2026年人教版小学数学四年级下册第7单元统计与概率单元测试卷及答案

2026年人教版小学数学四年级下册第7单元统计与概率单元测试卷及答案第1页共1页2026年人教版小学数学四年级下册第7单元统计与概率单元测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.某班同学身高统计如下：155cm,162cm,158cm,165cm,160cm。这些数据中，中位数是多少？A.155cmB.160cmC.162cmD.165cm参考答案：B2.一个袋子里有3个红球，2个白球，1个黑球。从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3参考答案：B3.某小组同学统计了每天做家务的时间（单位：分钟），数据如下：30,45,40,35,50,40。这组数据的标准差最接近于多少？A.5B.10C.15D.20参考答案：A4.一个盒子里有若干个苹果，如果每4个装一盘，可以装7盘；如果每5个装一盘，可以装6盘。这个盒子里有多少个苹果？A.28B.30C.32D.35参考答案：A5.某校四年级同学身高统计如下表：|身高范围（cm）|人数|||||140-145|10||146-151|15||152-157|20||158-163|25||164-169|10|该校四年级同学身高的众数是多少？A.140-145cmB.146-151cmC.152-157cmD.158-163cm参考答案：D6.一个袋子里有5个奇数，7个偶数。从中随机摸出两个数，两个数都是奇数的可能性是多少？A.5/12B.7/12C.35/84D.5/7参考答案：C7.某班同学进行投篮比赛，每次投10次。小明投中了8次，小华投中了9次，小丽投中了7次。他们三人中，谁投中的次数最多？A.小明B.小华C.小丽D.无法确定参考答案：B8.一个班级有40名同学，其中男生20名，女生20名。如果随机抽取2名同学，抽到一男一女的概率是多少？A.1/5B.2/5C.1/10D.1/8参考答案：B9.某小组同学统计了每天阅读课外书的时间（单位：分钟），数据如下：30,40,35,45,50,40,35。这组数据的平均数是多少？A.35B.40C.45D.50参考答案：B10.一个盒子里有若干个糖果，如果每3个装一袋，可以装9袋；如果每4个装一袋，可以装7袋；如果每5个装一袋，可以装6袋。这个盒子里有多少个糖果？A.60B.90C.120D.150参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到______球的可能性大。参考答案：红2.在一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的可能性是1/4，那么红球最多有______个。参考答案：13.一个盒子里有4个奇数和6个偶数，任意摸出一个数，摸到______数的可能性小。参考答案：奇4.某班同学最喜欢的运动项目统计如下表，如果喜欢乒乓球的同学有12人，那么喜欢篮球的同学有______人。运动项目|人数|乒乓球|12篮球|?足球|8其他|4参考答案：165.一个袋子里有10个球，如果摸出1个球后，袋子里剩下9个球，那么这个袋子里原来有______个球。参考答案：106.一个袋子里有3个红球，2个黄球，任意摸出一个球，摸到______球的可能性小。参考答案：黄7.一个盒子里有7个偶数和3个奇数，任意摸出一个数，摸到______数的可能性大。参考答案：偶8.一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出白球的可能性是1/3，那么白球有______个。参考答案：19.一个袋子里有8个红球，2个蓝球，任意摸出一个球，摸到______球的可能性大。参考答案：红10.一个盒子里有5个奇数和7个偶数，任意摸出一个数，摸到______数的可能性小。参考答案：奇三、判断题（共10小题，每题2分）1.扔一个均匀的骰子，掷出点数为偶数的可能性比掷出点数为奇数的可能性大。参考答案：×2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，每次摸出一个球后放回，摸出红球的次数越多，则袋子里红球的数量就越多。参考答案：×3.用10个同样大小的小正方体搭成一个长方体，从上面看到的形状和从前面看到的形状一定相同。参考答案：×4.某小组调查了10名同学的身高，并绘制了条形统计图，可以用来估计全年级同学的身高分布情况。参考答案：×5.如果两个数相乘的结果是0，那么这两个数中至少有一个是0。参考答案：√6.在一个班级中，男同学的人数和女同学的人数一样多，那么这个班级的同学人数一定是偶数。参考答案：√7.用一副扑克牌（去掉大小王）抽牌，抽到红桃的概率是抽到方片的概率。参考答案：√8.一个袋子里有4个黄球和若干个蓝球，如果摸出蓝球的概率是1/3，那么袋子里有7个蓝球。参考答案：×9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，那么摸出不是红球的概率就是3/4。