6格点多边形的面积课件 小学数学人教版五年级上册_第1页
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六

多边形的面积格点多边形的面积人教版-数学-五年级上册情境导入你知道格点多边形吗?

多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交点）上，这样的多边形叫做格点多边形.ABCDE想一想:怎样计算格点多边形的面积?可以采用分割法，把它分割成若干个基本图形，再分别计算面积……还可以采用添补法，先计算外侧长方形的面积，再减去…ABCDE分割ABCDE补形还有一种巧妙的方法可以计算格点多边形的面积。如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S=a+b÷2－1.ABCDE试一试:用这种方法计算出来的面积和你计算出来的一样吗?在方格纸上再画几个格点多边形，完成下表，验证这个方法。内部格点数边界格点数格点多边形面积如图，①②③④都是内部格点数a＝0时的格点多边形.内部格点数0000边界格点数格点多边形面积①②③④416283104当a=0时，S=b÷2－1.如图，①②③④都是内部格点数a＝1时的格点多边形.内部格点数1111边界格点数格点多边形面积①②③④当a=1时，S=b÷2－1.426384105这个方法于1899年由奥地利数学家皮克证明，因此被称为皮克定理。课堂小结通过这节课的学习

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