教学材料《测量学》-第十二章

第一节概述在公路工程建设中，测量工作必须先行，施工测量就是将设计图纸中的各项元素按规定的精度要求准确无误地测设于实地，以作为施工的依据；并在施工过程中进行一系列的测量工作，以保证施工按设计要求进行。施工测量俗称“施工放样”。一、施工测量的任务施工测量是保证施工质量的一个重要环节，公路施工测量主要包括如下任务：（1）研究设计图纸并勘察施工现场。根据工程设计的意图及对测量精度的要求，在施工现场找出定测时的各控制桩或点（交点桩、转点桩、主要的里程桩以及水准点）的位置，为施工测量做好充分准备。上一页下一页返回第一节概述（2）恢复公路中线的位置。公路中线定测后，一般情况要过一段时间才能施工，在这段时间内，部分标志桩被破坏或丢失，因此，施工前必须进行一次复测工作，以恢复公路中线的位置。（3）测设施工控制桩。由于定测时设立的及恢复的各中桩，在施工中都要被挖掉或掩埋，为了在施工中控制中线的位置，需要在不受施工干扰，便于引用，易于保存桩位的地方测设施工控制桩。（4）复测、加密水准点。水准点是路线高程控制点，在施工前应对破坏的水准点进行恢复定测，为了施工中测量高程方便，在一定范围内应加密水准点。（5）路基边坡桩的放样。根据设计要求，施工前应测设路基的填筑坡脚边桩和路堑的开挖坡顶边桩。上一页下一页返回第一节概述（6）路面施工放样。路基施工后，应测出路基设计高度，放样出铺筑路面的高程，作为路面铺设依据。另外，还包括对排水设施、附属设施等工程的放样。主要应放出边沟、排水沟、截水沟、跌水井、急流槽、护坡、挡土墙等的位置和开挖或填筑断面线等。二、施工测量的特点放样是测量工作的另一种形式，通常意义上的测量，是对实地上已埋设标志的未知点用测量仪器进行观测，从而得到计算所需要的角度，距离和高差观测值，然后根据观测值和起算数据计算出未知点的坐标和高程；放样则是对已知点和设计点的坐标与高程进行反算，从而得到了放样所需要的角度，距离和高差数据，然后根据放样数据用测量仪器标定出设计点的实地位置，并埋设标志。上一页下一页返回第一节概述由此可见，放样是通常测量的逆过程，正因为如此，放样与通常测量相比，有以下一些不利因素：（1）通常测量时可做多测回重复观测；放样时不便多测回操作。（2）通常测量时标志是事先埋好的，可待它们稳定后再开始观测；放样时观测与设点同时进行，标桩埋设地点也不允许选择。（3）通常测量时由观测者瞄准固定目标进行读数，一人观测能够眼手协调工作，有利于提高观测速度和精度；放样时往往由观测者指挥助手移动目标进行瞄准，操作时间较长，且观测者与助手间的配合质量直接影响定点精度。上一页下一页返回第一节概述在放样精度要求较高的情况下，按上述放样过程直接标定出的点位往往不能满足其精度要求，为了提高放样精度，应对直接标定出的点位按需要的测量精度进行实测，并根据实测数据和设计数据的差值对点位进行修正。从以上论述可以看出，放样的基本任务是确定设计点的空间位置，放样的基本工作是距离放样，角度放样和高程放样。放样工作同样也需要控制测量提供足够数量的已知点作为其起算点。上一页返回第二节施工测量的基本工作任何构造物不外乎由点、线、面所构成。线形构造物的路基路面、独立实体结构的桥涵、隧道等亦均由线条构成。根据点运动成线、线运动成面、面运动成体的原理，施工测量的基本工作是根据已知点的位置（平面位置和高程）来确定未知点的位置，其实质上是确定点间的相对位置或者确定点的绝对位置。一、已知距离的放样距离放样即在地面上测设某已知水平距离，就是在实地上一点开始，按给定的方向，量测出设计所需的距离定出终点。其方法有钢尺测距和全站仪测距。1.钢尺测速下一页返回第二节施工测量的基本工作如图12-1所示，钢尺丈量足一种传统的量距手段，目前在施工测量中仍为常用的方法，即从起点开始，按给定的方向和长度，用钢尺丈量出终点位置，地面有起伏时，须拉平钢尺丈量。为准确起见，重复丈量，两次丈量之差在允许范围内时，取两次终点的平均位置定出终点，必要的情况下，应用检定过的钢尺，考虑尺长改正数，倾斜改正数和温度改正数，根据已知的水平距离D，计算出地面上应量取的距离D′沿已知方向进行丈量，并检核。其计算公式为：D′=D-

