2026年部编版小学数学六年级上册第8单元同步练习题及答案

2026年部编版小学数学六年级上册第8单元同步练习题及答案第1页共1页2026年部编版小学数学六年级上册第8单元同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.94.2C.188.4D.282.6参考答案：C解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。代入数据得2×3.14×3×5=188.4平方厘米。选项A、B、D计算错误。2.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？A.25.12B.50.24C.76.8D.100.48参考答案：B解析：正方体内最大圆柱的底面直径等于正方体棱长，即直径为4厘米，半径为2厘米。高也等于正方体棱长，即4厘米。圆柱体积公式是πr²h，代入数据得3.14×2²×4=50.24立方分米。选项A、C、D计算错误。3.一个圆锥的底面半径是2厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？A.12.56B.25.12C.50.24D.75.36参考答案：D解析：圆锥体积公式是1/3πr²h，代入数据得1/3×3.14×2²×6=75.36立方厘米。选项A、B、C计算错误。4.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.112B.168C.224D.280参考答案：B解析：长方体表面积公式是2(ab+bc+ac)，代入数据得2(8×6+6×4+8×4)=168平方厘米。选项A、C、D计算错误。5.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是多少立方厘米？A.25B.50C.125D.250参考答案：C解析：正方体体积公式是a³，代入数据得5³=125立方厘米。选项A、B、D计算错误。6.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？A.502.4B.803.2C.1004.8D.1606.4参考答案：A解析：圆柱体积公式是πr²h，代入数据得3.14×4²×10=502.4立方厘米。选项B、C、D计算错误。7.一个圆锥的底面直径是6厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？A.75.36B.150.72C.251.2D.502.4参考答案：B解析：圆锥体积公式是1/3πr²h，底面半径为直径的一半，即3厘米。代入数据得1/3×3.14×3²×8=150.72立方厘米。选项A、C、D计算错误。8.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的体积是多少立方厘米？A.15B.30C.150D.300参考答案：D解析：长方体体积公式是abc，代入数据得10×5×3=300立方厘米。选项A、B、C计算错误。9.一个正方体的表面积是150平方厘米，它的棱长是多少厘米？A.3B.5C.7D.9参考答案：B解析：正方体表面积公式是6a²，代入数据得6a²=150，解得a²=25，a=5厘米。选项A、C、D计算错误。10.一个圆柱的侧面积是100平方厘米，底面半径是5厘米，它的高是多少厘米？A.2B.4C.6D.8参考答案：B解析：圆柱侧面积公式是2πrh，已知侧面积为100平方厘米，半径为5厘米，代入数据得100=2×3.14×5×h，解得h=4厘米。选项A、C、D计算错误。二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：150解析：圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=2×3.14×3=18.84厘米，侧面积=18.84×5=150平方厘米。2.把3.5的小数点向左移动两位，得到的数是______。参考答案：0.035解析：把3.5的小数点向左移动两位，相当于除以100，得到0.035。3.在一个比例中，两个内项的积是12，其中一个外项是3，另一个外项是______。参考答案：4解析：根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，所以另一个外项=12÷3=4。4.一个直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是______度。参考答案：55解析：直角三角形的两个锐角互余，所以另一个锐角=90°-35°=55°。5.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是______立方分米。参考答案：50.24解析：正方体内削出的最大圆柱的底面直径等于正方体的棱长，所以圆柱的底面半径=4÷2=2厘米，圆柱的体积=3.14×2²×4=50.24立方分米。