河北省石家庄市行唐县2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年河北省石家庄市行唐县八年级（上）阶段检测数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是(

)A. B.

C. D.2.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两根木条)，这样做的根据是(

)A.两点之间线段最短

B.三角形的内角和等于180°

C.三角形两边的和大于第三边

D.三角形的稳定性3.要制作三角形相框，已有两根长度4cm和8cm的木条，现需再选一根木条拼接，下列长度中可选用的是(

)A.3cm B.4cm C.11cm D.12cm4.下列说法正确的是(

)A.形状相同的两个图形一定全等 B.周长相等的两个图形是全等图形

C.两个正方形一定是全等图形 D.两个全等图形的面积一定相等5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为(

)

A.130° B.140° C.120° D.125°6.如果△ABC≌△DEF，那么下列说法中正确的是(

)A.AB=DF B.AD=CF C.∠B=∠E D.∠C=∠D7.一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是(

)A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断8.如图，△ABD≌△ACD，点E为CA延长线上一点，连接BE，若△ABE的周长为12，BE=4，则线段CE的长为(

)A.4

B.8

C.12

D.169.如图，在△ABC中，∠A=50°，将△ABC沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2的度数为(

)A.180°

B.230°

C.240°

D.270°10.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，E，F分别是AB，AD的中点，若△ACD的面积为12cm2，则△DEF的面积是(

)A.1cm2

B.2cm2

C.11.如图，已知△ABC≌△DEF，点C在DE边上，CD平分∠BCA，DF与BC交于点G.若∠D=30°，∠CGF=88°，则∠E的度数是(

)A.34°

B.40°

C.44°

D.30°12.如图，在△ABC中，AC=BC=8，S△ABC=24，P为AB边上一动点(不与A，B重合)，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则PE+PF的值是(

)A.8 B.7 C.6 D.5二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.已知△ABC的三个内角分别是∠A，∠B，∠C，若∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=

°.14.如图，一束激光PA射入水面，在点A处发生折射，折射光线AB在杯底形成光斑B点.水位下降时，光线PA保持不变，此时光线在点C处发生折射，光斑移动到D点.因水面始终与杯底平行，则折射光线CD/​/AB.若∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为

．

15.当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中内角α称为“特征角”.如果一个钝角三角形是“特征三角形”，其中一个内角为42°，那么这个“特征角”α的度数为

．16.如图，△ABC≌△ADE，∠CAE=90°，连接BD，若AD=5，则图中阴影部分的面积为

．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|a+b−c|−|b−a−c|+|a−b−c|．18.(本小题9分)

如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠ABC=40°，∠DBE=25°.求∠CAE的大小．19.(本小题9分)

如图，已知△ABC≌△FED(1) AC与DF平行吗？为什么？(2)若AF=8，BE=2，求AB的长20.(本小题9分)

已知：如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，且∠AGF=∠F．

求证：EF//AD．21.(本小题9分)

如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线且交于点O，∠BAC=60°，∠ABC=70°(1)求∠DAC的度数(2)求∠BOE的度数22.(本小题9分)

如图．△ABC≌△DEB，点E在边AB上，DE与AC相交于点F(1)若AB=6，BC=2，求线段AE的长(2)若∠DBE=65°，∠A=20°，求∠DBC的度数23.(本小题9分)

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，连接CE交AD于点F，△ABD≌△CFD．

(1)若BD=4，AD=12，求△ABC的面积；

(2)试判断AB与CF之间的位置关系，并说明理由．24.(本小题9分)

【问题】(1)如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．

①若∠A=60°，则∠BEC=

；

②若∠A=n°，则∠BEC=

．

【探究】(2)如图2，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A=n°.则∠BEC=

(3)如图3，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；

【应用】(4)如图4，在四边形ABCD中，BF平分∠ABC，CG平分外角∠DCE，连接FG.若∠A=140°，∠D=90°，则∠F+∠G=

度．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】80

14.【答案】80°

15.【答案】42°或92°

16.【答案】12.5

17.【答案】解：∵a，b，c是三角形的三边长，

∴a+b−c>0，b−a−c<0，a−b−c<0，

∴|a+b−c|−|b−a−c|+|a−b−c|=(a+b−c)−(a+c−b)+(b+c−a)

=a+b−c−a−c+b+b+c−a

=3b−a−c．

18.【答案】解：∵∠C=∠D=90°，∠ABC=40°，∠DBE=25°，

∴∠CAB=90°−∠ABC=90°−40°=50°，∠DAB=180°−∠D−∠ABC−∠DBE=180°−90°−40°−25°=25°，

∴∠CAE=∠CAB−∠DAB=50°−25°=25°．

19.【答案】【小题1】平行，理由如下：

∵△ABC≌△FED，

∴∠A=∠F，

∴AC/​/DF【小题2】根据题意可得AB−BE+EF=AF，

∵△ABC≌△FED，

∴AB=EF，

∵AF=8，BE=2，

∴2AB−2=8，

∴AB=5

20.【答案】证明：∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=12∠BAC，

∵∠F+∠AGF=∠BAC，∠AGF=∠F，

∴∠F=12∠BAC，

21.【答案】【小题1】∵在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线且交于点O，∠BAC=60°，∠ABC=70°，

∴∠C=180°−60°−70°=50°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAC=180°−90°−50°=40°；

答：∠DAC的度数为40°【小题2】∵∠BAC=60°，∠ABC=70°，

又∵BF是∠ABC的角平分线，AE是∠BAC的角平分线，

∴∠ABO=12∠ABC=35°，∠BAO=12∠BAC=30°，

∴∠AOB=180°−∠ABO−∠BAO=115°，

∴∠BOE=180°−∠AOB=65°

22.【答案】【小题1】∵△ABC≌△DEB，

∴BC=EB=2(全等三角形的对应边相等)，

∴AE=AB−EB=6−2=4【小题2】∵△ABC≌△DEB，

∴∠ACB=∠DBE=65°(全等三角形的对应角相等)，

又∵∠A=20°，

∴∠ABC=180°−∠ACB−∠A=95°，

∴∠DBC=∠ABC−∠DBE=95°−65°=30°

23.【答案】96；

AB⊥CF，

理由：∵AD⊥BC，

∴∠CDF=90°，

∴∠BAD+∠B=90°，

∵△ABD≌△CFD，

∴∠BAD=∠DCF，

∴∠FCD+∠B=90°．

∴∠BEC=180°−(∠FCD+∠B)=90°．

∴AB⊥CF

24.【答案】【小