参考答案：√10.把一个圆形纸片对折一次，剪下一个角，展开后得到的图形一定是一个三角形。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述条形统计图的特点和作用。参考答案：条形统计图的特点是直观、易于比较数据的大小。作用是能够清晰地展示不同类别数据的数量差异，便于分析和理解数据趋势。2.解释什么是可能性，并举例说明可能性的大小比较。参考答案：可能性是指某事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。可能性越大，事件发生的可能性越高。例如，掷一个普通的六面骰子，掷出点数为1的可能性是1/6，掷出点数为6的可能性也是1/6，而掷出点数为7的可能性是0，因为六面骰子上没有点数为7的面。3.在掷两个普通的六面骰子时，点数之和为7的可能性是多少？参考答案：在掷两个普通的六面骰子时，点数之和为7的可能性是6/36，即1/6。4.如何根据一组数据绘制扇形统计图？参考答案：绘制扇形统计图的方法如下：首先计算每个部分占总体的百分比，然后用圆的半径为半径画一个圆，根据每个部分的百分比计算出对应的圆心角，最后用圆规和直尺画出扇形。5.列举三种生活中常见的随机事件。参考答案：生活中常见的随机事件包括掷骰子、抛硬币、抽奖等。例如，掷骰子时，每个面朝上的可能性都是1/6；抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性都是1/2。6.简述如何计算一组数据的平均数。参考答案：计算一组数据的平均数的方法是：将所有数据相加，然后除以数据的个数。例如，对于数据集{3,5,7,9,11}，平均数是(3+5+7+9+11)/5=7。7.解释什么是中位数，并说明它在数据分析中的作用。参考答案：中位数是指将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。中位数可以用来表示一组数据的集中趋势，特别是在数据存在异常值时，中位数比平均数更能代表数据的集中趋势。8.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？参考答案：在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆进行图书借阅情况调查，四（1）班有50名学生，其中喜欢借阅故事书的同学有30人，喜欢借阅科普书的同学有25人，两种书都喜欢的同学有15人。请问：（1）只喜欢借阅故事书而不喜欢借阅科普书的同学有多少人？（2）不喜欢借阅这两种书的同学有多少人？（3）如果四（2）班喜欢借阅故事书和科普书的同学人数比例与四（1）班相同，四（2）班有60名学生，那么喜欢借阅科普书的同学大约有多少人？参考答案：①10人；②5人；③27人2.某水果店一周内销售苹果和香蕉的数量如下表所示：|星期|苹果（千克）|香蕉（千克）||||||星期一|20|30||星期二|25|35||星期三|30|40||星期四|35|45||星期五|40|50||星期六|45|55||星期日|50|60|请根据表中数据回答：（1）这一周内，哪种水果的总销售量更大？请计算并说明。（2）如果苹果的销售单价是每千克5元，香蕉的销售单价是每千克3元，请问这一周内该水果店的水果总销售额是多少元？（3）根据表中数据，绘制一个能反映苹果和香蕉销售量变化的折线统计图，并简要说明折线图的特点。参考答案：①苹果总销售量更大，苹果总销售量为280千克，香蕉总销售量为350千克；②水果总销售额为2950元；③折线图特点：两条折线均呈上升趋势，香蕉销售量始终高于苹果销售量，且两条折线的增长趋势基本一致。3.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，其中红球有8个，白球有6个，黑球有4个。小华每次从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球。请问：（1）小华一次摸出红球的概率是多少？（2）小华两次都摸出白球的概率是多少？（3）小华至少摸出一次黑球的概率是多少？参考答案：①1/3；②3/25；③7/254.某班级进行数学知识竞赛，共有10道选择题，每道题答对得3分，答错或不答扣1分。小明参加了这次竞赛，他最终得了20分。请问：（1）小明答对了多少道题？（2）小明答错了多少道题？（3）如果竞赛改为每道题答对得4分，答错或不答扣2分，那么小明在新的竞赛规则下最多能得多少分？最少能得多少分？参考答案：①8道题；②2道题；③最多能得40分，最少能得-20分5.一个袋子里有10个大小相同的球，分别标有数字1到10。小丽从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再摸出一个球。请问：（1）小丽两次摸出的球上的数字之和为奇数的概率是多少？（2）小丽两次摸出的球上的数字之积为偶数的概率是多少？（3）如果小丽要确保两次摸出的球上的数字之和不超过10，她第一次摸出的球上的数字是多少种可能？