南京大学《微观经济学》课件 第5、6章

南京大学《微观经济学》第五章

生产一、生产的技术在生产过程中，厂商将投入品（生产要素）变为产出（产品）。(烘烤店)生产函数描述的是每一特定投入品组合下的企业的产出Q，假定有两种投入品，劳动L和资本K,生产函数可表达为Q=F(K,L)

假设：技术上富有效率生产函数的存在使得不同的投入品组合生产出不同数量的产出，也使得不同的投入品组合在生产同一数量的产出成为可能。（葡萄酒）生产函数在特定的技术下。随着技术的不断进步，厂商可以用相同的投入品产出更多的产品，生产函数也会发生变化。生产函数描述了特定要素投入下的最大可能性产出，因此不可能出现增加投入品引起产出下降的情况。

二、等产量线

KL12345123452040556575406075859055759010010565851001101157590105115120两种可变投入下的生产表中每一项表示特定劳动和资本的组合最多能生产出的产品（技术上富有效率）。K一定的条件下，Q随L的增加而增加。L一定的条件下，Q随K的增加而增加。等产量线：生产同一产量的所有投入品组合形成的曲线。ABCD

12345LK54321E要生产出更高的产量，必须投入过的劳动或资本（A到C/D到C）。Q1到Q2至Q3，产出不断增加。为了得到特定的产出，厂商可以选择不同的投入品组合。（A,D）Q3=90Q2=75Q1=55K-L线等产量线与无差异曲线非常相似。无差异曲线按效用水平由低到高排序，等产量线按产量水平由低到高排序。每一条等产量线表示各种投入品组合下的最大可能性产出，正如无差异曲线反映了效用函数一样，等产量线描述了企业的生产函数。等产量线给出了厂商进行生产决策的可行性空间。经理人员通过选走入品的组合，达到成本最小，利润最大。在进行具体的生产分析时，有必要区分长期和短期。短期指在此期间内，一种或多种生产要素是无法变更的。此期间不可变动的投入品，成固定投入品。（资本）长期指在此期间内，所有生产要素都是可以改变的。短期内，企业使用固定规模的生产设备，变化的是使用强度；长期内，企业的规模发生变化，短期与长期之间，没有一个特定的区分标准，要是具体情况而定。（汽水摊和汽车制造业）三、一种可变（劳动）投入的生产固定资本可变劳动条件下，厂商可以通过增加劳动投入来提高产量。Q=F(K,L)=TP劳动投入为0时，总产出亦为0，劳动投入由0增至8时，总产出随之增加。但超过这一点后，总产出反而下降。（流水线）劳动的平均产出是每单位投入劳动的产出。上例中，平均产出起初上升，投入劳动超过4后开始下降。

APL=Q/L劳动的边际产出是最后一单位劳动投入带来的总产出的增加量。上例中，边际产出起初上升，投入劳动超过3后开始下降。劳动的边际产出取决于资本存量（20）。MPL=△Q/△L1、平均产出与边际产出LKQQ/L△Q/△L0123456789101010101010101010101010010306080951081121121081001015202019181614121010203020151340-4-8一种可变投入的生产CBA11260302010O12345678910LD总产出平均产出边际产出012345678910LTPAPL,MPL边际产出大于0时，总产出出处于上升阶段；边际产出小于0时，总产出出处于下降阶段；边际产出等于0时，总产出达到极大值点。、技术上富有效率的前提条件排除了边际效用为负的情况，因而劳动超过8单位，不是生产函数的部分。边际产出上升时，总产出加速增长；边际产出下降时，总产出减速增长；B为拐点。平均产出曲线和边际产出曲线是高度相关的。当边际产出高于平均产出时，平均产出处于上升阶段；当边际产出小于平均产出时，平均产出处于下降阶段；边际产出等于平均产出时，平均产出达到极大值，此时编辑产出位于下降阶段。EPL=(△TPL/TPL)/(△L/L)=MPL/APL平均产出等于总产出曲线对应点与原点连线的斜率。（B）边际产出期初上升（O-B）,达到最大（B）,之后下降（B-D）减至0（D）。边际产出等于总产出曲线对应点切线的斜率。(A)平均产出期初上升（O-C）,达到最大（C）,之后下降（C-D）。平均产出等于边际产出（C）。C之前，边际产出大于平均产出。C之前，边际产出小于平均产出。企业将选择劳动投入4-8这一阶段进行生产。此时，总产量达到最大（8），劳动的平均产量达到最大（4），资本的边际产量达到最大（8）。而究竟选择这一阶段的那一点进行生产，取决于投入要素的相对价格。2、报酬递减规律报酬递减规律指当某种投入品增加时（其他投入品固定），最终会出现一点，在它以后产出增量下降。报酬递减规律发生至少一种投入品固定的场合。（流水线）边际产出递减引致平均产出递减，总产出递减。不要把劳动投入的报酬递减规律与劳动质量的可能性变化相混淆。报酬递减规律原固定投入品的使用限制，而非员工素质的下降。报酬递减规律发生技术条件给定的场合。总产出曲线的移动，会掩盖报酬递减规律。在长期的经济发展中，报酬递减规律不一定表现出来。起初，总产出曲线再O1,技术改进后，曲线上移，先至O2,后至O3。同时生产中劳动投入增加，则产出由A（O1）至B(O2)再到C(O3)。在这个过程中，劳动投入增加，边际产出也增加，似乎不存在报酬递减规律。但对于每一条产出曲线，报酬递减规律依然存在。O3O2O1