6.甲数是乙数的60%，乙数比甲数多______%。参考答案：66.7解析：甲数是乙数的60%，所以乙数是甲数的1÷60%=1.666...倍，乙数比甲数多(1.666...-1)×100%=66.7%。7.在一个袋子里有5个红球，若干个白球，如果摸出1个球是红球的概率是1/6，那么袋子里有______个白球。参考答案：20解析：红球是5个，总球数是5÷(1-1/6)=30个，所以白球有30-5=20个。8.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是______立方厘米。参考答案：100.48解析：圆锥的体积=(1/3)×3.14×4²×6=100.48立方厘米。9.把分数7/8化成小数，结果是______。参考答案：0.875解析：7÷8=0.875。10.一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长是8厘米，腰长是______厘米。参考答案：11解析：等腰三角形的两腰相等，所以两腰长=(30-8)÷2=11厘米。三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。参考答案：√解析：圆柱的体积公式是V=πr^2h，其中r是底面半径，h是高。当底面半径扩大到原来的2倍时，新的半径是2r，体积变为V'=π(2r)^2h=4πr^2h，是原来的4倍。因此，原命题正确。2.把一根长2米的长方体木料锯成3段，每段木料的表面积都比原来增加了4平方分米。参考答案：×解析：长方体木料的表面积公式是S=2(ab+bc+ac)，其中a、b、c是长方体的三条边长。当木料被锯成3段时，每段木料的高变为原来的1/3，但底面积不变。每段木料的表面积增加了两个新的底面积，即增加了2ab。题目中说增加了4平方分米，但没有给出原来的长方体木料的底面积，无法判断原命题是否正确。3.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积与一个底面半径和高都是6厘米的圆柱的体积相等。参考答案：×解析：圆锥的体积公式是V=1/3πr^2h，圆柱的体积公式是V=πr^2h。当圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米时，它的体积是V=1/3π(3^2)(4)=12π立方厘米。当圆柱的底面半径和高都是6厘米时，它的体积是V=π(6^2)(6)=216π立方厘米。显然，12π不等于216π，因此原命题错误。4.在一个比例里，两个内项的积是12，那么这个比例的两个外项的积也一定是12。参考答案：√解析：在一个比例里，如果两个内项的积是12，那么根据比例的性质，两个外项的积也一定是12。例如，如果比例是a:b=c:d，那么ad=bc。如果ad=bc=12，那么两个外项的积也是12。因此，原命题正确。5.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。参考答案：×解析：甲数比乙数多20%，可以表示为甲数=乙数×1.2。乙数就比甲数少多少百分比，可以表示为(甲数-乙数)/甲数×100%。将甲数=乙数×1.2代入，得到(乙数×1.2-乙数)/(乙数×1.2)×100%=20%/1.2≈16.67%。因此，原命题错误。6.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的周长是24厘米。参考答案：√解析：直角三角形的周长是三条边长之和，即6厘米+8厘米+10厘米=24厘米。因此，原命题正确。7.把分数3/4化成小数，结果是0.75。参考答案：√解析：分数3/4化成小数，结果是3÷4=0.75。因此，原命题正确。8.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。参考答案：×解析：两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。例如，两个面积相等的直角三角形不能拼成一个平行四边形。因此，原命题错误。9.在一个圆里，圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数。参考答案：√解析：在一个圆里，圆的周长与它的直径的比值是圆周率π，是一个固定不变的数。因此，原命题正确。10.等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差18立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米。参考答案：√解析：等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差18立方厘米。设它们的底面积为S，高为h，那么圆锥的体积是V=1/3Sh，圆柱的体积是V'=Sh。它们的体积相差18立方厘米，即Sh-Sh/3=18，解得Sh=27立方厘米。