2025-2026学年安徽省桐城市初中数学九年级期末上册提升压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图图形，从上面看，看到的图形是三角形的是（）A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、关于方程，下列几位同学的说法中，正确的是（

）

小明：当时，方程没有实数根．

小强：当时，方程有两个相等的实数根．

小新：当时，方程有两个不相等的实数根．

小宇：方程有没有根与c无关．A．小明B．小强C．小新D．小宇

4、已知下列各组线段的长度，四条线段成比例的是（

）A．1，2，3，4B．2，3，4，5C．2，4，6，8D．4，8，16，32

5、如图，在钝角三角形中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点运动的速度为秒，点运动的速度为秒，如果两点同时开始运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似时，运动的时间是（

）

A．3秒或4.8秒B．3秒C．4.5秒D．4.5秒或4.8秒

6、在一个不透明的袋子中装有黑．白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中白球有5个，黑球有x个．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后，放回袋子中并摇匀．重复这一操作，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.25附近，则x的值为（

）A．5B．10C．15D．20

7、如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接，若，，则四边形的周长为（

）

A．B．C．D．

8、某网络学习平台2021年的新注册用户数为100万，2023年的新注册用户数为210万，设新注册用户数的年平均增长率为，根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、四边形中，，则等于(

)

A．B．C．D．

10、在中，，，则

（

）A．B．C．D．二、填空题

11、已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程另一个根是__________．

12、在中，，，平分交于点，若，则长为__________________．

13、点，都在反比例函数的图象上，则___．（填“”或“”）

14、如图，已知，的垂直平分线交于若的周长为，则______．

15、如图，设是已知线段，经过点做，使；连接，以为圆心，长为半径画圆，交线段于点；以点为圆心，长为半径画圆，交线段于点．若，则的长为___________．

16、如图，在中，，，．将绕点A旋转得，连接，B′B，则面积的最大值为________．

17、如图，已知在正方形外取一点，连接、、，过点作的垂线交于点，，．下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④其中正确结论的是___________（填序号）

三、综合题

18、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1)太阳从西边落山；

(2)某人的体温是100℃；

(3)a2＋b2＝0；

(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；

(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

19、如图，线段AB经过的圆心O，交于A、C两点，，AD为的弦，连接BD，，连接DO并延长交于点E，连接BE交于点M．

(1)求证：直线是的切线；

(2)求封闭图形的面积；

(3)求线段的长．

20、如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)直接写出当x为何值时，．

21、定义新概念、有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图①，等腰直角四边形，，．

①若，于点，求的长；

②若，，求的长；

(2)如图②，在矩形中，，点是对角线上的一点，且，过点作直线分别交边，于点，，要使四边形是等腰直角四边形，求的长．

22、2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会正式开幕．吉祥物“小喜”，以合肥市鸟喜鹊为原型，活泼可爱、神情欢快，突出了地域特色，也体现了合肥开放包容、热情友好的城市气质．某商家新开发了一款“小喜”玩偶套装，每套成本为元，规定销售单价不低于成本且不高于元，且为整数．销售一段时间发现，每天的销售量y（套）与售价x（元/套）满足一次函数关系，部分数据如表所示．售价x（元/套）…354045…每天销售量y（套）…908070…(1)请求出y与x之间的函数关系式；

(2)若每天销售所得利润为元，那么售价应定为每套多少元？

(3)若要使每天销售所得利润不低于元，请写出所能确定的售