参考答案：①3/8；②7/16；③数字1、2、3、4、5、66.某公司进行员工满意度调查，调查结果如下：非常满意30%，比较满意50%，一般满意15%，不满意5%。请根据这些数据回答：（1）如果该公司有200名员工，那么有多少名员工非常满意？有多少名员工不满意？（2）如果将这个调查结果绘制成扇形统计图，那么“比较满意”的部分的圆心角是多少度？（3）如果该公司计划在下一年度提高员工满意度，那么至少需要有多少比例的员工表示“非常满意”或“比较满意”，才能使这两部分的比例之和超过85%？参考答案：①6名员工非常满意，10名员工不满意；②180度；③至少需要85%的员工表示“非常满意”或“比较满意”，即170名员工，因此至少需要增加40名员工表示“非常满意”或“比较满意”。7.一个班级有40名学生，其中喜欢踢足球的有25人，喜欢打篮球的有20人，两种运动都喜欢的有15人。请问：（1）只喜欢踢足球而不喜欢打篮球的学生有多少人？（2）不喜欢这两种运动的学生有多少人？（3）如果从这个班级中随机选出一名学生，那么这名学生既不喜欢踢足球也不喜欢打篮球的概率是多少？参考答案：①10人；②5人；③1/88.一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，其中红球有10个，白球有8个，黑球有6个。小强每次从箱中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球。请问：（1）小强一次摸出白球的概率是多少？（2）小强两次都摸出黑球的概率是多少？（3）小强至少摸出一次红球的概率是多少？参考答案：①4/9；②1/27；③11/27标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：将数据从小到大排列：155cm,158cm,160cm,162cm,165cm。共有5个数据，中位数是第3个数据，即160cm。选项A、C、D都不正确。2.参考答案：B解析：袋子里共有3+2+1=6个球，其中红球有3个，摸到红球的可能性是3/6=1/2。选项A、C、D都不正确。3.参考答案：A解析：这组数据的平均数是(30+45+40+35+50+40)/6=40。标准差是各数据与平均数差的平方的平均数的平方根，计算得到标准差约等于5。选项B、C、D都不正确。4.参考答案：A解析：设盒子里有x个苹果，根据题意，x是4的倍数且是7的倍数，所以x是28的倍数。又因为每5个装一盘可以装6盘，所以x是30的倍数。28和30的最小公倍数是420，但420大于7盘，所以x=28。选项B、C、D都不正确。5.参考答案：D解析：众数是出现次数最多的数据，该班同学身高在158-163cm范围内的人数最多，为25人。选项A、B、C都不正确。6.参考答案：C解析：从12个数中随机摸出两个数，总共有C(12,2)=66种可能。其中两个数都是奇数的情况有C(5,2)=10种。所以两个数都是奇数的可能性是10/66=35/84。选项A、B、D都不正确。7.参考答案：B解析：小华投中的次数最多，为9次。选项A、C、D都不正确。8.参考答案：B解析：从40名同学中随机抽取2名，总共有C(40,2)=780种可能。抽到一男一女的情况有C(20,1)×C(20,1)=400种。所以抽到一男一女的概率是400/780=2/5。选项A、C、D都不正确。9.参考答案：B解析：这组数据的平均数是(30+40+35+45+50+40+35)/7=40。选项A、C、D都不正确。10.参考答案：B解析：设盒子里有x个糖果，根据题意，x是3的倍数且是4的倍数且是5的倍数，所以x是60的倍数。又因为每4个装一袋可以装7袋，所以x是28的倍数。60和28的最小公倍数是420，但420大于6袋，所以x=90。选项A、C、D都不正确。二、填空题1.参考答案：红解析：因为袋子里红球的数量多于白球的数量，所以摸到红球的可能性大。2.参考答案：1解析：因为摸出红球的可能性是1/4，所以红球的数量最多是总球数的1/4，即1个。3.参考答案：奇解析：因为盒子里奇数的数量少于偶数的数量，所以摸到奇数的可能性小。4.参考答案：16解析：喜欢乒乓球、足球和其他的同学共有12+8+4=24人，因为喜欢乒乓球的同学有12人，所以喜欢篮球的同学有24-12=16人。5.参考答案：10解析：因为袋子里原来有10个球，摸出1个球后，袋子里剩下9个球，所以这个袋子里原来有10个球。6.参考答案：黄解析：因为袋子里黄球的数量少于红球的数量，所以摸到黄球的可能性小。7.参考答案：偶解析：因为盒子里偶数的数量多于奇数的数量，所以摸到偶数的可能性大。8.参考答案：1解析：因为摸出白球的可能性是1/3，所以白球的数量最多是总球数的1/3，即1个。9.参考答案：红解析：因为袋子里红球的数量多于蓝球的数量，所以摸到红球的可能性大。10.三、判断题1.参考答案：×解析：一个均匀的骰子有6个面，其中3个是偶数（2、4、6），3个是奇数（1、3、5），所以掷出点数为偶数和掷出点数为奇数的可能性是相等的，都是1/2。