因此，圆柱的体积是27立方厘米。四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述圆的周长与直径的关系。参考答案：圆的周长与直径成正比，周长是直径的π倍。解析：圆的周长（C）与直径（d）之间的关系可以用公式C=πd表示，其中π是一个常数，约等于3.14159。这个关系说明，无论圆的大小如何，它的周长总是直径的π倍。这个知识点在数学和物理学中都有广泛的应用，比如计算圆形物体的周长、面积等。2.说明什么是扇形，并举例说明它在生活中的应用。参考答案：扇形是由圆的两条半径和它们之间的圆弧所围成的图形。它在生活中的应用广泛，比如扇形统计图可以用来表示不同部分占总体的比例，圆形蛋糕的切片也是扇形的例子。解析：扇形是圆的一部分，由两条半径和它们之间的圆弧所围成。扇形统计图是一种常用的数据可视化工具，可以直观地表示不同部分占总体的比例。圆形蛋糕的切片也是扇形的实际应用，每个切片的大小代表了整个蛋糕的一部分。3.列举三种常见的平面图形，并简述它们的面积计算公式。参考答案：常见的平面图形有三角形、正方形和圆形。三角形的面积计算公式是底乘以高除以2，正方形的面积计算公式是边长的平方，圆形的面积计算公式是π乘以半径的平方。解析：三角形、正方形和圆形是常见的平面图形。三角形的面积计算公式是底乘以高除以2，这是因为三角形的面积可以看作是一个矩形的一半。正方形的面积计算公式是边长的平方，因为正方形的四条边都相等。圆形的面积计算公式是π乘以半径的平方，这是因为圆形的面积与半径的平方成正比。4.解释什么是比例尺，并说明如何根据比例尺计算实际距离。参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值。根据比例尺计算实际距离的方法是：实际距离=图上距离÷比例尺。解析：比例尺是图上距离与实际距离的比值，用来表示地图或图纸上的距离与实际距离之间的关系。根据比例尺计算实际距离的方法是：实际距离=图上距离÷比例尺。例如，如果比例尺是1:1000，图上距离是2厘米，那么实际距离就是2000厘米，即20米。5.指出圆的面积计算公式，并说明它是如何推导出来的。参考答案：圆的面积计算公式是π乘以半径的平方。这个公式可以通过将圆分成许多小扇形，然后将其近似为一个矩形来推导出来。解析：圆的面积计算公式是π乘以半径的平方，即A=πr²。这个公式可以通过将圆分成许多小扇形，然后将其近似为一个矩形来推导出来。当将圆分成足够多的小扇形时，这些小扇形的边可以近似为一个矩形的长和宽，从而得到面积公式。6.简述什么是等腰三角形，并说明它的两个腰有什么特点。参考答案：等腰三角形是具有两条边相等的三角形。它的两个腰相等，底角也相等。解析：等腰三角形是具有两条边相等的三角形，这两条相等的边称为腰，另一条边称为底。等腰三角形的两个腰相等，底角也相等。这是等腰三角形的基本性质，在几何学中有广泛的应用。7.解释什么是圆柱，并说明它的表面积和体积是如何计算的。参考答案：圆柱是由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面所围成的立体图形。圆柱的表面积计算公式是2πr²+2πrh，体积计算公式是πr²h。解析：圆柱是由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面所围成的立体图形。圆柱的表面积由两个底面的面积和侧面的面积组成，计算公式是2πr²+2πrh。体积计算公式是πr²h，即底面积乘以高。8.列举两种常见的立体图形，并简述它们的体积计算公式。参考答案：常见的立体图形有立方体和圆锥。立方体的体积计算公式是边长的立方，圆锥的体积计算公式是1/3乘以底面积乘以高。解析：立方体和圆锥是常见的立体图形。立方体是由六个相等的正方形面所围成的立体图形，它的体积计算公式是边长的立方，即V=a³。圆锥是由一个圆形底面和一个顶点所围成的立体图形，它的体积计算公式是1/3乘以底面积乘以高，即V=1/3πr²h。五、应用题（共8小题，每题4分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书比科技书多20本，科技书比连环画多30本。如果连环画买了50本，那么故事书买了多少本？参考答案：120本解析：根据题意，连环画买了50本，科技书比连环画多30本，所以科技书有50+30=80本。故事书比科技书多20本，所以故事书有80+20=100本。答：故事书买了120本。2.一个长方形花坛，长是宽的2倍，周长是60米。这个花坛的面积是多少平方米？参考答案：600平方米解析：设长方形花坛的宽为x米，则长为2x米。根据题意，周长是60米，所以2(x+2x)=60，解得x=10。因此，宽为10米，长为20米。面积=长×宽=20×10=200平方米。答：这个花坛的面积是600平方米。3.小明和小红一起做数学题，小明做了45道，小红比小明少做10道。他们一共做了多少道数学题？参考答案：75道解析：小明做了45道，小红比小明少做10道，所以小红做了45-10=35道。他们一共做了45+35=80道。答：他们一共做了80道数学题。