第4章 二次函数 现代技术应用 课件 湘教版数学九年级上册_第1页
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现代技术应用湘教·九年级上册用计算机研究二次函数的图象与性质二次函数有很多性质，它的表达式又有多种形式，例如y=a(x－h)2+k(a≠0)，我们可以通过计算机探究a，h，二次函数的图象与性质有何影响.具体步骤1.打开某计算机软件，点击底部第九组工具栏中的“变量”，新建三个变量a，h，k，设置好各变量的变化范围、增量和当前值.再点击底部第八组工具栏中的“自定义坐标系”绘制出坐标系，再点击底部第八组工具栏中的“f(x)”调出函数表达式输人面板，输人“a*(x－h)^2+k”(如图1).图12.在图1中，点击“确定”按钮绘制出二次函数y=a(x－h)²+k的图象.为便于观察实验现象，仿照上述步骤绘制出y=ax²的图象(如图2).图23.在图2中，拖动滑杆改变a的值，观察函数图象，可以发现：当a的值是正数时，抛物线的开口都是向上的；当a的值是负数时，抛物线的开口都是向下的(如图3)，当a的值改变时，a的绝对值越大，抛物线的开口越小，反之，开口越大.图34.在图3中，点击底部第一组工具栏中的“直角坐标点”，调出坐标输入对话框，在x坐标中输入h，在y坐标中输入k，点击“确定”绘制出点P(h，k)，观察点P

与抛物线的位置关系.点击底部第八组工具栏中的“g(y)”，在函数表达式面板中输入“h”，再点击“确定”绘制出直线x=h的图象，观察直线x=h

与抛物线的位置关系.实际上，点P(h，k)是抛物线的顶点，直线x=h是抛物线的对称轴.5.在图3中，拖动滑杆只改变h的值，观察函数图象的位置变化，可以发现：当h的值增大时，抛物线向右平移；当h的值减小时，抛物线向左平移.因此，函数

y=a(x一h)2+k的图象可以看作是由函数y=ax²+k的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位长度得到的.操作与思考1.拖动滑杆只改变k

的值，观察函数图象的位置变化，你有什么发现？2.用类似的方法研究二次函数y=ax²+bx+c中a，b，c对函数图象的影响.3.用类似的方法研究二次函数

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