号为偶数的概率为0.5，若在400名学生中共有150人回答“是”，则估计该地区男大学生吸烟的比例约为（）A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.33、已知l是一条直线，α，β为两个不同平面，若l⊥β，则“l//α”是“α⊥β”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、已知z=1−2i，且z+az+b=0，其中a，b为实数，则（）A．a=1，b=−2 B．a=−1，b=2C．a=1，b=2 D．a=−1，b=−25、在三棱锥P−ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，PA=PB=2，PC=6A．1 B．3 C．2 D．36、在下列四个正方体中，A,B,C为正方体的顶点，M,N为所在棱的中点，则满足直线MN//平面ABC的是（）A． B．C． D．7、南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库。知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0kmA．1.0×109m3 B．1.2×1098、如图，网格纸上绘制的是个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积（）A．24 B．26 C．28 D．30二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8，由抽签决定第一次投篮的人选，第一次投篮的人是甲，乙的概率各为0.5.（1）求第2次投篮的人是乙的概率；（2）求第i次投篮的人是甲的概率；（3）已知：若随机变量Xi服从两点分布，且P(Xi=1)=1−P(Xi=0)=qi，i=110、设椭圆C:x2a2+y（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AR（i）设P（m，n），求点R的坐标（用m，n表示）；（ii）设O为坐标原点，Q是C上的动点，直线OR的斜率为直线OP的斜率的3倍，求|PQ|的最大值.11、已知四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，A1A⊥平面ABCD，AD⊥AB，其中AB=AA1=2，AD=DC=1．N是B1C1的中点，M是DD1的中点．（1）求证D1N//（2）求平面CB1M（3）求点B到平面CB三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、在平面直角坐标系xOy中，点Acosθ,sinθ，B−sinθ,cosθ，θ∈0,2π．若点Px,y满足：OP⋅OA=113、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2，A=45°，B=60°，则b=.14、已知平面向量a与非零向量b满足a=1，a,b=π3，2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知点A(2，1)在双曲线C：x2a2−yAP，AQ的斜率之和为0.（1）求l的斜率；（2）若tan∠PAQ=22，求16、已知双曲线C:x2−y2=m(m>0)，点P1(5,4)在C上，k为常数，0<k<1．按照如下方式依次构造点Pn(n=2,3（1）若k=12，求（2）证明：数列{xn−（3）设Sn为△Pn17、如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，BC∥AD，EF∥AD，AD=4，AB=BC=EF=2，ED=10，FB=23，M为AD的中点.（1）证明：BM∥平面CDE；（2）求二面角F−BM−E的正弦值．18、如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，BC∥AD，CD∥EF，AB＝DE＝EF＝CF＝2，CD＝4，AD=BC=10，AE=23，M为CD的中点．（1）证明：EM∥平面BCF；（2）求点M到ABF的距离．19、已知椭圆x2a2+y2b2=1a＞b＞0的左焦点为F，右顶点为A,P为（1）求椭圆的方程；（2）过点P的直线与椭圆有唯一交点B（异于点A），求证：PF平分∠AFB.

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,D10、【答案】A,C11、【答案】A,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】45513、【答案】60π14、【答案】635四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）证明：连接MN，

在三棱台ABC−A1B1C1中，

A1C1∥AC，

∵M，N分别是BC，BA中点，且AB=AC=AA1=2，A1C1=1

∴MN∥AC，MN=12AC=1，

∴MN∥（2）解：连接AC1，过点C1作C1D⊥AC交AC于点D，过点D作DE⊥AC1交AC1于点E，连接MD，ME，

∵若A1A⊥面ABC，且MD⊂面ABC，

∴A1A⊥MD，A1A⊥AC，

又∵C1D⊥AC，

∴四边形A1ADC1为矩形，

∴AD=A1C1=1=12AC，

AB⊥AC，，

∴MD∥AB，

∴MD⊥AC，MD⊥DE且AC∩AA1=A，

∴MD⊥面A1ACC1，

∴MD⊥AC1，且DE⊥AC1，MD∩DE=D

∴AC1⊥面MDE，

（3）由(2)得MD⊥面A1ACC1，S△AMC1=12·AC1·ME=32，S△AC1C=12·AC·16、【答案】（I）由题意得：设甲在校运会铅球比赛中获优秀奖为事件A：比赛成绩达到9.50m以上获优秀奖，甲的比赛成绩达到9.50以上的有：9.80，9.70，9.55，9.54四个，所以甲在校运会铅球比赛中获优秀奖的概率为P（A）=0.4；（II）X所有可能取值为0，1，2，3甲在校运会铅球比赛中获优秀奖的概率为P（A）=0.4乙在校运会铅球比赛中获优秀奖的概率为事件B，则P（B）=0.5丙在校运会铅球比赛中获优秀奖的概率为事件C，则P（C）=0.5P(X=0)=0.6×0.5×0.5=0.15P(X=1)=0.4×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5=0.4P(X=2)=0.4×0.5×0.5+0.4×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5=0.35P(X=3)=0.4×0.5×0.5=0.1X0123P0.150.40.350.1E(X)=0×0.15+1×0.4+2×0.35+3×0.1=1.4（III）甲的平均数：(9.80+9.70+9.55+9.54+9.48+9.42+9.40+9.35+9.30+9.25)×0.1=9.479乙的平均数：(9.78+9.56+9.51+9.36+9.32+9.23)÷6=9.457丙的平均数：(9.85+9.65+9.20+9.16)×0.25=9.465甲的方差：S乙的方差：S丙的方差：S在校运动会铅球比赛中，乙获得冠军的概率估计值最大.17、【答案】（1）由患病者的指标图象c∈95，100

其矩形面积=0.002×(100−95)=0.01=1%>0.5%，

∴c−95×0.002=0.5%，解得c=97.5，

（2）当c∈95，100时，fc=pc+qc=c−95×0.002+100−c×0.01+(105−100)×0.002=−0.008c+0.82⩾0.02

∵-0.008<0，

∴当c=100时，fcmin=0.02

当c∈(100，105]时，fc=pc18、【答案】（1）根据表格数据可以看出，40天里，有16个+，也就是有16天是上涨的，根据古典概型的计算公式，农产品价格上涨的概率为：16（2）在这40天里，有16天上涨，14天下跌，10天不变，也就是上涨，下跌，不变的概