2025-2026学年吉林省松原市初中数学九年级期末下册提升黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，以BC中点O为圆心AB长为半径画弧，得扇形OEPF，若将此扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），则圆锥的半径为（

）

A．1B．C．D．

2、下列命题正确的是（

）A．若，则B．若是反比例函数图像上的点，则也是该函数图像上的点C．矩形对角线相互平分且相等D．三角形的一条中位线等分该三角形的面积

3、在一个充满阳光的上午，文亮同学拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，他摆动矩形木板，观察投影的变化，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（

）A．B．C．D．

4、如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心．若，四边形的面积是100，则四边形的面积是（）

A．4B．16C．36D．

5、如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确的结论是（）

A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，则（

）

A．B．C．D．

7、一次函数与在同一坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，直线，将直线l沿方向从A点平移到B点，若直线l交于P，交（或）于Q，设，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）．

A．B．C．D．二、填空题

9、已知：y是x的反比例函数，当时，，当时，y的取值范围是______．

10、下列几何体中，主视图是三角形的是_____．

11、在相同时刻太阳光线是平行的，如果高米的测杆影长3米，那么此时影长米的旗杆的高度为_________________m

12、如图，点A，为反比例函数（）图象上的两点，过点A作轴的垂线，垂足为，与交于点，．若的面积为8，则的值为______．

13、已知点在反比例函数的图象上，则的值为___________．

14、如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行______海里与钓鱼岛A的距离最近．

15、如图，在直角坐标系中，是等边三角形，反比例函数的图象经过点A，点A坐标为．

（1）则_________；

（2）如果以点B为顶点作等边，使点在x轴上，点在反比例函数的图象上，则点的坐标为_________；

（3）若要使点在反比例函数的图象上，需将向上_________个单位长度．三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、（1）如图1，在正方形中，点E为边上一点，将沿翻折得，延长交边于点F，连接．求证：．

（2）如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为、点B的坐标为且a，b满足，点C在y轴正半轴上，．

①

，

；

②求点C的坐标；

③如图3，延长至点D，使，过点D作轴于点E．设G为y轴上一点，点P从点E出发，先沿y轴到达G点，再沿到达B点．若点P在直线上运动速度为定值，在y轴上运动速度为，要使P点按照上述要求到达B点所用的时间最短，则此时点G的坐标是

（直接写答案）．

19、如图，在中，，点、分别是、边上的点，且．

(1)求证：；

(2)若，，当时，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，，连接，将沿轴翻折，交轴正半轴于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点是线段上一点，连接，交轴于点，设点的横坐标为，设的面积为，求与的关系式（不要求写出的取值范围）．

(3)在（2）的条件下，过点向作垂线，交于点，延长线交于点，连接并延长，交于点，且，过点作轴的垂线，与延长线于，与延长线于点，求的长．

21、如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，点是直线上方抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，过点作轴于点，交直线于点．当时，求点的坐标；

（3）如图2，设的中点为