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文档简介

PatternRecognition模式识别第3讲线性分类器

LinearClassifier线性判别函数x10x2ω1ω2超平面Hyperplane分类决策边界

线性判别函数G(x)>0,x∈ω1G(x)<0,x∈ω2G(x)=0,无法判定

线性可分性x2x10ω2凸集

ω1凹集凸包？x2x10ω2ω2ω1ω1非线性判别函数广义线性化

xabω1ω1ω2

令y1=x2,y2=xG(x)>0,x∈ω1；G(x)<0,x∈ω2；G(x)=0,无法判定非线性判别函数线性判别函数广义线性化多分类线性判别绝对可分两两可分最大值可分线性判别函数的几何意义ω1ω2x2x10

+-

G(x)>0,x∈ω1G(x)<0,x∈ω2G(x)=0,无法判定xxpr

线性分类器训练的一般思路设定准则函数J(w,w0)求

J(w,w0)的极小值,则求得最优解(w,w0)*

增广

感知器算法

随机梯度下降法批量梯度下降法

固定式绝对修正部分修正变速学习优化学习

学习速率设定

？

误差反馈学习误差反馈学习规则

感知器算法：

连续？可导？代理损失函数损失函数和代价函数

二分类问题的损失函数最优学习

梯度下降法

？

线性分类器解的情况l<n时有无穷多解l=n时有确定解l>n时可能无可行解线性分类器的松弛求解——LMSEl>n时可能无可行解

LMSE算法(LeastMeanSquareError)

线性分类器的松弛求解——H-K算法l>n，且最优化松弛变量b有最优解

H-K算法(Ho-KashyapRule)

支持向量机的原理

KKT条件

拉格朗日乘子法

训练集中的非支持向量是否无用？异常点带来的线性不可分问题

软间隔支持向量机

松弛变量惩罚因子基于核函数的非线性支持向量机

多项式核函数Sigmoid核函数径向基核函数

结构风险最小化准则经验风险最小化EmpiricalRiskMinimization：

结构风险最小化StructureRiskMinimization：

l：训练集中的样本数量h：分

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