5.6 探秘百数表 课件 人教版 五年级上册数学

第五单元用字母表示数和数量关系*探秘百数表日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930下表是某年6月的月历，你有什么发现？我发现左右两个数都相差1，上下两个数都相差7。像下面这样，在百数表里任意圈出“田”字形的四个数，你有什么发现？我发现左右两个数都相差1，上下两个数都相差10。1+12=13，2+11=13。对角的两个数之和相等。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100你能试着用含有字母的式子解释这个发现吗？用a表示左上角的数，它右面的数是a＋1，下面的数是a＋10，右下角的数是a＋11。aa＋1a＋10a＋11那对角的两个数之和就分别是a＋（a＋11）＝2a＋11，（a＋1）＋（a＋10）＝2a＋11。如果a表示其他位置的数，你还会表示剩下的三个数吗？再将对角的数相加看一看。（a－1）＋（a＋10）＝2a＋9，a＋（a＋9）＝2a＋9，对角的两个数之和相等。用a表示右上角的数，它左面的数是a－1，下面的数是a＋10，左下角的数是a＋9。a－1aa＋9a＋10试一试试着找出百数表中的其他规律，再用含有字母的式子解释你的发现。设中心数为a，则九宫格内9个数为上排：a－11，a－10，a－9中排：a－1，a，a＋1下排：a＋9，a＋10，a＋11以九宫格为例。a－11a－10a－9aa－1a＋1a＋10a＋9a＋11123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100选自《七彩课堂》第84页活动探究第1题在百数表中，用一个2×2的方框框出四个数，设左上角的数为a。（1）请用含a的式子表示其他三个数。aa＋1a＋10a＋11（2）这四个数的和是多少？a＋（a＋1）＋（a＋10）＋（a＋11）＝4a＋22答：这四个数的和是4a＋22。选自《七彩课堂》第84页活动探究第1题在百数表中，用一个2×2的方框框出四个数，设左上角的数为a。（3）若这四个数的和是66，则求出a的值。aa＋1a＋10a＋114a＋22＝664a＋22－22＝66－224a＝444a÷4＝44÷4a＝11答：a的值是11。选自《七彩课堂》第84页典题精讲分析：用“十”字框在百数表里框出五个数观察其他四个数与中间数的关系用字母表示用去框百数表，观察中间的数与其他四个数的关系。（1）框内中间的数是b，用含有字母的式子分别表示出框内其他四个数。选自《七彩课堂》第84页典题精讲123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100（1）框内中间的数是b，用含有字母的式子分别表示出框内其他四个数。左边：b－1；右边：b＋1；上面：b－10；下面：b＋10。bb－1b＋1b＋10b－10选自《七彩课堂》第84页典题精讲（b－10）＋（b－1）＋b＋（b＋1）＋（b＋10）＝5b框出的五个数的和是框内中间的数的5倍。（2）框出的五个数的和与框内中间的数之间有什么关系？bb－1b＋1b＋10b－10