L1-Lt-Lh（12-1）式中，L1——尺长改正数；

Lt——温度改正数；

Lh——倾斜（高差）改正数。上一页下一页返回第二节施工测量的基本工作2.全站仪测距如图12-2所示，全站仪置于起点上，定出给定的方向，制动仪器，指挥立镜员；在视线方向上，终点的概略位置处设置棱镜，测出水平距离，然后与设计的水平距离进行比较；将差值通知立镜员，由立镜员在视线方向上用小钢尺进行改正，定出终点的准确位置，重新再进行观测，进行比较；直到观测所得水平距离与设计所需的水平距离相等（或差值在允许范围内），则可定出最终终点的位置。二、已知水平角的放样水平角放样是根据一个已知方向AB和角顶点A的位置，按设计给定的水平值

，把角的另一个方向AC在实地上标定出来，根据精度要求不同，通常采用如下两种方法。上一页下一页返回第二节施工测量的基本工作（1）正倒镜分中法。当测设精度要求不高时，用盘左、盘右分别放样，然后取其平均位置的方法，称为正倒镜分中法。如图12-3所示，AB为已知方向，在A点安置经纬仪，先以盘左位置瞄准B点，使水平度盘读数为0°00′00″，松开制动螺旋，转动照准部，使水平度盘的读数为

，在此方向上定出C′点；再纵转望远镜用盘右位置，以同样的方法，定出C″点；然后取C′C″的中点犆，则∠BAC就是要放样的水平角

。（2）垂线改正法。当放样精度要求较高时，可采用初放水平角

′与设计水平角

进行差值比较，并沿垂线方向进行改正的方法。如图12-4所示，先按正倒镜分中法初步放样，定出∠BAC，再用经纬仪观测∠BAC数个测回，在其限差内取其平均值

′作为初放水平角，

-

′=

，即可根据犃犆的长度和

计算其垂直距离CC1：上一页下一页返回第二节施工测量的基本工作（12-2）式中，

角度差，单位为秒。过犆点作犃犆的垂线，在垂线方向上量出长度CC1定出C1点，则∠BAC1即为放样的水平角

。最后还应观测∠BAC1，进行校核。在计算中，若

为正，则即

＞

′，则C应向角外面移动（图12-4）改正点位；

为负，则C应向角里面移动改正点位。三、已知高程的放样已知高程放样是根据施工现场已有的水准点，用水准测量或三角高程测量的方法，将设计的高程测设到地面上。上一页下一页返回第二节施工测量的基本工作在工程建筑施工中，经常需要测设由设计所指定的高程，例如在平整场地、开挖基坑定路线坡度和定桥台桥墩的设计标高等场合。测设指定的高程是根据施工现场已有的水准点引测的。它与水准测量的不同之处在于：不是测定两固定点之间的高差，而是根据一个已知高程的水准点，测设另一点的高程为设计所指定的数值。1.水准测量法如图12-5所示，设已知水准点BM5的高程为：H8=140.359m，今欲放样B点的高程，使其为HB=141.000m。在BM8与B点间安置水准仪，后视立在BM8点上的水准尺得读数a=2.468m视线高为：Hi=H8+a=140.359+2.468=142.827（m）要使B点测设得高程为HB，则B点水准尺上读数应为：上一页下一页返回第二节施工测量的基本工作b=Hi–HB=142.827–141.000=1.827（m）放样时，在B点徐徐打入木桩（或先打下木桩，靠近木桩侧面上、下移动水准尺），直到前视B点上所立水准尺的读数b恰好为1.827m时为止（或在先打下的木桩上沿尺底在木桩侧面划一水平标志线），即可得到放样的高程。2.三角高程法三角高程测量的方法放样已知高程的具体操作如下（仍按上例）：（1）将仪器（经纬仪或全站仪）安置于BM8点上，量取仪器高i。（2）在B点立棱镜，量取棱镜高犾；（3）测出BM8与B点间的水平距离D和仪器视线的倾角

