第3章位置与坐标单元同步检测强化训练卷（含解析）北师大版2026-2027学年八年级数学上册

第3章位置与坐标单元同步检测强化训练卷北师大版2026—2027学年八年级数学上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．根据下列描述，能确定具体位置的是（

）A．东经，北纬 B．天桥南边C．北偏东 D．某电影院第二排2．丽丽从学校到图书馆，要向西偏南30°方向走1500m，那么原路返回时应向（

）方向走1500m．A．西偏南30° B．西偏南60° C．东偏北30°D．东偏北60°3．若点M的坐标为，则点M在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限4．若是y轴上一点，则的值为（

）A．2 B． C． D．5．已知点M的坐标为，则它关于x轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．6．小华坐在教室的位置，用数对表示是，坐在小华前面一位同学的位置用数对表示是（

）A． B． C． D．7．点在第二象限，距离轴6个单位长度，距离轴2个单位长度，则点的坐标为（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P是x轴上任意一点，则线段的最小值为（

）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按箭头的方向依次移动，每次移动1个单位长度，得到点，，，，……那么点的坐标是（

）A． B． C． D．10．已知直线轴，点的坐标为，且线段，则点的坐标为（

）A． B．C．或 D．或二．填空题（每小题5分，满分20分）11．点与点之间距离是________．12．已知点在第四象限角平分线上，则a的值是______．13．为展示我国强大的军力，面向青少年开展爱国主义教育，某科技馆在广场上空组织飞机模型公益活动．如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如果A、C两架飞机模型的平面坐标分别是和，那么飞机模型B的平面坐标是___________．14．在平面直角坐标系中，已知点，点在第二象限，轴且，则点的坐标为______．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图，在平面直角坐标系中，、、(1)在图中画出关于轴对称的；(2)求的面积．(3)在轴上有一动点，连接、，当的值最小时，此时，P的坐标为_________16．已知点，解答下列各题：(1)若点P在x轴上，求出点P的坐标；(2)若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；(3)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a的值．17．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．点的坐标满足，连接，和．(1)求点的坐标；(2)若轴上有一点使得的面积为，求点的坐标；(3)点在线段上，当的面积为时，求点的坐标．18．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，如：点的“3级关联点”为，即．(1)已知的“5级关联点”是点，求点的坐标；(2)已知点的“级关联点”位于轴上，求点的坐标．19．如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为、、、．(1)在给出的图形中，画出四边形关于y轴对称的四边形；(2)求四边形的面积．(3)若点P的坐标为，在x轴上是否存在点Q使得的面积为10．若存在求出点Q的坐标．20．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点、分别在轴与轴上．已知点坐标为，点坐标为，且，满足，为轴上一点，其坐标为，点从点出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒．(1)求点与点的坐标．(2)如图2，把长方形沿着折叠，点的对应点恰好落在边上，求点的坐标．(3)点在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．A【详解】解：A.东经，北纬，由两个独立条件确定唯一位置，符合要求；B.天桥南边仅描述大致方位，不能确定唯一位置，不符合要求；C.北偏东仅给出方向，不能确定唯一位置，不符合要求；D.某电影院第二排仅给出排数，均缺少必要定位条件，不能确定唯一位置，不符合要求．2．C【详解】解：∵去时向西偏南方向走，∴原路返回时向东偏北方向走.3．B【详解】解：∵点M的坐标为，∴点M的横坐标为负，纵坐标为正，∴点M在第二象限．4．C【详解】解：∵点在轴上，∴，解得．5．A【详解】解：∵点的坐标为，∴它关于轴对称的点的坐标为．6．A【详解】解：小华位置为，前面一位同学列数不变，行数减1，即，对应数对为．7．D【详解】解：∵点M在第二象限，∴点M的横坐标为负，纵坐标为正，∵点M距离x轴6个单位长度，∴点M的纵坐标为6，∵点M距离y轴2个单位长度，∴点M的横坐标为，∴点M的坐标为．8．C【详解】解：当轴时，取得最小值，∵点A的坐标为，∴点A到x轴的距离为，∴线段的最小值为5．9．A【详解】解：一动点从原点O出发，按向下向右向上向上向右向下的方向依次不断移动，每六次重复相同的运动轨迹，周期为，，结合图象可得，，，，…，∴（为正整数，即为第几个周期），令，解得，∴，∴点的坐标是．10．D【详解】解：∵直线轴，点的坐标为，∴点的纵坐标为，∵，∴当点在点右侧时，点的横坐标为，得，当点在点左侧时，点的横坐标为，得，∴点的坐标为或．11．【详解】解：∵点的横坐标为，点的横坐标也为，∴，两点在平行于轴的直线上，∴点与点之间距离是．12．3【详解】解：点在第四象限角平分线上，，解得．13．【详解】解：根据A、C两架飞机模型的平面坐标分别是和，可知坐标原点位置如图所示：飞机模型B的平面坐标是．14．【详解】解：∵，轴，∴点的纵坐标为，∵，∴点的横坐标为或，∵点在第二象限，第二象限内点的横坐标小于，∴点的横坐标为，∴点的坐标为．15．(1)（2）解：由（1）得；（3）解：如图所示，连接，由轴对称的性质可得，则，∴当三点共线时，有最小值，由图可知，此时点P的坐标为．16．【详解】（1）解：∵点在轴上，，解得：，则，点的坐标为：；（2）解：直线轴，直线上所有点的纵坐标都相等，，解得：，则，即点的坐标为；（3）解：点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，，，，即，解得：17．【详解】（1）解：∵，∴，，∴，，∵点的坐标为，∴点的坐标为．（2）解：如图，设点的坐标为，∵点是轴上一点，∴，∵的面积为，∴，即，∴，∴，解得或，∴点的坐标为或．（3）解：如图，设点的坐标为，∵点，的坐标分别为，，，∴，解得，∴点的坐标为．18．【详解】（1）解：点的“5级关联点”是点，．（2）解：点的“级关联点”是点，，．位于轴上，，解得，．19．(1)（2）解：；（3）解：设，∴，∵的面积为10，，∴，∴，解得：或，即点Q的坐标为或．20．【详解】（1）解：根据，可得，解得，，四边形是长方形，,；（2