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第二章反比例函数2.1反比例函数一、温故知新：1、一次函数的表达式是（其中

），它的图像是

2、正比例函数的表达式是其中

），它的图像是

问题1-欧姆定律：20406080100RI115.52.752.2当R越来越大时，I怎样变化？反之呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:I随着R的增大而变小,随着R的减小而变大.两个变量，给定自变量R一个值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数。是3.67物理与数学问题2：京沪高速公路全长约1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?变量t与v之间的关系可以表示成：生活中的数学知识某住宅小区要种植一块面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)与宽x(单位：m)有怎样的关系？变量y是x的函数吗?为什么?二、新知探究一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成

的形式，那么称

y

是

x

的反比例函数。观察解析式，你觉得他们有什么共同特点？都具有

的形式，其中

是常数。分式分子（其中k为常数，k≠0)练一练:下列函数中，y是否为x的反比函数？若是，指出k的值；若不是，请说明理由。（1）xy＝1，（2）y=-，（3）y＝5x﹣1，（4）y＝3﹣x，（5）（6）(7)三、典例分析例1、已知函数y＝（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？变式训练：已知y＝

，当a为何值时，y为x的正比例函数？当a为何值时，y为x的反比例函数？待定系数法求反比例函数关系式步骤（1）设（2）代（3）解（4）写变式：已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（﹣3，﹣1）．（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y＝﹣4时，x的值．四、课堂练习：2、若y＝（a+1）x|a|﹣2是反比例函数，则a的取值为（）A．1

B．﹣1

C．±1

D．任意实数BA20CB五、课堂小结2、已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=7时，求y的值能力提升：例3：已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5。求y与x之间的函数关系式。变式：1、已知y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1和x＝2时，y都等于1，求y与x的函数解析式．2、已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）

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