福建省三明市第一中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）

福建省三明第一中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合，则下列式子表示不正确的有（

）A． B． C． D．2．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．设，是实数，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．设集合，，若，则（

）A．2 B．1 C．0 D．-15．若，，则与的大小关系为A． B．C． D．6．已知，，，，且，则的最大值为（

）A． B． C． D．7．为弘扬红色文化、传承文化精神，某校在假期来临之际布置了一项红色文化学习的社会实践活动作业，并在开学后随机抽查了100名学生的完成情况（每个同学至少参加一项活动），其中有52人观看了红色电影，43人参观了烈士陵园，49人参观了红色教育基地，既观看红色电影又参观烈士陵园的有24人，既观看红色电影又参观红色教育基地的有20人，既参观烈士陵园又参观红色教育基地的有17人，则三项活动都参加的人数为（

）A．16 B．17 C．18 D．198．设集合，若的所有子集中的所有元素之和为32，则（）A．0 B． C．1 D．2二、多选题9．下列各组函数是同一函数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与10．已知，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．整数集合中，被3除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记作，其中，即，以下判断正确的是（

）A．B．C．若，则D．若，则整数属于同一个类三、填空题12．已知，，则的取值范围为________．13．已知，则解析式为__________，定义域为__________.14．已知函数，若正数，满足，则的最大值为___________．四、解答题15．已知集合，．(1)若，求；(2)设命题：，命题：，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．16．已知函数的解析式为(1)画出这个函数的图象，并写出的最大值；(2)求的值(3)解不等式17．2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立配送站.经市场调研，该站每日配送单量（单位：单）与每单配送费（单位：元）满足关系式（其中）.已知配送站每日的固定成本为19200元，每完成一单配送，需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元.(1)若要保证配送站每日利润（单位：元）不为负数，求每单配送费的取值范围；（每日利润每日配送总收入每日可变总成本每日固定成本）(2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元.投入使用后，这批无人机使用年的累计维保总费用为万元.请问：这批无人机使用多少年后更新，可以使年平均总费用最低？请求出最低年平均总费用.（年平均总费用（购机费用维保总费用）使用年数）18．已知函数.(1)若的解集为，求不等式的解集；(2)若且在上恒成立，求实数的取值范围.19．对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”.同时点是点的“下位点”；(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；(3)设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.《福建省三明第一中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题》参考答案题号12345678910答案CDDDAABAACCD题号11答案ABD1．C2．D3．D4．D5．A6．A7．B8．A9．AC10．CD11．ABD12．13．14．15．(1)(2)16．(1)，最大值为4(2)(3)或17．(1)(2)这批无人机使用4年后更新年平均总费用最低，最低年平均总费用为24万元。18．(1)(2)．19．(1)，(2)点既是点的“上位点”，又是点的“