福建福州市仓山区第十二中学2027届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

福建福州市仓山区第十二中学2027届数学七年级第一学期期末监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中正确的有（）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是()A．调查方式是全面调查 B．样本容量是360C．该校只有360个家长持反对态度 D．该校约有90%的家长持反对态度3．西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）A． B． C． D．4．一5的绝对值是（）A．5 B． C． D．－55．某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（）A．45%x B．55%x C． D．6．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，已知线段，点在上，，是的中点，那么线段的长为（）A． B． C． D．8．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（）A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=9．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A．159° B．141° C．111° D．69°10．下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，也可用表示③如果，那么是的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．A．个 B．个 C．个 D．个11．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）A．不赚不赔 B．赚了4元 C．赚了52元 D．赔了4元12．下列等式变形不正确的是()A．若,则 B．若,则C．若,则 D．若,则二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段点为直线上一点，且，则线段的长是_______．14．已知(a＋3)2＋＝0，则ab=_____________15．如图，阴影部分面积用代数式表示为__________．16．温度由上升，达到的温度是__________．17．的绝对值是_____，倒数是______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：（2）化简：19．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．20．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．21．（10分）观察下列各式：；；；……根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：______；______；（2）计算：22．（10分）如图，已知平面内两点．（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；①连接；②在线段的延长线上取点，使；③在线段的延长线上取点，使．（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系．（3）如果，则的长度为________，的长度为________，的长度为_________．23．（12分）（1）如图1，点把线段MN分成三部分，是MN的中点，且，求的长．图1（2）如图2，已知：的补角等于它的一半，平分平分,求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②两点之间，线段最短，故②正确：③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：④单项式和多项式都是整式，故④正确．正确的有2个，故选：B．本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．2、D【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【详解】A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选D．本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．3、C【分析】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，由实际12小时生产的零件数比原计划15小时生产的数量还多1个，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，

依题意，得：12（x+10）=15x+1．

故选：C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．5、B【分析】男生人数=班级总人数－女生人数，据此列式解答即可．【详解】解：某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（1－45%）x=55%x．故选：B．本题考查了列代数式，正确理解题意、列出相应的代数式是解题关键．6、B【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案．【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.故选：B.本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键．7、C【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM−BN．【详解】解：因为AB=10cm，M是AB中点，

所以BM=AB=5cm，

又因为NB=2cm，

所以MN=BM−BN=5−2=3cm．

故选：C．本题考查了线段的和差，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．8、B【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可．【详解】解：根据题意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故选：B．此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答．9、B【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度数.【详解】解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.10、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可．【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；⑤两点之间线段最短，故正确；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C．本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．11、D【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．【详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，根据题意可得：，解得；，解得，则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，故答案为：D．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．12、D【分析】根据等式的性质进行判断．【详解】A.等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a.则；C.因为a2+1≠0，所以当时,两边同时除以a2+1，则可以得到.

D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D．考查了等式的性质．性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；

性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：有两种可能：当点C在线段AB上时，如图1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．故答案为：或．本题考查了的两点间的距离，注意分类讨论的思想，要避免漏解．14、1【分析】根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】解：根据题意得，，

解得，，

∴．

故答案为：1．本题考查了绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15、【分析】直接用代数式表示阴影部分面积即可．【详解】阴影部分面积故答案为：．本题考查了代数式的应用，掌握矩形的面积公式、代数式的用法是解题的关键．16、-11【分析】根据原温度+上升到额温度得到答案.【详解】由题意得-4+（-7）=-11（℃），故答案为：-11.此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意列加法计算是解题的关键.17、（1）（2）-1【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数，a（a≠0）的倒数为可求解.【详解】解：∵的绝对值是的相反数，的相反数是，∴的绝对值是；的倒数是-1．故答案为，-1本题考查有理数的相关概念，正确把握绝对值的代数定义，及相反数的定义，倒数定义是解决此题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8=﹣1+12﹣8=3；（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2=﹣xy．本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键．19、﹣x+y2，2【解析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．【详解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．20、（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x．【详解】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF．（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，又∵∠AOC=∠EOF，设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据题意可得：4x+x+90+90=360°，解得：x=36°．∴∠EOF=4x=144°．本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．21、（1）；；（2）.【分析】（1）根据已知数据得出规律，，进而求出即可；

（2）利用规律拆分，再进一步交错约分得出答案即可．【详解】解：（1）；；（2）===.此题主要考查了实数运算中的规律探索，根据已知运算得出数字之间的变化规律是解决问题的关键．22、（1）见解析；（2），见解析；（3）6cm，9cm，12cm【分析】（1）根据题意要求画出图形即可．（2）根据线段中点的定义即可求解．（3）根据题目条件解决问题即可．【详解】（1）如图，点D，点C即为所求．（2）由作图可知：AB=BC=AD,∴BD=3BC,AC=2BC∴．（3）由作图可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9