，按公式：HB′=D·tan

+i–l+f（f为球气两差改正数）上一页下一页返回第二节施工测量的基本工作计算此时B′点的高程，并与已知高程HB=141.000m进行比较。（4）改变棱镜的底端高（抬高或降低棱镜的底端），重复第（3）步，逐渐趋近，直至满足要求，棱镜底端位置即放样的高程。3.高程传递法当要测定楼层的标高、安装厂房内的吊车轨道或高层建筑物的基坑标高时，由于高差较大，只用水准尺是无法测定点位高程的，这时就必须采用高程传递法，即用钢尺代替水准尺将地面水准点的高程传递到楼层地坪上、吊车梁上或高层基坑内所设的临时水准点上，然后再根据临时水准点测设所求点的高程。上一页下一页返回第二节施工测量的基本工作如图12-6所示，水准点A的高程HA是已知的，为了要在深基坑内测设出所设计的高程HB，测设时可在基坑一边架设吊杆，杆上吊一根零点在下端的钢尺，尺的下端挂上重量相当于钢尺检定时拉力的重锤，并放入油桶中，在地面上和坑内各放一次（或一台）水准仪。设地面放置仪器时对A点所立尺的读数为a1，对钢尺的读数为b1；在坑底放置仪器时对钢尺读数为a2。当B点尺底高程为HB时，B点所立尺上的读数应为b2，则由HB–HA=hAB=（a1–b1）+（a2–b2）（12-3）b2=a2+（a1–b1）-hAB（12-4）用逐渐打入木桩或在木桩上画线的方法，使立在B点的水准尺上读数为b2，这样就可以使B点的高程符合设计的要求。上一页下一页返回第二节施工测量的基本工作为了检核，可采用变动悬吊钢尺位置后，再用上述方法进行读数，两次测得的高程之差不应超过±3mm。另外，因为全站仪可以在已知点上测定待定点的三维坐标——平面直角坐标X，Y和高程H，因此用全站仪按极坐标法测设设计点的平面点位时，也可以测设高程。此时，在仪器中除了输入已知点和待测设点的坐标以外，同时输入已知点的高程和待测设点的设计高程，再输入仪器高和目标高（待测设点的棱镜杆高度）。当全站仪照准目标后，能自动计算出需要抬高或降低的数值，使测设点符合设计的高程。四、已知坡度的放样如图12-7所示，A、B为设计坡度线的两端点，已知A点的高程HA，设计坡度为i，则根据水平距离D可求出B点的设计高程：上一页下一页返回第二节施工测量的基本工作HB=HA+i·D（12-5）A、B之间任一点P的高程为：HP=HA+i·DP（12-6）式中，i在坡度上升时为正值，反之为负值。当求出每一点的设计高程后，可参照已知高程的放样方法，放出每一点的高程，由此便可得到要放样出的已知坡度。另外，还可用设置倾斜视线的测设方法，利用经纬仪或其他仪器测设已知坡度，如图12-8所示，其步骤如下：（1）先根据已知A点的高程HA，求出待放坡线终点B的高程HB，并用已知高程放样法，将B点的设计高程放样到现场。（2）将经纬仪安置在A点，量出仪器高为i，并在B点立尺。上一页下一页返回第二节施工测量的基本工作（3）转动望远镜，使望远镜在B尺上的读数等于仪器高，此时，望远镜的倾斜视线与设计的坡度线平行，当中间各桩点P1，P2，…上的标尺读数都为i时，则各桩顶点的连线就是所需放样的已知坡度线。上一页下一页返回第三节点的平面位置的测设施工测量的工作很大程度上是通过将设计的已知点放到现场上来完成的。点的平面位置的测设方法，根据施工现场的特点以及采用手段的不同，可分为直角坐标法、极坐标法、角度交会法（方向线法）、距离交会法等。放样时，应根据控制网的形式、控制点的分布情况、地形条件及放样精度，合理选用适当的测设方法。一、直角坐标法直角坐标法放样是在指定的直角坐标系中，通过待测点的坐标（x，y），来确定放样点的平面位置。在施工现场通常是以导线边、施工基线或建筑物的主轴线为x轴；以某一个已在现场上标定出来的已知点为坐标原点。上一页下一页返回第三节点的平面位置的测设放样时从坐标原点开始，沿x轴方向用钢尺（或全站仪）量测出x值的垂足点，然后在得到的垂足点上安置经纬仪，设置x轴方向的垂线，并沿垂线方向量测出y值，即得放样点的平面位置。二、极坐标法极坐标法是指在建立的极坐标系中，通过待测点的极径D和极角

