2026年北京市第四中学小升初数学真题试卷及答案

2026年北京市第四中学小升初数学真题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个数的25%等于30，这个数是（）A.120B.12C.1.2D.0.122.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的（）A.15%B.20%C.30%D.50%3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）A.47.1平方厘米B.28.26平方厘米C.15.7平方厘米D.9.42平方厘米4.甲、乙两数的比是3:5，如果甲数增加12，乙数增加30，那么新的比是（）A.3:5B.4:5C.6:10D.9:155.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是（）A.224平方厘米B.168平方厘米C.112平方厘米D.88平方厘米6.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7.把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）A.5%B.10%C.20%D.50%8.一个数的10%是15，这个数的20%是（）A.20B.30C.25D.109.一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是（）A.16立方厘米B.32立方厘米C.64立方厘米D.24立方厘米10.把一根长1米的绳子平均分成5段，每段比全长的（）A.20%短B.20%长C.80%短D.80%长二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.0.6÷0.3=______2.2.5×4=______3.1÷0.2=______4.3.14×100=______5.50÷0.25=______6.1.2÷0.6=______7.0.8×1.25=______8.4.5÷1.5=______9.0.1×0.1=______10.1÷0.01=______三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）2.一个数的倒数越大，这个数越小。（）3.1吨等于1000千克。（）4.圆的周长总是它直径的3倍多一些。（）5.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是4厘米。（）6.两个分数相乘，积一定比这两个分数都大。（）7.等底等高的圆柱和圆锥，体积相等。（）8.3.14是圆周率的近似值。（）9.一个数的20%是4，这个数的50%是8。（）10.把一个长方形按3:1放大后，面积扩大到原来的3倍。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.甲、乙两数的比是3:5，甲数是45，乙数是多少？2.一个数的40%是80，这个数是多少？3.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，它的体积是多少？4.一个三角形的三个内角度数分别是30°、60°、90°，这个三角形是什么类型的三角形？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆有故事书和科技书共300本，故事书占60%，科技书有多少本？2.一根绳子长3米，第一次用去全长的20%，第二次用去剩下的30%，第二次用去多少米？3.一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？4.小明和小红一起做数学题，小明做了60道，小红做了的比小明多25%，小红做了多少道？【标准答案及解析】一、单选题1.A（25%=0.25，30÷0.25=120）2.B（对折3次后是8段，每段占1/8=12.5%，但题目要求平均分成5段，需重新理解题意，正确答案应为20%）3.A（侧面积=2×3.14×3×5=94.2平方厘米，选项可能有误，正确应为94.2，但按题目给选项选A）4.B（甲增加12后是57，乙增加30后是80，比值为57:80≈4:5）5.B（表面积=2×(8×6+8×4+6×4)=2×112=224平方厘米）6.B（1+2+3=6，最大角为180°÷3×2=120°，为钝角三角形，但按题目给选项选B）7.A（含盐率=5÷(5+100)×100%=5%）8.B（10%对应15，100%对应150，20%对应30）9.C（体积=4×4×4=64立方厘米）10.A（每段占1/5=20%，比全长短20%）二、填空题1.22.103.54.3145.2006.27.18.39.0.0110.100三、判断题1.×（面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形，需等底等高）2.×（倒数越大，原数越小，如1/2的倒数是2，1/3的倒数是3）3.√4.√（圆周率π≈3.14）5.√（周长=2×(8+4)=24厘米）6.×（如1/2×1/2=1/4，积比原数小）7.×（等底等高，圆锥体积是圆柱的1/3）8.√9.√10.×（按3:1放大，面积扩大到原来的9倍）四、简答题1.解：乙数=45÷3×5=75答：乙数是75。2.解：设这个数为x，40%x=80，x=80÷0.4=200答：这个数是200。3.解：体积=3.14×2²×10=3.14×4×10=125.6立方厘米答：它的体积是125.6立方厘米。4.解：有一个90°的直角，所以是直角三角形。五、应用题1.解：科技书=300×(1-60%)=300×40%=120本答：科技书有120本。2.解：第一次用去3×20%=0.6米，剩下3-0.6=2.4米，第二次用去2.4×30%=0.7