5.2 生活中的比 2026-2027学年北师大版数学六年级上册

第五单元比的认识生活中的比（二）回顾上节课知识，什么叫作比？两个数量的倍数关系叫作这两个数的比。说一说一个比的各部分的名称？怎样求比值？前项÷后项＝比值前项比号后项一只蜗牛全速疾爬，3分钟爬行40cm。动物界的快慢一只猎豹20秒跑了300m。交通工具的快慢一人骑公路自行车，平均每小时骑行24km。北京首都国际机场到上海虹桥国际机场航线距离是1178km，飞行时间大约是2小时。我们怎么比较谁快谁慢？可以用什么数量表示快慢？可以计算速度，速度＝路程÷时间路程÷时间，我们也可以写成路程与时间的比，算出的比值就是速度，比值越大，速度越快。40∶3你知道蜗牛爬行的速度是多少吗？一只蜗牛全速疾爬，3分钟爬行40cm。＝40÷3≈13.3（厘米/分）一只猎豹20秒跑了300m。你知道猎豹奔跑的速度是多少吗？300∶20＝300÷20＝15（米/秒）一人骑公路自行车，平均每小时骑行24km。你知道骑公路自行车的速度是多少吗？24∶1＝24÷1＝24（千米/时）北京首都国际机场到上海虹桥国际机场航线距离是1178km，飞行时间大约是2小时。你知道飞机的飞行速度是多少吗？1178∶2＝1178÷2＝589（千米/时）蜗牛全速疾爬的速度约为13.3厘米/分；猎豹奔跑的速度为15米/秒。13.3厘米/分＜15米/秒，猎豹的速度快。结合上面的情境，说一说如何刻画快慢。此人骑行速度是24千米/时；这架飞机的速度是589千米/时。24千米/时＜589千米/时，飞机的速度快。速度是路程与时间的比，可以刻画快慢。品种总价数量总价与数量的比比值A9元2kg9∶2B15元3kg15∶3C12元3kg12∶34.5元/千克5元/千克4元/千克想一想，说一说下面的比能刻画什么。（1）苹果总价和数量的比。总价与数量的比就是单价，可以刻画价格的高低。动物举起物品的质量自身体重举起物品的质量与自身体重的比比值A1g0.02gB800kg8000kg1∶0.0250800∶80000.1（2）举起物品的质量和自身体重的比。举起物品的质量和自身体重的比可以刻画相对力量的大小。想一想，比与分数、除法有什么关系？

①比的前项相当于被除数、分子；②比号相当于除号、分数线；③后项相当于除数、分母；④比值相当于商、分数值。列表表示：名称联系区别比前项∶（比号）后项比值倍数关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一个数比和分数都可以表示两个数量之间的倍数关系，只是表达形式和应用场景各不相同。比可以通过除法运算得到比值，如总价和数量的比值，可以用总价÷数量＝单价得到。比的后项、除数、分母都不能为0。重要提醒：42∶3＝14（1）30∶2＝1514＜15答：骑自行车人快。路程时间马拉松选手42km3小时骑自行车人30km2小时1、谁快？算一算，说一说。（2）144∶3＝48138∶2＝69我3分钟打144个字。我2分钟打138个字。48＜69答：女孩快。刻画的是人均占地面积，甲阅览室的人均占地面积是6m2，乙阅览室的人均占地面积是4m2。甲阅览室的面积与人数的比是24∶4。乙阅览室的面积与人数的比是32∶8。2.说一说下面的比刻画的是什么。(面积单位：m2)3、（1）淘气投中的次数与投篮总数的比是______，比值是______。9∶10

我投了10次，投中9次。我投了20次，投中13次。（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是______，比值是______。13∶20

我投了10次，投中9次。我投了20次，投中13次。（3）淘气和奇思谁投篮更准些？

答：淘气投篮更准些。我投了10次，投中9次。我投了20次，投中13次。1.求比值的方法：用比的前项除以它的后项，所得的商就是这个比的比值，比值是一个数。2.比不仅可以刻画速度的快慢、价格的高低、相对力量的大小，还能描述更多生活中的数量关系。

3.比与除法、分数之间既有联系，又有区别。比、除法、分数三者之间的关系用字母表示如下：(1)15∶25(2)1.4∶2.1

(4)20m∶25m(