，来确定放样点的平面位置。此法适合于用全站仪测设。在施工现场通常是以导线边、施工基线点的或建筑物的主轴线为极轴；以某一已知点为极点。放样时先根据测设点的坐标和已知点的坐标，反算待测点到极点的水平距离D（极径）和极点到测点方向的坐标方位角，再根据方位角求算出水平角

（极角），然后由极径D和极角

进行点的放样，极径D和极角

称为放样数据。上一页下一页返回第三节点的平面位置的测设如图12-9所示，A、B为现场已知点，其坐标分别为（xA，yA）、（xB，yB）；P点为测设点，其设计坐标为（xP，yP）。则：（12-7）式中，

AB——AB方向的坐标方位角（°）；

AP——AP方向的坐标方位角（°）；

——AP方向与

AB方向所成的水平角（°）；上一页下一页返回第三节点的平面位置的测设DAP——P点到

A点的水平距离（m）。现场测设时，将仪器安置在A点，瞄准B点，测出计算的

，并在此方向上量测出水平距离DAP，即得点P的平面位置。三、角度交会法角度交会法是指在地面上通过测设两个或三个已知的角度，根据各角提供的视线交出点的平面位置的一种方法。该法又称为方向线法。如图12-10所示，A、B、C为三个现场已知点，坐标分别为（xA，yA）、（xB，yB）、（xC，yC）；P点为测设点，其设计坐标为（xP，yP）。则同样可由式（12-5）用坐标反算公式求出

AP，

BP、

CP及图示的放样数据

1、

1、

2、

2。上一页下一页返回第三节点的平面位置的测设现场测设时，先定出犘点的概略位置，打下一个桩顶面积为10cm×10cm的大木桩。然后将仪器分别安置于A、B、C三点上，观测员根据放样数据拨相应的水平角，并指挥在大木桩顶面上标出AP、BP和CP的方向线ap、bp、cp，三个方向交于一点，此点即为测设点P的位置。实际上，由于测量误差的原因，三方向线一般不会交于一点，而形成一个示误三角形，当其边长不大于限差要求时，取三角形的内切圆的圆心作为

