第3章位置与坐标单元同步检测强化提分训练卷（含解析）北师大版2026-2027学年八年级数学上册

第3章位置与坐标单元同步检测强化提分训练卷北师大版2026—2027学年八年级数学上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点在第四象限，点到轴的距离是1，到轴的距离是4，则点的坐标为（

）A． B． C． D．3．平面直角坐标系中，点到原点的距离是（

）A．3 B．2 C． D．4．信息小组通过编程设计个机器人的队形，某一时刻各机器人的位置如图所示．在图中建立平面直角坐标系，若机器人，的坐标分别为，，则机器人的坐标为（

）A． B． C． D．5．已知点，，则下列说法正确的是（

）A．直线平行于轴 B．直线平行于轴C．点与点关于轴对称 D．点与点关于轴对称6．下列语句中，不能确定物体位置的是（

）A．某影院第放映厅第排号座位B．东经，北纬C．王婷家在新华小区，住楼D．象山港的北偏东，距离海里处7．已知点在轴上，则的值是（

）A． B． C． D．8．晓晓坐在教室的第列第行，用表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为（

）A． B． C． D．9．如图是雷达探测到的6个目标，若目标用表示，目标用表示，则用表示的目标是（

）A．目标 B．目标 C．目标 D．目标10．动点在平面直角坐标系中第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，点的坐标是（

）．A． B． C．D．二．填空题（每小题5分，满分20分）11．在平面直角坐标系中，点在轴上，到轴的距离为3，则点的坐标为________．12．若点和关于x轴对称，则点到坐标原点的距离为___________．13．点到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标是______．14．如图，在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴负半轴上，且，点M坐标为，N点为线段上一动点，P为线段上一动点，则的最小值为______．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：(1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标，即（_____，_____）．(2)求出的面积．(3)在轴上存在一点使得最小，在图中画出点的位置（保留画图痕迹，不写画法）．16．已知点，解答下列各题：(1)若点P在x轴上，求a的值；(2)若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；(3)若点P位于第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a的值.17．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．(1)点的“长距”为____________；(2)若点是“完美点”，求a的值；(3)若点的“长距”为3，且点C在第一象限内，将点C沿水平方向进行平移得到点D，使点D为“完美点”，且点D也在第一象限，求点D的坐标．18．如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内．(1)写出点B的坐标；(2)若过点C的直线交长方形边于点D，且把长方形的周长分为两部分，求点D的坐标．(3)如果将（2）中的线段向下平移0.5个单位，所得线段，试计算由O、A、、点组成的四边形面积．19．在平面直角坐标系中．三个顶点的位置如图所示．(1)直接写出点、、的坐标．(2)求的面积．(3)在轴上是否存在点，使得，若存在请直接写出点的坐标：若不存在，说明理由．20．如图，平面直角坐标系中，点，点，点在轴正半轴上，，且，满足．(1)点，，坐标分别是__________，__________，__________；(2)如图，将点向右平移个单位长度得到点，为线段上一点，若直线恰好平分三角形的面积，求点的纵坐标；(3)如图，若点满足三角形的面积等于，求的值．参考答案1．D【详解】解：位于第四象限，故D符合题意．2．A【详解】解：∵点到轴的距离是1，到轴的距离是4，∴点的纵坐标的绝对值为1，横坐标的绝对值为4，∵点在第四象限，∴点的横坐标为4，纵坐标为，∴点的坐标为．3．C【详解】解：∵点，原点坐标为，∴根据勾股定理，点到原点的距离为．4．B【详解】解：∵机器人，的坐标分别为，，∴原点在点的左边个单位，下边个单位处．建立平面直角坐标系如图所示，由图可知，点在轴正半轴个单位，轴负半轴个单位处，∴机器人的坐标为．5．A【详解】解：已知点，，∵点和点的纵坐标相等，横坐标不相等，∴直线平行于轴，不平行于轴，故A符合题意，B不符合题意；若两点关于轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数，两点横坐标不相等，故C不符合题意；若两点关于轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数，与不互为相反数，故D不符合题意．6．C【详解】解：A、在第1放映厅内，有排号、座位号两个数据，可以确定物体位置；B、东经，北纬，两个数据可以确定位置；C、只说明在新华小区8楼，缺少具体单元、室号等信息，无法唯一确定位置；D、给出方向和距离12海里两个数据，可以确定位置．7．C【详解】解：∵点在轴上，∴点的纵坐标为，∴，解得．8．D【详解】解：晓晓在第列第行，位置记为，又点点在晓晓正后方相邻位置，列数不变，行数加，点点的位置为．9．A【详解】解：根据题意可知，括号内左边的数代表点距中心点的距离，一个环代表10，括号内右边的度数则代表它们的方位，因此代表的是目标A10．C【详解】解：根据题干，总结规律可得，经过第次运动后，点的横坐标为，纵坐标以，，的顺序进行循环，，经过第次运动后，点的横坐标为，纵坐标为，点的坐标为．11．或【详解】解：点在轴上，点的纵坐标为.设点的横坐标为，由点到轴的距离为可得，解得，点的坐标为或．12．【详解】解：由关于轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，得，解得，，即点的坐标为，点到坐标原点的距离，由勾股定理得．13．或【详解】解：∵点到轴的距离为，到轴的距离为，又点到轴和轴的距离相等，∴，∴或，解得或，∴当时，，，此时点坐标为；当时，，，此时点坐标为．∴点的坐标是或．14．【详解】解：如图，过点作于点，交于点，由垂线段最短知，此时最小，最小值为线段的长，连接，点，点，点，，，，，，且，，，，解得，的最小值为．15．(1)，则点(2)(3)解：作点关于轴的对称点，连接与轴交于点，根据轴对称可知：，∴，∵两点之间线段最短，∴最小，则最小．16．【详解】（1）解：根据题意得：∵点在轴上，，解得：；（2）解：直线轴，直线上所有点的纵坐标都相等，，解得：，则，即点的坐标为；（3）解：点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，，，，即，解得：．17．【详解】（1）解：点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，点的“长距”为4．（2）解：点是“完美点”，点到轴、轴的距离相等，∴，即，或，解得或．（3）点在第一象限内，，可得解得．点的“长距”为3，分两种情况讨论：①当时，或，解得或（舍）．当时，，满足“长距”为3，沿水平方向平移得到点，纵坐标不变为1，点为“完美点”且在第一象限，故．②当时，或，解得或（舍）．当时，，满足“长距”为3，沿水平方向平移得到点，纵坐标不变为3，点为“完美点”且在第一象限，故．综上，点的坐标为或．18．【详解】（1）解：∵长方形中，，，且，∴（2）解：∵，∴，①当直线与边相交时，∵，∴，，即，②当直线与边相交时，∵，∴，即；（3）解：①当点时，∵线段向下平移个单位∴，∵，∴②当点时，∵线段向下平移个单位∴，连接，则，则，∴．19．【详解】（1）解：由图形可知：，，．（2）解：如图，过点、分别作轴于点，轴于点，∴，∵，，，∴．（3）解：由点在轴上，设，∵，∴，如图，过点分别作轴于点，∵点、点在轴上，且轴∴，∵，∴，∴，解得或，∴点的坐标为，．20．【详解