678LTPCBA10575503、劳动生产率就某个产业或整个经济体系来衡量劳动的平均产出，相关的结果成为劳动生产率。劳动生产率的重要意义在于它衡量了一国居民的真实生活水平（实际人均收入）。经济体系生产出产品和劳务的总值等于对各种生产要素的支付，包括工资，资本租金，企业利润。劳动生产率的变动与劳动力之外其他生产要素存量的变动有关，与技术进步有关。劳动生产率既可以在不同产业间进行横向比较，也可以与历史数据进行纵向比较。四、两种可变投入的生产长期中，L和K都是可变的。因为劳动和资本的边际产出都大于0，所以曲线线斜率为负。产出不变前提下，一种投入增加，另一种投入必定减少。1、报酬递减无论是长期还是短期，都存在着要素的边际报酬递减。即其它要素不变，一种要素投入增加时，产出的增量越来越少。Q3=90Q2=75Q1=55

123LK321ABCDEA到B到C点，劳动的边际报酬递减。更多的资本替代劳动时，等产量线越来越陡。E到D到C点，资本的边际报酬递减。更多的劳动替代资本时，等产量线越来越平坦。2、投入品间的替代当两种投入品可变化时，经理人员会考虑用一种投入品代替另一种投入品。等产量线的斜率表明了保持产出不变前提下的这种替换关系。劳动对资本的边际技术替代率（MRTSLK）指在保持产出不变的前提下，多投入一单位劳动，资本的投入可以减少的量MRTSLK=-△K/△LMRTSLK沿等产量线不断变小，等产量线凸向原点。越来越多的劳动替代资本时，劳动的生产率相对下降(劳动的边际生产率下降和资本数量下降的共同作用)，资本的生产率相对上升（资本的边际生产率上升和劳动数量下降的共同作用),单位劳动可以替换的资本数量越来越少。生产过程需要投入品的平衡使用。对生产函数求全导。MPL△L+MPK△K=0MPL/MPK=-△K/△L=MRTS沿着等产量线，不断用劳动替代资本，资本的边际产出不断上升，劳动的边际产出不断下降，MRTSLK不断减少。劳动的边际下降至负值时，MRTSLK减少至负值，等产量线的斜率为正。用垂直线和水平线分别于等产量线相切，得到两组切点，分别连接起来，得到两条曲线，称之为等产量线的脊线。脊线之内成为有效率的经济区，脊线之外称为无效率的非经济区。经济区非经济区4、生产函数的两种特例两种投入品之间完全替代，MRTS为常数。可以用大量的资本（A），或大量的劳动（C），或两者的均衡组合（B）生产出同样的产量。（乐器的制造）Q1Q2Q3LKAB

C投入品之间完全不能替代。只有相同比例的增加劳动和资本，才能增加产量。劳动或资本的单独增加不会带来产出的增加A到B到C，有效的投入品组合。K1/L1,特定的投入组合.CQ3BQ2AQ1L1LKK1五、规模报酬长期中我们衡量所有投入变化时的产出变化。规模报酬递增：投入增加一倍，产出增加超过一倍。更大规模的生产使得劳动分工进一步专业化，能充分利用更大规模的厂房和先进的设备。另外，某些要素的投入具有相对的固定性（如高级管理，广告，员工培训），规模越扩大，对其使用就越节约。规模报酬递增是公共政策的一个重要议题。如某个产业存在规模报酬递增，则大企业的生产（以较低的成本）比小企业（以较高的成本）更加经济，但大企业可能会控制价格，因此需要管制。规模报酬递减：投入增加一倍，产出增加不到一倍。组织的复杂性和规模的过于庞大带来了管理上的困难（任务协调，经理人员和员工交流），降低了劳动和资本的生产率。规模报酬不变：投入增加一倍，产出也增加一倍。从时间角度看，随着投入的增加，企业一般会经历规模报酬递增，规模报酬不变，规模报酬递减三个生产阶段。企业选择规模报酬不变的生产阶段是比较理想的，倒要受到可获得资金和市场份额等其他因素的限制。规模报酬在不同的企业和行业间有很大的差异。规模报酬约显著，该行业企业的规模一般越大。（制造业和服务业）劳动密集型的行业一般规模报酬不显著，企业不管大小，投入品的边际和平均产出基本保持不变。