4.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，3小时后还剩下120千米没有行驶。甲地到乙地的距离是多少千米？参考答案：300千米解析：汽车每小时行驶60千米，3小时行驶了60×3=180千米。还剩下120千米没有行驶，所以甲地到乙地的距离是180+120=300千米。答：甲地到乙地的距离是300千米。5.一个数的20%是40，这个数是多少？参考答案：200解析：设这个数为x，根据题意，20%×x=40，解得x=40÷0.2=200。答：这个数是200。6.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。这个沙堆的体积是多少立方米？（π取3.14）参考答案：6立方米解析：圆锥形沙堆的体积公式为V=(1/3)×π×r^2×h，其中r是底面半径，h是高。代入数据得V=(1/3)×3.14×2^2×1.5=6立方米。答：这个沙堆的体积是6立方米。7.甲、乙两辆汽车同时从相距300千米的A、B两地出发，相向而行。甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米。他们经过多少小时相遇？参考答案：5小时解析：甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米，他们相向而行，每小时共行驶50+40=90千米。甲、乙两地相距300千米，所以他们相遇需要300÷90=5小时。答：他们经过5小时相遇。8.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占多少百分之几？参考答案：40%解析：男生占60%，所以女生占1-60%=40%。答：女生占40%。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。代入数据得2×3.14×3×5=188.4平方厘米。选项A、B、D计算错误。2.参考答案：B解析：正方体内最大圆柱的底面直径等于正方体棱长，即直径为4厘米，半径为2厘米。高也等于正方体棱长，即4厘米。圆柱体积公式是πr²h，代入数据得3.14×2²×4=50.24立方分米。选项A、C、D计算错误。3.参考答案：D解析：圆锥体积公式是1/3πr²h，代入数据得1/3×3.14×2²×6=75.36立方厘米。选项A、B、C计算错误。4.参考答案：B解析：长方体表面积公式是2(ab+bc+ac)，代入数据得2(8×6+6×4+8×4)=168平方厘米。选项A、C、D计算错误。5.参考答案：C解析：正方体体积公式是a³，代入数据得5³=125立方厘米。选项A、B、D计算错误。6.参考答案：A解析：圆柱体积公式是πr²h，代入数据得3.14×4²×10=502.4立方厘米。选项B、C、D计算错误。7.参考答案：B解析：圆锥体积公式是1/3πr²h，底面半径为直径的一半，即3厘米。代入数据得1/3×3.14×3²×8=150.72立方厘米。选项A、C、D计算错误。8.参考答案：D解析：长方体体积公式是abc，代入数据得10×5×3=300立方厘米。选项A、B、C计算错误。9.参考答案：B解析：正方体表面积公式是6a²，代入数据得6a²=150，解得a²=25，a=5厘米。选项A、C、D计算错误。10.参考答案：B解析：圆柱侧面积公式是2πrh，已知侧面积为100平方厘米，半径为5厘米，代入数据得100=2×3.14×5×h，解得h=4厘米。选项A、C、D计算错误。二、填空题1.参考答案：150解析：圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=2×3.14×3=18.84厘米，侧面积=18.84×5=150平方厘米。2.参考答案：0.035解析：把3.5的小数点向左移动两位，相当于除以100，得到0.035。3.参考答案：4解析：根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，所以另一个外项=12÷3=4。4.参考答案：55解析：直角三角形的两个锐角互余，所以另一个锐角=90°-35°=55°。5.参考答案：50.24解析：正方体内削出的最大圆柱的底面直径等于正方体的棱长，所以圆柱的底面半径=4÷2=2厘米，圆柱的体积=3.14×2²×4=50.24立方分米。6.参考答案：66.7解析：甲数是乙数的60%，所以乙数是甲数的1÷60%=1.666...倍，乙数比甲数多(1.666...-1)×100%=66.7%。7.参考答案：20解析：红球是5个，总球数是5÷(1-1/6)=30个，所以白球有30-5=20个。8.参考答案：100.48解析：圆锥的体积=(1/3)×3.14×4²×6=100.48立方厘米。9.参考答案：0.875解析：7÷8=0.875。10.参考答案：11解析：等腰三角形的两腰相等，所以两腰长=(30-8)÷2=11厘米。三、判断题1.参考答案：√解析：圆柱的体积公式是V=πr^2h，其中r是底面半径，h是高。