天域全国名校协作体2026学年高三10月联考数学+答案

高三数学学科练习选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.B.{2}C.AA.B.a²<b²C.lga<lgbBA.P(C)=P(AB)B.P(C)=P(A+B)C.P(C)≤P(A)+P(B)-1D.P(C)≥P(A)+P(B)-1A.23B.24点P在双曲线C上且满足|OP|=2a,OP平分∠FPA₂,则该双曲线的离心率为()二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.掷一枚质地均匀的骰子，连续抛掷4次，记录每次朝上的点数.若该组数据的平均数为3,则()A.中位数可能为3B.极差可能为1C.众数可能为2D.方差可能为610.在棱长为2的正四面体ABCD中，点P在平面BCD内，且PA=2,则下列说法正确的有() C.存在点P,使得AP⊥BC g'(x)=f(x),g(0)=1,则下列结论中正确的是()g(x)在点B处的切线相交于P,则PA|的最小值为√2非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.浙考神墙75014.设数列{a}满足a₁=2,a+1=a²-a+1,,记[x]为不超过实数x的最大整数，则四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(2)若b=1,求c²-a².AB的中点0,已知直线AA,与平面ABC所成的角为·M为棱A₁C₁上一动点.(2)若A₁C₁=3AM,求平面ABM与平面CBM所成角的正弦值.(1)求证：函数f(x)在(0,+o)上存在唯一极值点x₀;(2)设x₀为(1)中的极值点，求证：对任意x>0,都有(2)若直线AE,直线AD,直线AB的斜率依次成等比数列，求k的值；19.已知a₁,a₂,…,am为1,2,.…,m的一个排边(若没有大于a,则其右侧不放任何数),得到新的数列记为F(A),其中F(A)=A,(1)若排列A为4,2,3,1,写出F(A)以及F²(A);(2)对于任意有限排列A,必定存在正整数k使得F'(A)=F-¹(A).记使得F(A)=F-(i)若Nmk=Nm-1,k-1+λNm-,(m≥2),求λ的值(用m表示);命题学校：福建省厦门双十中学，山东省实验学校，西安市高新第一中学磨题学校：福建省厦门双十中学，山东省实验学校，西安市高新第一中学符合题目要求的.题号12345678DACBDBCA三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.…………8分高三数学学科练习参考答案第1页(共7页)高三数学学科练习参考答案第2页(共7页)16.(15分)(1)∵在三棱柱中，0为A在底面ABC上的投影(2)以0为原点，OB,OC,OA为x,y,z轴，如图，……2分高三数学学科练习参考答案第3页(共7页)(2)由(1)可知x。是极大值点，……12分18.(17分)(1)设A(x₀,y%),则B(-x₀,-y%),为定值……4分(2)设E(x₁,y₁),则……7分高三数学学科练习参考答案第4页(共7页) 9(3)设B(-x₀,-y%),直线BE的直线方程为y+yo=-k(x+x₀),, 分得(1+3k²)x²+12ky₀x+12y?-3=0.……………15分得得高三数学学科练习参考答案第5页(共7页)由①②知，Nm,k=Nm-1,k-1+(m-1)Nm-1.k,故λ=m-1…………9分所以,即最小的正整数k为X,记此时X的期望为Em·对A作用一次划分变换F并且此后的划分变换F只对左侧的t-1个数起作用，右侧大数保持相对顺序不变，此时满足易知E₁=1,,容易验证满足