51015LK642

302010510LK4230（15）1020K-L线AO规模报酬不变时，由O至A，等产量线距离不变。规模报酬递增时，由O至A，等产量线越来越近。规模报酬递减时，由O至A，等产量线越来越远。K-L线

A生产函数一般形式为Q=F(K,L)规模报酬可描述为bF(K,L)=F(aK,aL)b>a,规模报酬递增b=a,规模报酬不变b<a,规模报酬递减第六章成本上一章研究了企业的生产技术，揭示了投入要素如何转化为产出的关系。Q=F(K,L)这一章将研究企业的成本，揭示生产技术与投入要素的价格如何决定企业的生产成本。既定的生产技术，既定的投入要素价格条件下，如何选择最优化（成本最小化）的要素组合？企业的最低成本如何依赖于产出(短期和长期)？这些成本如何随时间的迁移而变化？C=F(Q)一、成本的测度：哪些成本重要1、经济成本和会计成本会计人员喜欢回顾企业财务状况。他们记录资产和负债，对以往经济活动作出评价。会计成本；企业对于之往来的企业和个人的直接支付。经济学家注重企业的前景。他们通过重组资源来降低生产成本，提高企业利润。机会成本：未能使企业资源得以最高价值利用而放弃的收入。（企业自己拥有的办公大楼，零售店店主的工资，市价发生变化的存货）例：某零售店店主每月花20000美元自有资金租赁店铺和购进商品，零售收入25000美元，市场利率为10%，店主从事其他职业最高收入为5000美元，问该店是否获利？会计成本=20000会计利润=25000-20000=5000机会成本=20000+20000*10%+5000=27000经济利润=25000-27000=-2000机会成本=会计成本+内隐成本经济利润=会计利润-内隐成本社会成本：从社会总体看待的成本，部分由企业承担，部分由他人（社会）承担。（环境污染）社会成本=个人成本+外在成本2、沉淀成本尽管机会成本有时是隐形的，但作经济决策是必须考虑。而沉淀成本虽然通常是显性的，作经济决策时却不须考虑。沉淀成本：已经发生而无法收回的费用。例：按企业特定要求生产的专用设备。因该设备别无他用，其机会成本为0。例：某企业考虑将总部移至新的城市。企业已支付50万美元购买了新城的一座建筑物的买方期权，从而取得了以500万美元购买这座蒋筑物的权利。现企业又发现了该城市另一座售价为525万美元的类似建筑物。择企业会购买那座建筑物？(第一座)二、短期成本短期中，企业的某些投入要素是固定的，购买固定要素的费用就是固定成本（totalfixedcost）。其它的投入要素是可变的，随企业的产出的变化而变化，购买可变要素的费用就是可变成本（totalvariablecoat）。什么成本是可变的，什么成本是固定的，取决于考察时间的长短。短期内，我们研究可变成本如何随产出的变化而变化。总成本（totalcost）包括固定成本（维持厂房和机器的费用，少量雇员的工资）和可变成本（工资，原材料）两部分。TC=TVC+TFC=C(Q)+C0边际成本（marginalcost）：多生产额外的一单位产出而引起的总成本的增加。MC=△TC/△Q=△TVC/△Q平均总成本（averagetotalcost）：单位产出的总成本。通过比较平均总成本和产品的价格，可以确定生产是否有利可图。平均固定成本（averagefixedcost）：单位产出的固定成本。平均可变成本(averagevariablecost)：单位产出的可变成本。ATC=TC/Q=(TFC+TVC)/Q=AFC+ATC2、短期成本的决定因素假定：固定投入要素资本,可变投入要素劳动,劳动的价格为工资率w，资本的价格为租金率r.劳动报酬递进规律发生时，随着产出的增加，企业雇佣更多的劳动，劳动的价格不变，产品的可变成本增加，总成本增加。反之亦然。劳动的边际产出迅速递减，随着产出的增加，总成本迅速的增加。反之亦然。生产和成本的关系MC=△TVC/△Q=w△L/△Q=w/MPL短期内，边际成本等于投入要素的价格除以其边际产出。较低的边际产出意味着生产额外的产出需大量的追加劳动，导致较高的边际成本。劳动的边际产出下降时，产品的边际成本上升。反之亦然。AVC=TVC/Q=wL/Q=w/APL短期内，平均成本等于投入要素的价格除以其平均产出。平均可变成本与劳动的平均产出具有反向变动关系。随着产出的增加，平均成本先下降，再上升。MCATCAVCAFCTCVCFC固定成本不随产出的变化而变化，表示为一条水平直线。可变成本在产出为0时为0，随着产出的增加而增加。递减的增加时，边际产出下降。递增的增加时，边际成本上升。边际成本最低时，恰好处于拐点。总成本有固定成本和可变成本垂直相加确定。因固定成本不变，TC和TVC的垂直距离永远是TFC。随着产出的增加，平均固定成本逐渐下降，靠近横轴。边际成本低于平均成本时，平均成本下降，边际成本高于平均成本时，平均成本上升。边际成本等于平均成本时，平均成本达极小值（MC处于上升阶段）。平均总成本由平均固定成本和平均可变成本的垂直相加确定。AFC始终呈下降趋势，随着产出的增加，ATC与AVC之间的垂直距离不断减小。AVC比ATC在较低的产出水平达到最低点。因为最低点处，MC=AVC,MC=ATC，而ATC通常大于AVC，且MC呈上升趋势，则ATC的最低点在AVC最低点的右侧。原点与TC/TVC/TFC曲线上的连线的斜率表示平均总成本/平均可变成本/平均固定成本。TVC曲线上点的斜率表示边际可变成本。MC,AVC,ATC先下降，再上升，依次达到极小值。资本投入增加，MC，AVC，ATC在更高的产出水平达极小值。r上升，TFC,TC向上移动；MC,AVC不变；AFC,ATC向上移动。w上升，TVC,TC向上移动；AFC不变；MC,AVC,ATC向上平移。三、长期成本长期中，企业可以改变任何要素投入。1、成本最小化的投入选择企业面临的一个基本问题：如何选择要素投入来以最小的成本生产一定量的产出。假定：两种投入要素劳动（L）和资本(K)，可以从竞争性市场雇到（租到），劳动的价格为工资率w，资本的价格为租金率r。1、等成本线等成本线包括给定成本条件下购买资本和劳动的所有组合。C=wL+rKK=C/r-(w/r)L等成本线的斜率△