2.参考答案：×解析：每次摸出一个球后放回，袋子里红球的数量始终不变，仍然是5个。摸出红球的次数多只是说明运气好，并不能改变袋子里红球的实际数量。3.参考答案：×解析：用10个同样大小的小正方体搭成一个长方体，从上面看到的形状和从前面看到的形状不一定相同。例如，可以搭成一个2×5的长方形，从上面看到的是2列，从前面看到的是5列。4.参考答案：×解析：某小组调查了10名同学的身高，样本量太小，不能代表全年级同学的身高分布情况。要估计全年级同学的身高分布情况，需要调查更多的样本。5.参考答案：√解析：根据乘法运算的性质，如果两个数相乘的结果是0，那么这两个数中至少有一个是0。这是因为任何数与0相乘的结果都是0。6.参考答案：√解析：在一个班级中，男同学的人数和女同学的人数一样多，那么这个班级的同学人数一定是偶数。因为两个相同数的和是偶数。7.参考答案：√解析：一副扑克牌（去掉大小王）有52张牌，其中红桃有13张，方片也有13张。所以抽到红桃的概率是13/52，抽到方片的概率也是13/52，两者相等。8.参考答案：×解析：一个袋子里有4个黄球和若干个蓝球，如果摸出蓝球的概率是1/3，那么袋子里蓝球的数量应该是8个，而不是7个。因为4个黄球加上8个蓝球一共是12个球，摸出蓝球的概率是8/12，即2/3，不等于1/3。9.参考答案：√解析：在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，那么摸出不是红球的概率就是1-1/4，即3/4。10.参考答案：×解析：把一个圆形纸片对折一次，剪下一个角，展开后得到的图形不一定是三角形。例如，如果剪的是一个直角，展开后得到的图形是一个四边形，而不是三角形。四、简答题1.参考答案：条形统计图的特点是直观、易于比较数据的大小。作用是能够清晰地展示不同类别数据的数量差异，便于分析和理解数据趋势。解析：条形统计图通过条形的长度来表示数据的大小，不同类别数据用不同的条形表示，这样可以直观地看出各类别的数量差异。条形统计图的作用在于能够帮助人们快速理解数据之间的比较关系，发现数据中的规律和趋势。例如，在比较不同班级的学生人数时，条形统计图可以清晰地显示出哪个班级人数最多，哪个班级人数最少。2.参考答案：可能性是指某事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。可能性越大，事件发生的可能性越高。例如，掷一个普通的六面骰子，掷出点数为1的可能性是1/6，掷出点数为6的可能性也是1/6，而掷出点数为7的可能性是0，因为六面骰子上没有点数为7的面。解析：可能性是概率论中的一个基本概念，表示某事件发生的可能性大小。可能性的大小通常用0到1之间的数表示，其中0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。在比较可能性的大小时，可以通过计算事件发生的次数与总可能次数的比值来确定。例如，在掷两个普通的六面骰子时，点数之和为7的可能性是6/36，因为有两个骰子，每个骰子有6个面，所以总共有36种可能的组合，而点数之和为7的组合有6种。3.参考答案：在掷两个普通的六面骰子时，点数之和为7的可能性是6/36，即1/6。解析：在掷两个普通的六面骰子时，每个骰子有6个面，所以总共有36种可能的组合。点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)共6种。因此，点数之和为7的可能性是6/36，即1/6。4.参考答案：绘制扇形统计图的方法如下：首先计算每个部分占总体的百分比，然后用圆的半径为半径画一个圆，根据每个部分的百分比计算出对应的圆心角，最后用圆规和直尺画出扇形。解析：扇形统计图是一种用来表示各部分占整体的比例的统计图。绘制扇形统计图的步骤如下：首先，计算每个部分占总体的百分比；然后，用圆的半径为半径画一个圆；接着，根据每个部分的百分比计算出对应的圆心角，例如，如果某个部分占总体的25%，那么对应的圆心角就是360°的25%，即90°；最后，用圆规和直尺画出扇形。通过这种方法，可以直观地展示各部分占整体的比例。5.参考答案：生活中常见的随机事件包括掷骰子、抛硬币、抽奖等。例如，掷骰子时，每个面朝上的可能性都是1/6；抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性都是1/2。解析：随机事件是指在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件。生活中常见的随机事件包括掷骰子、抛硬币、抽奖等。例如，掷骰子时，每个面朝上的可能性都是1/6，因为骰子有六个面，每个面朝上的可能性都是相等的；抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性都是1/2，因为硬币只有两个面，正面和反面朝上的可能性都是相等的。6.参考答案：计算一组数据的平均数的方法是：将所有数据相加，然后除以数据的个数。例如，对于数据集{3,5,7,9,11}，平均数是(3+5+7+9+11)/5=7。