当底面半径扩大到原来的2倍时，新的半径是2r，体积变为V'=π(2r)^2h=4πr^2h，是原来的4倍。因此，原命题正确。2.参考答案：×解析：长方体木料的表面积公式是S=2(ab+bc+ac)，其中a、b、c是长方体的三条边长。当木料被锯成3段时，每段木料的高变为原来的1/3，但底面积不变。每段木料的表面积增加了两个新的底面积，即增加了2ab。题目中说增加了4平方分米，但没有给出原来的长方体木料的底面积，无法判断原命题是否正确。3.参考答案：×解析：圆锥的体积公式是V=1/3πr^2h，圆柱的体积公式是V=πr^2h。当圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米时，它的体积是V=1/3π(3^2)(4)=12π立方厘米。当圆柱的底面半径和高都是6厘米时，它的体积是V=π(6^2)(6)=216π立方厘米。显然，12π不等于216π，因此原命题错误。4.参考答案：√解析：在一个比例里，如果两个内项的积是12，那么根据比例的性质，两个外项的积也一定是12。例如，如果比例是a:b=c:d，那么ad=bc。如果ad=bc=12，那么两个外项的积也是12。因此，原命题正确。5.参考答案：×解析：甲数比乙数多20%，可以表示为甲数=乙数×1.2。乙数就比甲数少多少百分比，可以表示为(甲数-乙数)/甲数×100%。将甲数=乙数×1.2代入，得到(乙数×1.2-乙数)/(乙数×1.2)×100%=20%/1.2≈16.67%。因此，原命题错误。6.参考答案：√解析：直角三角形的周长是三条边长之和，即6厘米+8厘米+10厘米=24厘米。因此，原命题正确。7.参考答案：√解析：分数3/4化成小数，结果是3÷4=0.75。因此，原命题正确。8.参考答案：×解析：两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。例如，两个面积相等的直角三角形不能拼成一个平行四边形。因此，原命题错误。9.参考答案：√解析：在一个圆里，圆的周长与它的直径的比值是圆周率π，是一个固定不变的数。因此，原命题正确。10.参考答案：√解析：等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差18立方厘米。设它们的底面积为S，高为h，那么圆锥的体积是V=1/3Sh，圆柱的体积是V'=Sh。它们的体积相差18立方厘米，即Sh-Sh/3=18，解得Sh=27立方厘米。因此，圆柱的体积是27立方厘米。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径成正比，周长是直径的π倍。解析：圆的周长（C）与直径（d）之间的关系可以用公式C=πd表示，其中π是一个常数，约等于3.14159。这个关系说明，无论圆的大小如何，它的周长总是直径的π倍。这个知识点在数学和物理学中都有广泛的应用，比如计算圆形物体的周长、面积等。2.参考答案：扇形是由圆的两条半径和它们之间的圆弧所围成的图形。它在生活中的应用广泛，比如扇形统计图可以用来表示不同部分占总体的比例，圆形蛋糕的切片也是扇形的例子。解析：扇形是圆的一部分，由两条半径和它们之间的圆弧所围成。扇形统计图是一种常用的数据可视化工具，可以直观地表示不同部分占总体的比例。圆形蛋糕的切片也是扇形的实际应用，每个切片的大小代表了整个蛋糕的一部分。3.参考答案：常见的平面图形有三角形、正方形和圆形。三角形的面积计算公式是底乘以高除以2，正方形的面积计算公式是边长的平方，圆形的面积计算公式是π乘以半径的平方。解析：三角形、正方形和圆形是常见的平面图形。三角形的面积计算公式是底乘以高除以2，这是因为三角形的面积可以看作是一个矩形的一半。正方形的面积计算公式是边长的平方，因为正方形的四条边都相等。圆形的面积计算公式是π乘以半径的平方，这是因为圆形的面积与半径的平方成正比。4.参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值。根据比例尺计算实际距离的方法是：实际距离=图上距离÷比例尺。解析：比例尺是图上距离与实际距离的比值，用来表示地图或图纸上的距离与实际距离之间的关系。根据比例尺计算实际距离的方法是：实际距离=图上距离÷比例尺。例如，如果比例尺是1:1000，图上距离是2厘米，那么实际距离就是2000厘米，即20米。5.参考答案：圆的面积计算公式是π乘以半径的平方。这个公式可以通过将圆分成许多小扇形，然后将其近似为一个矩形来推导出来。解析：圆的面积计算公式是π乘以半径的平方，即A=πr²。这个公式可以通过将圆分成许多小扇形，然后将其近似为一个矩形来推导出来。当将圆分成足够多的小扇形时，这些小扇形的边可以近似为一个矩形的长和宽，从而得到面积公式。6.参考答案：等腰三角形是具有两条边相等的三角形。它的两个腰相等，底角也相等。解析：等腰三角形是具有两条边相等的三角形，这两条相等的边称为腰，另一条边称为底。等腰三角形的两个腰相等，底角也相等。这是等腰三角形的基本性质，在几何学中有广泛的应用。7.参考答案：圆柱