K/△L=-(w/r),表明企业放弃1单位劳动的购买（节省w单位成本），而购买w/r各单位价格为r的资本，其生产总成本将保持不变。总成本增加，等成本线向外平移。总成本减少，等成本线向内平移。劳动的价格上升，等成本线沿纵轴向内旋转。劳动的价格下降，等成本线沿纵轴向外旋转。资本的价格改变亦如此。2、选择投入品组合成本最小化的问题相当于寻找一条与等产量线接触的，最低的等成本线，即与等产量线相切的等成本线。此时切点对应着选择的投入品组合。AQ1

C1

C2

L2L1L3

KK2K1K3等成本线C1与等产量线Q1相切于A点，表明企业以劳动投入L1,资本投入K1的最低成本来生产Q1的产出。其它要素组合（L2

，K2)和（L3，K3）则在成本较高的情况下生产相同的产出。在均衡的生产点A，等产量线的斜率与等成本线的斜率正好相等。MRTSLK=-△K/

△L=w/rMRTSLK=MPL/MPkMPL/MPK=w/rMPL/w=MPK/r成本最小化时，每1美元的不同的要素投入增加，都会产生等值的产出增加。3、相对价格变动的影响劳动的相对价格上升时，企业将增加资本的投入，减少劳动的投入，保证成本最小化的再次实现（MPL/w=MPK/r）。竞争性市场中，要素的稀缺表现为价格的上涨。生产过程中，企业通过资本替代劳动来对劳动价格的上涨做出了反应，间接的实现了社会资源的有效配置。BA

