2025-2026学年浙江省海宁市初中数学八年级期末上册自测思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（

）A．如果，那么是直角三角形B．如果，那么是直角三角形且C．如果：：：：，那么是直角三角形D．如果：：：：.，那么是直角三角形

2、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、甲、乙、丙、丁四名学生4次数学测验成绩的平均数相同，方差分别是，，，，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、如果是方程的一个解，则等于(

)A．5B．-5C．D．

6、将一次函数y＝2x＋4的图象向右平移m个单位，所得新一次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的值不可能为（

）A．1B．3C．5D．7

7、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1

34人数67

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组A．B．C．D．

8、我国数学家华罗庚曾建议，用一副反映勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（

）A．分类思想B．方程思想C．转化D．数形结合

9、如图,已知平分，是上任意一点，交于点，于点，，如果，则的长为(

)

A．4B．6C．7D．8二、填空题

10、的平方根是______．

11、如图，是六边形的一个外角．若，则的度数为__________．

12、函数y=ax﹣3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上同一点，那么a：b=________．

13、点（2，3）在哪个象限_____．

14、对于任意实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，．现对72进行如下操作：，，，这样对72需进行____次操作后变为1，类似地，只需进行3次操作后就变为1的所有正整数中，最大的数是____．

15、已知方程组的解也是方程的解，则a＝_____，b＝____．三、综合题

16、用代入法解方程组

17、如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．

(1)在图中作，使和关于轴对称；

(2)写出点的坐标；

(3)求的面积．

18、考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了图①和图②两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查，一共抽查了多少名学生？

(2)请补全条形统计图；

(3)根据调查结果，估计该校九年级名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数．

19、如图，直线：过点，并且分别与轴，轴相交于点和点．

(1)求的值；

(2)将直线向上平移个单位得直线，若为直线上一点，且，求点的坐标．

20、在平面直角坐标系中，已知点，，且．

(1)直接写出______，______，______；

(2)如图1，点P在x轴上，，、的补角的角平分线交于点F，求出的度数；

(3)如图2，作射线BO，过A作，已知是平面内一点，问当a满足什么条件时，总是成立的？

21、某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件32元．

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了1284元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

(2)如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过1200元，那么该公司共有几种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少