解析：平均数是一组数据的平均值，计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。平均数可以用来表示一组数据的集中趋势。例如，对于数据集{3,5,7,9,11}，平均数是(3+5+7+9+11)/5=7。平均数是数据分析中常用的统计量之一，可以用来描述数据的集中趋势。7.参考答案：中位数是指将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。中位数可以用来表示一组数据的集中趋势，特别是在数据存在异常值时，中位数比平均数更能代表数据的集中趋势。解析：中位数是一组数据的中点值，计算方法是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数；如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间两个数的平均值。例如，对于数据集{3,5,7,9,11}，中位数是7；对于数据集{3,5,7,9}，中位数是(5+7)/2=6。中位数可以用来表示一组数据的集中趋势，特别是在数据存在异常值时，中位数比平均数更能代表数据的集中趋势。8.参考答案：在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。解析：在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个蓝球，总共有8个球。随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8，因为红球有5个，蓝球有3个，总共有8个球，所以摸到红球的概率是5/8。概率是描述事件发生可能性的度量，通常用0到1之间的数表示，其中0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。五、应用题1.参考答案：①10人；②5人；③27人解析：①只喜欢借阅故事书而不喜欢借阅科普书的同学人数为30（喜欢故事书）-15（两种都喜欢）=15人。②不喜欢借阅这两种书的同学人数为50（总人数）-30（喜欢故事书）-25（喜欢科普书）+15（两种都喜欢）=10人。③四（1）班喜欢借阅故事书和科普书的同学人数比例为（30-15）/50=15/50=3/10。四（2）班喜欢借阅科普书的同学人数为60（总人数）×3/10=18人。答：①只喜欢借阅故事书而不喜欢借阅科普书的同学有15人；②不喜欢借阅这两种书的同学有10人；③四（2）班喜欢借阅科普书的同学大约有18人。2.参考答案：①苹果总销售量更大，苹果总销售量为280千克，香蕉总销售量为350千克；②水果总销售额为2950元；③折线图特点：两条折线均呈上升趋势，香蕉销售量始终高于苹果销售量，且两条折线的增长趋势基本一致。解析：①苹果总销售量为20+25+30+35+40+45+50=280千克，香蕉总销售量为30+35+40+45+50+55+60=350千克。苹果总销售量小于香蕉总销售量。②水果总销售额为280（苹果）×5（单价）+350（香蕉）×3（单价）=1400+1050=2450元。答：苹果总销售量更大，苹果总销售量为280千克，香蕉总销售量为350千克；②水果总销售额为2450元。③绘制折线统计图如下：（此处应绘制折线统计图，但无法在文本中展示）折线图特点：两条折线均呈上升趋势，香蕉销售量始终高于苹果销售量，且两条折线的增长趋势基本一致。3.参考答案：①1/3；②3/25；③7/25解析：①小华一次摸出红球的概率为8（红球数量）/18（总球数）=4/9。②小华两次都摸出白球的概率为6（白球数量）/18（总球数）×6（白球数量）/18（总球数）=36/324=1/9。③小华至少摸出一次黑球的概率为1-小华两次都摸出非黑球的概率=1-(14/18×14/18)=1-196/324=128/324=32/81。答：①小华一次摸出红球的概率是1/3；②小华两次都摸出白球的概率是3/25；③小华至少摸出一次黑球的概率是7/25。4.参考答案：①8道题；②2道题；③最多能得40分，最少能得-20分解析：①设小明答对了x道题，答错了y道题，则有x+y=10（总题数），3x-y=20（总得分）。解得x=8，y=2。②答错了2道题。③在新规则下，小明最多能得10（总题数）×4（每题得分）=40分，最少能得10（总题数）×(-2)（每题得分）=-20分。答：①小明答对了8道题；②小明答错了2道题；③小明在新的竞赛规则下最多能得40分，最少能得-20分。5.参考答案：①3/8；②7/16；③数字1、2、3、4、5、6解析：①两次摸出的球上的数字之和为奇数的情况有：(1,2)、(1,4)、(1,6)、(2,1)、(2,3)、(2,5)、(3,2)、(3,4)、(3,6)、(4,1)、(4,3)、(4,5)、(5,2)、(5,4)、(6,1)、(6,3)，共16种情况。概率为16/100=4/25。②两次摸出的球上的数字之积为偶数的情况有：(1,2)、(1,4)、(1,6)、(2,1