Q1C2C1L2L1LKK2K1

面临等成本线C1，企业以L1单位的劳动，K1

单位的资本在A点生产Q1的产出。劳动价格上涨，等成本线更加陡峭（C2），企业以L2单位的劳动，K2

单位的资本在B点生产Q1的产出。wMPL/w<MPK/r

L,KMPL,MPK均衡500010000废水机器35002000例：没有管制时(A)，企业每月生产2000吨钢铁，使用资本2000机器小时（P=40）和10000加仑的水（P=10），总成本为180000（2000*40+10000*10）美元。环保局对每加仑废水征收10美元排污费时（B），排放废水的成本升至20美元，企业将多用机器（3500小时），少用废水（5000加仑）总成本为240000(3500*40+5000*20)美元。结论：要素越容易替代，排污费越有效。替代程度越高，支付的排污费越少。目标函数：C=wL+rK约束函数：Q=F(K,L)拉格朗如函数：C=WL+RK+a（Q-F(K,L)）△C/△L=w-aMPL=0△C/△K=r-aMPK=0△C/△a=Q-F(K,L)=0MPL/w=MPK/r4、影响企业追求最低成本的因素产权明晰的，以利润最大化为目标市场主体和竞争充分的市场。5、不同产出水平下的成本最小化为研究成本如何取决于产出水平，须确定每一产出水平下成本最小化时要素的投入数量，然后计算相应的成本。例；柯布-道格拉斯生产函数（P115）扩展线描述了企业在每一产出水平上选择的成本最小化的劳动和资本的组合,表明了不同产出水平上的长期最低总成本。KL扩展线柯布—道格拉斯生产函数的扩展线是一条直线。MRTS=MPL/MPK=(a/b)*(K/L)四、长期与短期成本曲线1、短期生产的固定性长期中所有的投入要素均是可变的，新增的变动性允许企业以更低的平均成本进行生产。起初产出为Q1企业投入K1,L1,面临等成本线AB。产出增至Q2，如果资本是可变的，企业以K2,L2进行生产，以等成本线CD表示。但资本的固定不变迫使企业以K1,L3进行生产，以更高的等成本线EF表示。短期中，资本固定不变，企业无法用成本较低的资本替代成本较高的劳动，生产成本较高。

L1

L2BL3DFQ2Q1ECAK2K1扩展线2、长期平均成本决定长期平均成本曲线的最重要因素是，是否存在着递增的，不变的或递减的规模报酬。假定企业在生产过程显示规模报酬不变，那么双倍投入会引起双倍的产出。而产出变化时，投入要素的价格不变。则所有产出水平上平均成本是相同的。假定企业在生产过程显示规模报酬递增，那么双倍成本会引起双倍多的产出。则平均成本随产出的增加而递减。假定企业在生产过程显示规模报酬递减，那么双倍成本会引起少于双倍的产出。则平均成本随产出的增加而递增。长期中，多数的企业的生产技术显示出规模报酬首先是递增的，而后是不变的，最后是递减的。与此相一致，长期平均成本曲线呈U型。LTC(LAC*Q)，LMC也因此而确定3、规模经济和规模不经济长期中，当产出水平变化时，企业改变投入比例是有利的。规模经济：以低于双本的成本获得双倍的产出。规模不经济：以高于双倍的成本获得双倍的产出。规模经济包括规模报酬递增的特殊情形，但它更普遍，因为企业可以在改变产出改变要素组合。U性的长期平均成本曲线与企业所面临的产出较低时的规模经济和产出较高时的规模不经济相一致。成本的产出弹性（EC）表示单位产出变动的百分比所引起的生产成本变动的百分比。EC=（△C/C）/（△Q/Q）=MC/AC成本与产出同比例增加，MC=AC,EC=1。如投入比例固定，规模报酬不变存在。规模经济存在，MC>AC,EC>1,。规模经济不存在，MC<AC,EC<1。LMCLACQCLAC下降时，LMC位于LAC之下。LAC上升时，LMC位于LAC之上。LAC大最低点时，两条曲线相交于A。特定情况下，LAC为常数，LAC与LMC相等。4、短期成本与长期成本的关系假定企业在对未来的市场需求不确定的情况下考虑三个不同的企业规模，分别用短期成本曲SAC1(SMC1),SAC2(SMC2)和SAC3(SMC3)表示。规模收益不变的情形：如果企业打算生产1Q的产出，就应该选择最小的规模。此时平均成本是10美元，是企业的最小成本（SAC1与SMC1相交）。如果企业打算生产Q2的产出，就应该选择中等的规模。此时平均成本是10美元，是企业的最小成本（SAC2与SMC2相交）。如果企业打算生产Q3的产出，就应该选择最大的规模。此时平均成本是10美元，是企业的最小成本（SAC3与SMC3相交）。长期中，企业可以改变规模，增加产出（Q1至Q2至Q3），而不增加平均成本（10美元）SAC1SAC2SAC3SMC1SMC2

SMC3

Q1Q2Q3QCLAC是SAC的包络线。假定规模有多种选择，最低平均成本都为10美元，LAC（LMC）是一条连接各个规模最低平均成本的水平直线。LAC(LMC)规模经济或规模不经