2027届辽宁省葫芦岛建昌县联考数学七上期末质量检测试题含解析

2027届辽宁省葫芦岛建昌县联考数学七上期末质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短B．永不相交的两条直线叫做平行线C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点D．两点确定一条直线2．下列判断错误的是（）A．多项式是二次三项式B．单项式的系数是，次数是C．式子，，，，都是代数式D．当时，关于，的代数式中不含二次项3．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）A． B．C． D．4．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．45．下列说法不正确的是（）A．是一次单项式 B．单项式的系数是1C．是四次二项式 D．是二次三项式6．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（）.A．-7 B．-6 C．6 D．77．把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°8．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元9．的相反数是()A． B． C． D．210．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数C．﹣1的相反数与1的和是0 D．0是最小的非负数11．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则2a＝2b D．若x＝y，则12．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）．A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式的系数是__________，次数是___________．14．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．15．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=______．16．将个数排成行，列，两边各加一条大括号，记成，定义，若，则___________17．若点P在线段AB所在的直线上，且AB=3，PB=5，则PA长为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图，求∠EOF的度数．（2）如图，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）当∠COD从图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．19．（5分）（1）计算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）计算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．20．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°.（1）如图1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数.21．（10分）如图，点为的平分线上一点，于，，求证：.22．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．23．（12分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）如果，求的长；（2）如果，求的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】A、利用两点之间线段基本事实可判断；B、用平行线定义可判断；C、线段中点定义可判断；D、两点直线基本事实可判断．【详解】A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；C、若AC＝BC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；D、两点确定一条直线，故本选项说法正确．故选择：D．本题考查的是判断概念的正确与否，关键是准确掌握概念．2、C【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．【详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；故选：C．本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义．3、C【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程=速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，

依题意，得：240x=150（x+12）．

故选：C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、B【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可．【详解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故选B．本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；B、单项式的系数是1，正确，不合题意；C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；故选：A．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键．6、B【解析】由题意得：，故选B.7、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【详解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故选C．本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．8、A【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为A．本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.9、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵=2，∴2的相反数是-2，故选B．本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．10、D【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可．【详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，B、没有最小的整数，不符合题意，C、﹣1的相反数与1的和是2，不符合题意，D、0是最小的非负数，符合题意，故选：D．本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键．11、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时减去5得x﹣5＝y﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a＝2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，但a可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意．故选：D．本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．12、B【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可．【详解】解：A．含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；B．可以一个正方体的展开图；C．含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；D．含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图．故选：B．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是1，

故答案为：，1．本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．14、﹣4或2【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.【详解】当该点在点A的左侧时，-1-3=-4；当该点在点A的右侧时，-1+3=2.故答案为-4或2.本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15、1【详解】∵x=8是偶数，

∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，

∵x=3是奇数，

∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，

∴m-2n=2-2×（-7）=1，

故答案是：1．本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键．16、【分析】根据新运算的定义将转化为，然后求解即可．【详解】解：，，故答案为：．本题考查了解一元一次方程，解题的关键是弄清楚新定义运算的法则．17、2或1．【分析】审题可发现本题有两种情况,当P在A左侧和当P在A右侧,分别作出图形,根据线段之间的数量关系计算即可.【详解】①当P在A左侧时，如图1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②当P在A右侧时，如图2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案为：2或1．本题考查了线段长度的关系与计算,理解题意,作出图形是解答关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠EOF＝75°；（2）∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】（1）直接利用角平分线的性质求出∠EOC和∠COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分线的性质求出∠AOE和∠COF，相减即可求出答案；（3）当OC边绕O顺时针旋转时，∠AOB是变化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不变化的，所以∠AOE-∠BOF值是不变化的；【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO边绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是不会因t的变化而变化，∠AOE﹣∠BOF＝35°．本题考查角平分线的定义．能够从图中找到要求的角之间的关系，然后利用角平分线的定义求出所求的角，是解决本题的思路．19、（1）-9；（2）1．【分析】（1）根据有理数的加减法法则可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题．【详解】解：（1）（2）本题考查的是有理数的加减运算以及加减乘除乘方绝对值混合运算，熟练掌握各种运算的法则是顺利解决此题的关键．20、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【详解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度数为135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴设∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°∵x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=x°=×36°＝54°即∠EOF的度数为54°．本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力．21、见解析.【解析】作PD⊥OB于D，根据角平分线的性质就可以得出PC＝PD，根据HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，从而可得OC＝OD，然后根据AAS得出△ACP≌△BDP，从而得到AC＝BD，进而得出OA＋OB＝2OC．【详解】证明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