P

点的点位。示误三角形边长的限差视放样精度而定。四、距离交会法距离交会法是指在地面上测设两段或三段已知水平距离而交出点的平面位置的方法，该法适合于地面平坦、量距方便且控制点离测设点不超过一尺段的情况。上一页下一页返回第三节点的平面位置的测设实际中，分别以地面上的已知点为圆心，以各已知点于测设点间的水平距离为半径作圆弧，两圆弧或三圆弧的交点即为测设点的平面位置。上一页下一页返回第四节公路路线施工测量道路施工测量就是利用测量仪器和设备，按照设计图纸中的各项元素（如道路平、纵、横元素），依据控制点或路线上的控制桩的位置，将道路的“样子”具体地标定在实地，以指导施工作业。道路施工测量主要包括：恢复路线中线、施工控制桩及路基边桩的测设、竖曲线的测设等内容。一、恢复中线测量从路线勘测结束到开始施工这阶段时间里，由于各种原因，往往有一部分勘测时所设的桩被破坏或丢失，为了保证施工的高效率性和准确性，必须在施工前根据定线条件及有关设计文件，对中线进行一次复核并将已被破坏或丢失的交点桩、里程桩等恢复，其方法与中线测量方法基本相同，在此不再赘述。上一页下一页返回第四节公路路线施工测量另外，对路线水准点除进行必要复核外，在某些情况下，还应增设一定数量的水准点，以满足施工需要。二、施工控制桩放样因道路施工时，必然将原测设的中桩挖掉或掩埋，为了在施工中能够有效地控制中桩的位置，就需要在不能被施工破坏、便于利用和引测、易于保存桩位的地方测设施工控制桩。常用的测设方法有平行线法和延长线法两种。1.平行线法平行线法是在实际的路基范围以外，测设两排平行于道路中线的施工控制桩，如图12-11所示。此法多用于地势平坦、直线段较长的地区。上一页下一页返回第四节公路路线施工测量2.延长线法延长线法是在路线转折处的中线延长线上或者在曲线中点与交点的连线的延长线上，测设两个能够控制交点位置的施工控制桩，如图12-12所示。控制桩至交点的距离应量出并做记录。此法多用于坡度较大和直线段较短的地区。三、竖曲线的放样在路线纵坡变更处，考虑到行车的视距要求和行车的平稳性，在竖直面内应用曲线衔接起来，这种曲线称为竖曲线，如图12-13所示，路线上有三条相邻的纵坡i1、i2、i3，在i1和i2之间，设置凸形竖曲线；在i2和i3之间设置凹形竖曲线。上一页下一页返回第四节公路路线施工测量竖曲线一般采用圆曲线，这是因为在一般情况下，相邻坡度差都较小，而选用竖曲线的半径又较大，因此采用其他复杂曲线所得的结果，基本上与圆曲线相同。如图12-14所示，两相邻纵坡的坡度分别为i1、i2，由于

角很小，则竖曲线的坡度转角

为：

=i1–i2（12-8）若设定竖曲线半径为R，则竖曲线测设元素为：（12-9）上一页下一页返回第四节公路路线施工测量又因

很小，故可认为y坐标轴与半径方向一致，y值即是曲线上点与切线上的对应点的高程差，由图不难得到：（R+y）2=R2+x22R·y=x2–y2因

x2与

y2相比，其值甚微，可略去不计，故有：2R·

y=x2，即：

y=x2/2R（12-10）求得高程差y后，即可按下式计算竖曲线上任一点P的高程HP，即：HP=H′±y式中，H′——该点在切线上的高程，也就是该点在坡道线的高程；

y——该点的高程改正，当竖曲线为凸型曲线时，y为负；反之为正。上一页下一页返回第四节公路路线施工测量计算出各点高程后，即可按高程放样的方法进行放样。[例12-1]设某竖曲线半径R=5000m，相邻坡段的坡度i1=-1.114%，i2=+0.154%，为凹形竖曲线，变坡点的桩号为K1+670.00，高程为48.60m，如果曲线上每隔10m设置一桩，试计算竖曲线上各桩点的高程。[解]计算竖曲线元素，按式（12-7）可求得：L=63.40mT=31.70mE=0.10m则：起点桩号=K1+670.00–31.70=K1+638.30终点桩号=K1+638.30+63.40=K1+701.70起点高程=48.60+31.70×1.114%=48.95（m）终点高程=48.60+31.70×0.154%=48.65（m）上一页下一页返回第四节公路路线施工测量按R=5000m和相应的桩距，即可求得竖曲线上各桩的高程改正数yi，计算结果如表12-1所列。四、路基施工放样测量路基形式可分为路堤、路堑、半填半挖等多种形式。在公路施工测量中应认真研究其特点，从中找出放样规律，为更好地工作奠定基础。不同等级的公路，其路面形式、结构是不同的。高速公路和一级公路通常用中央隔离带分为对向行驶的四车道（当交通量加大时，车道数可按双数增加）。二、三级公路一般在保证汽车正常运行的同时，允许自行车、拖拉机和行人通行，车道为对向行驶的双车道。四级公路一般情况采用3.5m的单车道路面和6.5m路基。当交通量较大时，可采用6.0m的双车道和7.0m的路基。上一页下一页返回第四节公路路线施工测量路基施工放样的主要工作包括：在地面中桩处标定填挖高度，在现场标定路基边桩的位置（通常称为路基边桩放样），边坡放样和将施工过程中难以保存的桩志移设于施工范围以外（通常称为移桩移点工作）等。1.中桩处填挖高度的标定可参见前述已知高程放样有关内容，在此不再赘述。2.路基边桩的放样路基边桩的放样就是在地面上将每一个横断面的设计路基边坡线与地面相交的点测设出来，并用桩标定下来，作为路基施工的依据。常用的有图解法和解析法两种方法。上一页下一页返回第四节公路路线施工测量（1）图解法。直接在路基设计的横断面图上，量出中心桩至边桩的距离。然后到现场直接量取距离，定出边桩位置，此法一般用在填挖不大的地区。（2）解析法。根据路基设计的填挖高度、边坡率、路基宽度和横断面地形情况，先计算出路基中心桩至边桩的距离，然后到实地沿横断面方向量出距离，定出边桩的位置。对于平原地区和山区来说，其计算和测设方法是不同的，现分述如下：①平坦地区路基边桩的测设。填方路基称为路堤，如图12-15（a）所示。路堤边桩至中心桩的距离为：D=B/2+m·h（12-11）挖方路基称为路堑，如图12-15（b）所示。路堑边桩至中心桩的距离为：上一页下一页返回第四节公路路线施工测量D=B/2+s+m·h（12-12）式中，B——路基设计宽度；

m——边坡率；1∶m为路基边坡坡度；

h——填（挖）方高度，

s——路堑边沟顶宽。②山区地段路基边桩的测设。在山区地面倾斜地段，路基边桩至中心桩的距离随着地面坡度的变化而变化。如图12-16（a）所示，路堤边桩至中心桩的距离为：（12-13）上一页下一页返回第四节公路路线施工测量如图12-16（b）所示，路堑边桩至中心桩的距离为：（12-14）式中，D上、D下——斜坡上、下侧边桩至中桩的平距；

h中——中桩处的地面填挖高度，亦为已知设计值；

h上、h下——斜坡上、下侧边桩处与中桩处的地面高差（均以其绝对值代入），在边桩未定出之前为未知数。在实际放样过程中应采用逐渐趋近法测设边桩。先根据地面实际情况，并参考路基横断面图，估计边桩的位置。上一页下一页返回第四节公路路线施工测量然后测出该估计位置与中桩的平距D上、D下以及高差h上、h下并以此代入式（12-13）或式（12-14），若等式成立或在容许误差范围内，说明估计位置与实际位置相符，即为边桩位置。否则应根据实测资料重新估计边桩位置，重复上述工作，直至符合要求为止。3.边坡放样有了边桩后，即可确定边坡的位置。可按下述方法测定：（1）路堤边坡放样。当填土高度较小（如填土小于3m）时，可用长木桩、木板或竹竿标记填土高度，然后用细绳拉起，即为路堤外廓形，如图12-17（a）所示；当路堤填土较高时，可采用分层填土，逐层挂